百分比的应用原卷版-2021-2022学年六年级数学上册精讲精练（沪教版）

第18讲百分比的应用

生活中常见的百分率

1折、成含义

知识梳理一

/F盈利率、亏损率

利息、利率、纳税

百分比的应用求百分率

(统计图表

题型探究一

销售盈利问题

利息纳税问题

课后作业

@知识-、生产和工作中常用的百分率

口拉差及格人数1An_合格产品数

及格率=总人数X100%合格率产品总数"I00%

增加的产量实际出勤人数

增产率=出勤率=等等.

原来的产量X100%应该出勤的人数X100%

注意:

(1)计算百分率实质上是“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，它和“求一个数是另一个数的几分之几”

的应用题是一致的，只是结果要用百分比表示，列式的关键是确定标准量.

(2)像及格率、合格率、出勤率等不可能大于100%,原因是实际问题中的分子总小于等于分母，绝对不会大

于分母，而增长率是有可能大于100%的.

(3)同一背景问题中，常有合格率+不合格率=1;出勤率+缺勤率=1等.

(4)增长率=增长的量/原来的基数X100%

。题型探究

*"题型-、百分率

叽【例1-1】一次数学测验中，全班56人，成绩优秀的有35人，优秀率是（）

A.80%B.83%C.62.5%D.35%

网【例1-2】某班有一天有2人生病请假，1人有事请假，还剩下37名同学留在教室，则这一天的出勤率

是.

叽【例1-3】配件厂日产零件1800个，经检查，其中不合格零件有36个，求合格率.

■【例1-4］某市今年第二季度的工业总产值为213亿元，比第一季度增长了6.5%,预计第三季度的增长

率在第二季度的基础上将提高1个百分点，求第一、第三季度的工业总产值分别是多少？

举一反三

1.下面说法正确的是（）.

4

A.一个苹果重35%千克B.甲数相当于乙数的二，写成百分数是80%

C.一批优质种子的发芽率是105%D.一袋稻谷的出米率是100%

2.科技小组进行玉米种子发芽试验.结果485粒种子发芽，15粒没有发芽，求发芽率.

3.某工厂第一年总产值100万元，第二年比第一年增长2个百分点.求该厂第二年的总产值.

（§）知识二、一个数是另一个数的百分之几（统计问题）

1.求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、

节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几（甲-乙）十乙

求乙比甲少百分之几（甲-乙）一甲

2.求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）x百分率

3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量+百分率=一个数（单位“1”）

O题型探究

w题型一、百分率问题及根据百分率求数量

■【例2-1】甲数是150,乙数是120,甲数比乙数多百分之几？正确的列式是（）

A.（150-120）+150B.1-120+150

C.150-120-1D.（1-120）-150

配【例2-2】12.花生的出油率是45%,现有花生30千克，可以榨油多少千克？正确列式是（）

A.30x45%B,30+45%C.30x（1+45%）D.30x（1-45%）

叽【例2-3】甲数是乙数的80%,如果甲数是40,那么乙数是（）

A.80B.3200C.60D.50

w题型二、统计图、统计表

网【例3-1】下面是某年级学生喜欢的电视节目统计图

（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全年级人数的%.

（2）喜欢《大风车》有50人喜欢《走进科学》的有人，喜欢《走进科学》的人数比喜欢《大

风车》的人数多%.

（3）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的%.

，，【例3-2】某校为了进行交通安全教育，对九（1）班〃名学生的上学方式：乘车、步行、骑车情况进行

了调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图.

（1）求〃的值；

（2）九（1）班步行上学的学生人数占全班人数的百分比是多少？

（3）如果该校九年级共有学生450人，请估计骑车上学的学生有多少人?

・T举一反三

1.在数学兴趣班中，男生有20名，女生有16人，则下列说法正确的是（）

A.男生比女生多20%B.女生比男生少20%

C.男生占数学兴趣班总人数的80%D.女生占数学兴趣班总人数的80%

2.小李的打字速度从每分钟40个字提高到每分钟60个字，则小李的打字速度提高了百分之几？列式正确

的是（)

A.(60-40)x100%B.—xlOO%

40

D.联,

C.

3.甲堆比乙堆多15%,乙堆比丙堆少15%,那么（)

A.甲堆最多B.乙堆最多C.丙堆最多D.无法比较

4.六（1）班人数的40%是女生，六（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等.那么六（1）班的人

数（）六（2）班人数.

A.小于B.等于C.大于D.都不是

5.观察七（1）班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）

七（1）班学生上学方式统计图

A.该班骑车上学的人数不到全班人数的20%

B.该班步行上学人数超过骑车人数的50%

C.该班共有学生48人

D.该班乘车上学的学生人数超过半数

6.甲是乙数的25%,则乙数是甲数的%.

7.某班有16个女生，占全班40人的%,男生占全班的%.

8.某学校六年级共有学生168名，每位学生只能参加篮球、足球和排球训练活动中的一项，参加各类活动

小组的人数如图所示（数据不完整），求参加足球训练的学生占六年级学生人数的百分比.

篮球足球排球活动小组

9.新华小学开展植树活动，下图是所植各种树木棵数所占百分比.

（1）所植柳树的棵数占各种树木总棵数的百分之几?

（2）已知法桐有48棵，那么所植槐树的棵数比柳树的棵数少百分之几?

知识三、销售问题

商品降价经常用“折”表示，“一折”相当于10%.

工农业产品增产多少“成”，每一成也相当于10%.

盈利售价-成本

盈利率=成本x100%X100%；

成本-售价

亏损率=成本x100%~~X100%.

注意：（1）在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率

（2）原（售）价x折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出

第三个量

@题型探究

君题型一、打折售价问题

L【例4-1】一件衣服原价160元，现在打八折出售，现在的售价是（）.

A.128元B.80元C.32元D.200元

L【例4-2】一种MP5的进价是300元，加价二成后定为出售价，出售价是（）元.

A.360B.350C.320D.302

叽【例4-3】一双鞋原价100元，现价比原价降低了15元.这双鞋正在打()折销售.

A.一五B.八五C.一七D.不确定

哀"题型二、盈利亏损问题

网【例5-1】一件衣服原价200元,现七五折出售，现在售价是，若进价为120元,则盈利率为.

网【例5-2】一件商品，以95元的价格出售，要亏损5%,那么这件商品的成本是元.

期【例5-3】一款手机刚上市时售价是3000元，半年后打八折销售，国庆期间，又降价20%,这款手机国

庆期间的售价是多少元？

网【例5-4］某商店以每件200元的价格购进一批服装，加价40%后作为定价出售.

(1)求加价后每件服装的售价是多少元？

(2)促销活动期间，商店对该服装打八折出售，这时每件服装还可盈利多少元？

■【例5-5】某楼盘原定开盘售价每平方米20000元，房地产开发商为了加快资金周转，两次下调开盘售

价，第一次下调了10%,第二次又下调了20%.求：

(1)两次下调后的价格；

(2)王先生在开发商两次下调价格后准备购买一套住房，此时开发商还给予以下两种优惠方案以供选择(二

选一)：

方案一：再打9.5折销售；

方案二：不打折，但每平方米优惠900元.

王先生经过仔细的盘算后认为第二种方案比较合算，请通过计算说明理由.并说明第一种方案需要打几折

销售才能与第二种方案有相同的优惠？

举一反三

1.一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服按（）折销售.

A.六B.七C.八D.九

2.一双鞋打八折后是60元，这双鞋原来（）元.

A.65B.72C.75D.80

3.一件上衣350元，现打七折销售，现在售价是（）

A.245元B.5元C.105元D.15元.

4.今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（）

A.77%B.123%C.23%D.2.3%

5.一件商品，先提价20%,以后又降价10%,现在的价格与原来相比（）

A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定

6.六五折就是原价的%,比原价便宜了%.

7.将一件商品按进价提高20%标价，然后又以九折出售，则该商品的利润率为

8.一盒牙膏比一瓶洗发水便宜60%,一瓶洗发水售价20元，一盒牙膏售价多少元？

9.同学们一定知道，盈利率与进价售价三者之间满足关系：盈利率=售价〜进价x100%,

进价

（1）现请你变形这一关系式，若用进价，盈利率来表示售价，则售价=.

（2）如果商品进价为。元，它的盈利率是40%,则它的售价=（用a表示）.

（3）某种商品的盈利率是40%；如果进货价降低20%,售价保持不变，那么盈利率将是多少？

利息：按本金的某个百分比进行计算后所付的酬金叫做利息.

利率：由国家制定的这个（利息与本金的比值）百分比成为利率.

本利和：本金及税后利息的总和称为本利和.

利息=本金X利率X期数（时间）

利息税=利息X20%；

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息x5%

税后本息和=本金+税后利息=本金+利息一利息税=本金+利息x（1—20%）

【备注】当前，当银行存款，在获得利息的同时要缴纳5%的利息税，同时，在计算过程中期数与利率要保

持一致.

2.缴纳的税款叫做应纳税额.

（应纳税额）?（总收入）=（税率）

（应纳税额）=（总收入）x（税率）

@题型探究

*"题型-、利息问题

此【例6-1】存款的月利率为0.22%,折合成年利率是%.

叽【例6-2】恩格尔系数二篇益募,10。％,联合国粮农组织规定恩格尔系数对比发展情况如下

表：

恩格尔系数>60%50%〜60%40%-50%30%〜40%<30%

发展情况贫困温饱小康富裕最富裕

小明家一个月生活需求总支出是1500元，其中食物消费支出是720元，根据恩格尔系数推算，他家的生活

水平属（）

A.温饱水平B.小康水平C.富裕水平D.最富裕水平

耻【例6-3】李叔叔把6000元的工资存入银行，存期为2年，如果年利率为2.70%,到期要付5%的利息

税，那么到期支取时，李叔叔要缴纳多少元的利息税？最后李叔叔能拿到多少钱？

配【例6-4］某银行对人民币存款基准利进行了调整，提高0.25个百分点，详见下表:

人民币现行利率表

项目年利率

金融机构人民币存款基准利率调整前调整后

一年3.25%3.50%

二年4.15%4.40%

定期

三年4.75%5.00%

五年5.25%

（1）调整后，五年期的年利率是.

（2）如果将10000元存入银行，定期三年，按照调整后的利率所得的利息比按照原来的利率所得的利息多

了多少元？（本题不考虑利息税）

（3）今年12月，李明家打算将5000元存入银行，两年后取出，妈妈提出直接将5000元存两年定期；爸

爸提出将5000元先存一年定期，到期后将本金和利息一起再存一年定期.你认为谁的方案获得的利息比较

多？多多少元？（本题不考虑利息税，最后结果保留整数）

题型二、纳税问题

叽【例7-1】计税金额是40000元，应交纳税额4200元，税率是.

♦/例7-2】李叔叔一次写稿获得稿酬为6000元，按规定超出1800元的部分按4%的税率缴纳个人所得税,

他应缴纳多少元的个人所得税？

■【例7-3】小明的爸爸用30000元钱购进一批货物.售出后获得营业额38000元.如果按营业额5%缴纳

营业税，这批货可获利多少元？

举一反三

1.王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，年利率1.44%,至6月5日，他可以得到税后利息是多少元？

(利息税率20%)()

A.2000x1.44%x(1-20%)x2B.2000x1.44%x(1-20%)

C.2000x0.12%x(1-20%)x2D.2000x0.124%x(1-20%)

2.某酒店按营业税率5%缴纳营业税6650元，该酒店的营业收入是()元

A.7000B.133000C.6300D.8650

3.一家工厂上个月缴纳税款350万元，实际应纳税所得额为7000万元，由此可知税率为()

A.5%B.4%C.3%D.2%

4.李叔叔今年存入银行10万元定期三年，年利率2.7%,三年后到期，得到的利息能买一台6000元的彩色

电视机吗？

5.小明的妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，按年利率3.69%,银行利息税税率为20%,到期后应得

的本利和是多少兀？

6.小杰将2000元存人银行，年利率为3.25%,若干年后取得税后本利和为2260元.求小杰将钱存到银行

几年？（利息税20%）

7.一家合资企业进口一批货物价值210万元，应按12%的税率纳税，由于没有如期纳税，在缴纳税款时要

加付应纳税额的0.6%的滞纳金，这样该企业应付款多少万元？

易皿结

1.生活中各种百分率很多，大家多观察体会.

2.“增长率”这一概念比较抽象，大家要准确把握.

3.无论扇形图、表格还是条形图，首先要具有识图的能力，扇形图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆

中扇形的面积所占圆的面积的比表示各组成部分在总体中所占的百分比,条形图用宽度相同的长方形的高低

或长短来表示数据变动特征.

4.关键掌握百分比的计算，即:百分比=普赛X100%

5.售价、成本、盈利、盈利率、亏损率、折扣等这几个量的数量关系生活中处处存在.

3后作业

一、单选题

1.甲、乙、丙三所学校的体育达标率分别为92%、93%,94%,则这三所学校的达标人数（）

A.甲校多B.乙校多C.丙校多D.以上三种都有可能

2.若甲比乙大10%,而乙比丙小10%,则甲与丙的大小关系是（）

A.甲=丙B.甲＞丙C.甲〈丙D.无法确定

3.一种商品按原价的八五折出售，降价后的价格（）

A.比原价降低了85%B.是原价的85%

C.是原价的15%D.无法确定

4.某小商品每件售价20元，可获利60%.若按售价的七五折出售，可获利（）

A.2.57UB・3元C.35元D.5元

5.商店按5%的税率缴纳营业税800元，则该商店的营业额是（）元.

A.840B.16000C.1600D.805

6.小明同学把100元钱存入银行，定期三年，年利率为3.69%,到期后可得利息（）元

A.100+100x3.69%x3B.100x3.69%

C.100x3.69%x3

7.某公司对职员的文化素质考核成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示，考核采用10分制，若得

分在5分以上算合格，这次考核该公司职员的合格率是（）

A.38%B.76%C.10%D.20%

8.种子发芽率不可能为（)

A.110%B.90%C.100%D.95%

9.有含盐率8%的食盐水600克，如果要使它成为含盐率15%的食盐水，应蒸发掉（）克水

A.280B.420C.320D.240

10.六（1）班女生人数减少20%,就和男生人数相等，这个班中（

A.女生人数比男生人数少20%B.男生人数是女生人数的80%

C.女生人数占全班人数的44.4%D.女生人数比男生人数多20%

11.下列说法正确的是（）

A.105棵树苗全部成活，成活率为105%

B.将10千克黄豆榨得2.5千克油，出油率为2.5%

C.全班50人，参加劳动有42人，则该班的参与率为84%

D.若甲数比乙数多20%,则乙数比甲数少20%

二、填空题

12.比40米多25%是米，40米比米少20%.

13.在一次数学测验中，六年级（1）班40名学生中有4名不及格，那么该班在这次测验中的及格率是.

14.一桶油用去了40%,正好用了20千克，则这桶油原来的重量是千克.

15.如果某企业A、B、C三个工种200名工人的分布情况如图示，那么B工种的人数是名.

三、解答题

16.一台洗衣机标价4000元，商家打六折再返现200元销售，还可以获利10%,求该洗衣机的进价.

17.小明将20000元存入银行，定期5年，月利率是0.14%.小明到期可获得多少利息、？

18.某中学六年级共有5个班级，在这次为都红星小朋友捐图书的活动中，同学们都踊跃参加，活动后统

计各班所捐图书