2024-2025学年广东省开平市高一上册10月月考数学学情检测试题

2024-2025学年广东省开平市高一上学期10月月考数学学情检测试题考试范围：高中数学必修第一册第一章、第二章；考试；试卷分值：150分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，试卷请同学们自己保管好，答题卡由监考老师收好交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列关系中，正确的是（）A.-2N+ B.Z C.πQ D.5N2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知命题p：有些实数的相反数是正数，则是（）A.， B.，C.， D.，4.已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（）A. B.或C. D.5.下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.解集为7.若关于的不等式有解，则实数的取值范围是A或 B.C.或 D.8.在中国，周朝时期商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于6，则这个直角三角形周长的最大值为（）A. B.12 C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.设集合，，若，则实数的取值可能为（）A.－3 B.0 C. D.10.下列结论正确的是（）A.若，则的最大值为B.若，则C.若，则的最大值为9D.若，则的最大值是11.下列说法正确的是（）A.“”是“”必要不充分条件B.“”的一个充分不必要条件是“”C.设，则方程有两个负实数根的充要条件是D.“x>1”是“”的既不充分又不必要条件三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，且，则的取值范围是______．13.比较大小：____________.（请从“”“”“”中选择合适的符号填入横线中）14.若且，则的取值范围为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.请解决下列问题：（1）设，若，求的值；（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.16.已知集合，集合.（1）若，求和（2）若，求实数的取值范围.17.已知关于x的不等式．（1）若不等式的解集为，求实数k的值；（2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．18.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.（Ⅰ）将y表示为x的函数；（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．19.若集合A具有①，，②若，则，且时，这两条性质，则称集合A是“好集”．（1）分别