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2024-2025学年广西南宁市高一上学期10月月考数学质量检测试题注意事项:1.满分150分,考试时间120分钟.2.考生作答时,请将答案答在答题卡,选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.3.考试结束后,将答题卡交回.一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则()A. B. C. D.2.命题“,”的否定是()A., B.,C., D.,3.已知是的必要条件,则可以为()A. B.C. D.4.在下列各组中的集合与中,使的是A.B.,C.D.5.设,则且是的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知集合,则集合的非空子集个数为()A. B. C. D.7.2018年起中国政府将每年的农历“秋分”设为“农民丰收节”,这是国家层面专门为农民设置的节日,通过节日可以展示农村改革发展成就,体现以农为本的传统.这一天农民身着盛装,载歌载舞,举行各种庆祝活动.受传统文化的影响,学校也非常重视民歌和民舞进乡村社区.据统计,在某乡村固定居住人口中,其中有的农民喜欢民歌或民舞,的农民喜欢民歌,的农民喜欢民舞,则该村既喜欢民歌又喜欢民舞的人数占该村人口总数的比例是()A. B. C. D.8.若命题“,使得”是假命题,则实数的取值集合是()A. B. C. D.二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)9.下列不等式的解集不是的是(
)A. B. C. D.10.若且,则下列不等式中一定正确的是()A. B. C. D.11.已知函数(),则该函数().A.最小值3 B.最大值为3C.没有最小值 D.最大值为三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)12.已知集合,则___________.13.已知,,则,的大小关系是_____.14.已知实数,且满足,则的最小值为__________.四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.已知全集,集合或.(1)求;(2)求.16已知,.(1)求,的取值范围;(2)证明.17.一家物流公司计划建立仓库储存货物,经过市场了解到下列信息:每月的土地占地费(单位:万元)与仓库到车站的距离x(单位:)成反比,每月库存货物费(单位:万元)与x成正比.若在距离车站处建立仓库,则与分别为4万元和16万元.问当x为何值时,两项费用之和最小.(单位:).18.求证:是是等边三角形的充要条件.(这里,,是的三边边长).19.已知
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