第8课时分数与小数（教师版）

第8课时分数与小数一、分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。【答案】0.3；；0.25；；0.4；【分析】把上列图形看作单位“1”数清每个图形都是平均分成多少份是分母，涂色的是几份是分子，然后份数化小数，据此可解答。【详解】（1）总份数是10份，涂色部分是3份，则表示为0.3＝。（2）总份数有100个小方块，涂色部分是25个小方块，则表示为0.25＝。（3）总份数是10，涂色部分4，则表示为0.4＝。【点睛】本题考查分数的意义，体会分数与小数的意义的相同之处是解题的关键。二、把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）

【答案】0.67；0.6；0.5625；2.140.175；0.16；0.73；4.8【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。【详解】＝2÷3≈0.67＝3÷5＝0.6＝9÷16＝0.5625＝15÷7≈2.14＝7÷40＝0.175＝4÷24＝0.16＝8÷11≈0.73＝24÷5＝4.8三、把下列小数化成分数，能约分的要约成最简分数。1.75

0.31

1.8

0.375【答案】；；；【分析】将小数化成分数，看小数点后面有几位小数，就在1后面添加几个0作为分母，把小数点去掉后的数作为分子，能约分的要约分。【详解】1.75＝＝；0.31＝；1.8＝＝；0.375＝＝【点睛】此题考查了小数化分数，注意要化到最简。四、按照要求把下面的表格填写完整。用整数表示用小数表示用分数表示20cm0.2m()m50g()kg()kg()m2.15km()km15分()时()时【答案】0.0521500.25【解析】略五、用直线上的点表示下面各数，哪个数最接近2？【答案】见详解【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。表示把“1”平均分成3份，取其中1份；1.5在1和2的中间；表示把“1”平均分成5份，取其中13份；表示把“1”平均分成8份，取其中17份；表示把“1”平均分成5份，取其中3份；2.8＝表示把“1”平均分成5份，取其中14份；表示把“1”平均分成10份，取其中13份。据此确定各数位置。观察数轴，哪个数字距离2最近，就越接近2。【详解】观察可知，最接近2。六、问题解决。1．转魔方是不可多得的大脑体育运动，它以益智、健脑、健身的特点成为学生们最喜欢的智力游戏之一。淘气、笑笑和奇思比赛玩魔方，他们谁赢了？表示出你的想法。【答案】淘气赢了【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较，用时越短，则说明速度越快；据此解答。【详解】淘气：分奇思：笑笑：1.3分答：淘气赢了。2．人眨一次眼大约需秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约秒，“一刹那”大约只有0.018秒。把这4个时间按从短到长的顺序排列起来。【答案】0.018秒＜15秒＜秒＜7.2秒/0.018＜15＜＜7.2【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，把分数都化成小数，再按照小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，比较十分位上的数，十分位上的数大，则这个数就大，如果十分位上的数相同，比较百分位上的数，百分位上的数大的，则这个数就大，据此即可排序。【详解】＝1÷5＝0.2＝9÷25＝0.360.018＜0.2＜0.36＜7.2所以0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒3．把化成小数，求出小数点后第2006位上的数字是几？小数点后前2006位上的数字和是多少？小数点后前2006位上的数字的连乘积的末尾连续有多少个零？【答案】7；9030；334个【分析】【详解】2006÷6＝334……2，即第2006位上的数字是7。（5＋7＋1＋4＋2＋8）×334＋5＋7＝9030。小数点后前2006位上的数字连乘中，每个循环节中数字连乘会出现一个0出现，前2006位共有334个循环节，所有数字的积中会出现334个零。答：小数点后第2006位上的数字是7；小数点后前2006位上的数字和是9030；小数点后前2006位上的数字的连乘积的末尾连续有334个零。【点睛】此题考查的是周期性的问题，解答此题关键是找出数的规律，发现周期现象，确定重复出现的元素是几，周期是几。4.把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）你发现了什么？

我发现：一个（

）分数，如果分母中只含有质因数（

）和（

），那么这个分数就能化成有限小数。【答案】0.65；0.32；0.13；0.25；0.2；0.39；最简；2；5【分析】首先根据分数化小数的方法，用分子除以分母即可，然后应用四舍五入法，把不能化成有限小数的保留两位小数即可；一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，那么这个分数就能化成有限小数。【详解】0.65

0.32

0.130.25

0.2

0.39我发现：一个（最简）分数，如果分母中只含有质因数（2）和（5），那么这个分数就能化成有限小数。【点睛】此题主要考查了分数化小数的方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，掌握能化成有限小数的分数的特点。5．＜0.8，（

）里最大可以填()；＞0.□＞，□里最小可以填()。【答案】37【分析】将0.8化成分母是5的分数，再根据分数的大小比较方法，填出第一空；将和化成小数，再根据小数的大小比较方法，填出第二空。【详解】0.8＝所以，要使得＜0.8里最大可以填3；＝0.875＝0.6所以，要使得＞0.□＞里最小可以填7。【点睛】本题考查了分数和小数的互化，掌握互化方法是解题的关键。七、一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是多少。【答案】【分析】化