图形的平移（第1课时）课件北师大版数学八年级下学期

请描述下列物体的运动形式？平移3.1图形的平移（第1课时）1.平移的概念及决定因素；2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段；3.掌握平移的性质及运用.请描述物体的运动过程，总结这种运动过程应具备什么共同特征？15米8米4米国旗向上移动15米行李向左移动8米物品向右上方移动4米

方向和距离平移的概念ABCDEF在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，即平移前后的两个图形全等.确定平移后的图形两个要素：方向、距离.平移方向AD长度为平移距离平移的概念△ABC经过平移得到△DEF，两个图形中的对应关系：对应角：对应点所连线段：对应线段：AB和DE，AC和DF，BC和EF∠BAC和∠EDF，∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE线段AD，线段BE，线段CF.对应点：点A和点D，点B和点E，点C和点F平移方向：点A到点D的方向平移距离：线段AD的长度例1

判断下面几组图形运动是不是平移？

不是是不是不是例2以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②电梯里人的升降；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动；⑤体操运动员在单杠上的转动.其中属于平移的是

.②④例3下列各组图形可以通过平移互相得到的是 (

)C判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：一变两不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小都不变．平移的性质ABCDEF平移特征：同方向、同距离.AD、BE、CF之间的数量关系和位置关系？即对应点连线的关系；AB与DE,BC与EF,AC与DF的数量关系和位置关系？即对应线段的关系；∠BAC与∠EDF,∠ABC与∠DEF,∠ACB与∠DFE的关系？即对应角的关系.平移的性质①平移前后的两个图形全等；②对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；③对应线段平行(或在同一直线上)且相等；④对应角相等.∵△ABC平移得到△DEF∴△ABC≌△DEF∵△ABC平移得到△DEF∴AD∥BE∥CF(或共线）AD=BE=CF∵△ABC平移得到△DEF∴AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF(或共线）AB=DE,AC=DF,BC=EF∵△ABC平移得到△DEF∴∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE例4

经过平移,△ABC的顶点A移到了点D.(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形;(3)请在图中找出平行且相等的线段,以及相等的角.ABCD解：(1)如图，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.(2)如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.ABCDABCDEF(3)平行且相等的线段有:AB与DE，BC与EF，AC与DF，AD与BE，AD与CF，BE与CF；相等的角有：∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.ABCDEF平移作图的一般步骤：应分四步——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点；（平行和相等可以按照平移方向和距离，也可以按照对应边的关系）(4)连：按原图顺次连接对应点．ACBA′C′B′PQ例5

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=4,将△ABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到A′B′C′，则(1)A′C′的长为

；(2)∠B′A′C′的度数为

；(3)四边形ABB′A′的周长为

.260°181.下列选项中能由图1平移得到的是 (

)C2.下列生活现象中,属于平移的是 (

)A.“天问一号”探测器环绕火星运动B.篮球在空中飞行C.电梯的上下移动D.将一张纸对折C3.如图,将△ABC沿射线BC方向平移7cm,得到△A'B'C',若B'C=3cm,则B'C'=

cm.44.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF,连接AD,有下列结论:①AC∥DF;②AD∥BE;③CF=2.5cm;④DE⊥AC.其中正确的结论是

.①②③④5.如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个B6.如图,△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则平移的距离为

.

37.如图,经过平移,四边形ABCD的顶点A平移到了点A'处.(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)画出平移后的四边形A'B'C'D'.解:(1)如图,连接AA',平移的方向是点A到点A’的方向,平移的距离是线段AA'的长度.(2)如图,四边形A'B'C'D'即为所求.8.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,将四边形ABCD向右平移4个单位长度,请在网格中画出平移后的四边形A1B1C1D1.解:平移后的四边形A1B1C1D1如图所示.9.如图,△DEF是由△ABC经过平移得到的.已知∠A=54°,∠ABC=36°,则下列结论不一定成立的是(

)A.∠F=90° B.∠BED=∠FEDC.BC⊥DF D.DF∥ACB10.如图,△ABC沿直线l向右平移4cm,得到△FDE,且BC=6cm,∠ABC=45°.(1)求BE的长.(2)求∠FDB的度数.解:(1)由平移的性质知,BD=CE=4,∵BC=6,∴BE=BC+CE=6+4=10(cm).(2)由平移的性质知,∠FD