61圆周运动（原卷版）

6.1圆周运动1.理解描述匀速圆周运动的转速和周期的意义。2.理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动线速度的方向。3.掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。4.能在具体的情景中确定线速度和角速度。 知识点一：匀速圆周运动1、圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫作圆周运动。分为匀速圆周运动和变速圆周运动。因为圆周运动的向心力与线速度始终垂直，并指向圆心，所以圆周运动是变加速曲线运动。2、匀速圆周运动：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。（1）匀速圆周运动特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。（2）匀速圆周运动条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。知识点二：描述圆周运动的物理量线速度定义：做圆周运动的物体在很短一段时间△t内，通过的弧长△s与这段时间△t之比叫作线速度.表达式：（注意：△s是弧长，不是位移）方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向，与半径垂直。如下图所示，、分别表示A、B两点的线速度方向单位：线速度的国际单位是m/s。（5）物理意义：线速度是描述物体做圆周运动快慢的物理量。角速度定义：连接物体跟圆心的半径转过的角△φ与所用时间△t之比叫作角速度，表达式：单位：国际单位制中角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s。【点拨】【点拨】“角度值”与“弧度制”角度值30°45°60°90°180°360°1弧度=弧度制（3）物理意义：角速度是描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。“转动”与“运动”是有区别的。【特别提示】【特别提示】（1）角速度是矢量，高中阶段不研究角速度的方向；（2）匀速圆周运动是角速度大小不变的圆周运动。3.周期、频率和转速物理量周期（T）频率（f）转速（n）定义做圆周运动的物体运动一周用的时间做圆周运动的物体每秒转动的圈数物体转动的圈数与所用时间之比单位s赫兹（Hz或s1）r/s或r/min物理意义描述物体运动快慢的物理量联系（时间单位必须为s）【特别提示】【特别提示】线速度与角速度的区分线速度描述物体沿圆轨迹运动的快慢，而角速度、周期、转速(频率)描述物体绕圆心转动的快慢，两个物体的角速度相等时，线速度可能不相等；角速度和频率的物理意义是不同的知识点三：描述圆周运动的各物理量之间的关系1、由线速度和角速度得。【点拨】【点拨】线速度v、角速度w、半径r三者相互制约,在讨论它们之间的关系时,必须采用控制变量法分析，即先假定某个物理量是不变的。2、由线速度和周期、频率和转速关系：得。3、。4、。5、从以上公式推导可以得出匀速圆周运动特点：线速度时刻，只是、、、、不变。知识点四：三种常见的传动方式项目同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点AB两点角速度、周期相同A、B两点线速度大小相等A、B两点线速度大小相等转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：角速度与半径成反比：周期与半径成正比：角速度与半径成反比，与齿轮齿数成反比：周期与半径成正比，与齿轮齿数成正比：【考点一：圆周运动的理解】1．下列关于圆周运动的说法不正确的是（

）A．做匀速圆周运动物体的向心力一定指向圆心 B．做变速圆周运动物体的向心力一定指向圆心C．做变速圆周运动物体所受合外力一定指向圆心 D．做匀速圆周运动物体所受合外力一定指向圆心11.下列关于圆周运动的说法不正确的是（

）A．做匀速圆周运动物体的向心力一定指向圆心 B．做变速圆周运动物体的向心力一定指向圆心C．做变速圆周运动物体所受合外力一定指向圆心 D．做匀速圆周运动物体所受合外力一定指向圆心12.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体，所受外力的合力为0B．做匀速圆周运动的物体，加速度为0C．是曲线运动，速度方向时刻改变D．做匀速圆周运动的物体，相等的时间内通过的圆弧长不相等13.若质量一定的某质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动B．质点的动量始终不变C．质点处于平衡态D．质点的加速度始终不为零14.多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动B．匀速圆周运动的向心加速度大小和方向都不变C．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小D．匀速圆周运动的速度保持不变【考点二：线速度】2.旋转木马寄托着童年美好的回忆。一小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕其中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为5.0m。若木马在1min内刚好转了2圈，则木马的线速度大小为（）A．πm/s B．2πm/s C． D．21.如图，做匀速圆周运动的质点在2s内由A点运动到B点，AB弧长为4m，所对的圆心角为，该质点的线速度大小为，角速度大小为。【考点三：角速度】3．如图所示，世界上最大的无轴式摩天轮的总高度为145m，直径达125m，摩天轮匀速运行一周需时30min。摩天轮匀速转动的角速度大小为（）A． B． C． D．31．如图所示，某同学使篮球在手指上旋转，手指和篮球的接触点与篮球球心在同一竖直线上。篮球上的小泥点随篮球旋转n圈所用时间为t，假设篮球匀速旋转，则小泥点的角速度大小为（

）

A． B． C． D．32.某物体做半径为2m的匀速圆周运动，每0.2s转一圈，则物体的角速度是rad/s，在运动过程中，其线速度是m/s。【考点四：周期、频率和转速】4．（多选）某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘有若干个磁道（即若干个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以5400r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，下列说法正确的是（）

A．相同的时间内，磁头在内磁道读取的字节数比外磁道少B．盘面转动的角速度为180πrad/sC．一个扇区通过磁头所用的时间约为D．不计磁头转移磁道的时间，计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约个字节41.（多选）如图（a）所示的圆盘上有一白点S，盘绕垂直于盘面的中心轴以的频率旋转．如果用频率为f的频闪光去照射该盘，在盘上能稳定地出现如图（b）所示的三个白点。则下列f的大小可能正确的是（）

A．150Hz B．90Hz C．60Hz D．30Hz【考点五：描述圆周运动各物理量及其关系】5．一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的半径为R，线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小孩做匀速圆周运动的角速度是 B．小孩做匀速圆周运动的向心加速度为C．小孩做匀速圆周运动的周期为 D．小孩做匀速圆周运动的转速为51（多选）如图一自行车，前后轮半径相等。当骑着自行车在路面上沿直线行驶时（车轮不打滑），前后轮的轮缘上a、b两点的线速度及角速度的大小关系是（）A． B．C． D．52.（多选）做匀速圆周运动的物体，内在沿半径为的圆周上运动了，则物体做匀速圆周运动时（）周期为B．线速度的大小为 C．角速度的大小为 D．向心加速度大小为【考点六：角速度追击——时钟问题】6.如图所示，A、B分别为地球人造卫星，绕行方向相同，周期分别为2h和1.5h，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，O为地球中心，则A、B两卫星再一次相距最近至少需要经过的时间为(

)A．1.5h B．3h C．6h D．9h【考点七：传动问题】7.如图所示，一台机器由电动机通过传送皮带传动。已知机器轮的半径是电动机轮的半径的3倍，且皮带与两轮之间不打滑，皮带的厚度不计，下列说法正确的是（）A．机器轮上边缘某点的线速度与电动机轮边缘某点的线速度大小之比为B．机器轮上边缘某点的角速度与电动机轮边缘某点的角速度之比为C．机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比D．机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比71.（多选）如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的点，，则下列说法中正确的是（）A．A、B点的线速度之比 B．A、B点的角速度之比C．A、C点的角速度之比 D．B、C点的周期之比【考点八：圆周运动的周期性多解问题】8.如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿O