高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷 文（含解析） 新人教A版

45分钟滚动基础训练卷（一）

:考查范围：第1讲〜第3讲分值：100分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.[2013•惠州调研]集合〃=[4,5,-34,4{-9,3）,若“nA%。，则实数/〃的

值为（）

A.3或一1B.3

C.3或一3D.—1

2.[2013•哈尔滨三中月考]已知集合力={3,前，集合3={0,b,l-a},且幺08=

{I）,则[U6=（）

A.{0,1,3）

B.{1,2,4}

C.{0,1,2,3}

D.{0,1,2,3,4）

3.[2012•开封二模]下列命题中的真命题是（）

3

A.3xo£R,使得sinxD+cosxo=5

B.vxe（0,+8）,3r>*+i

C.3照£（—8,o）,2xR3xo

D.V（0,IT）,sinx>cosx

12

4.[2012•东北四校一模]集合让N♦不£Z中含有的元素个数为（）

A.4B.6

C.8I）.12

5.[2012•银川一中一模]有下列命题：

①设集合』/={x|0<xW3},A-{x|（KxW2},则“aW是，匕『的充分不必要条件;

②命题“若aS%则曲尸的逆否命题是：“若则—

③若"人4是假命题，则夕，。都是假命题；

④命题0：4<3AbER,/一期一1>0”的否定睇2：“VxWR,f-x-lWO”.

则上述命题中为真命题的是（）

A.①®®④B.①@©

C.@®D.②③®

6.[2012•河北名校俱乐部模拟]“4=1”是“函数尸sinNr-cos*x+l的最小正周

期为“”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

r夯要冬件

D：既不莪分也不必要条件

7.[2012•鹰潭一模]关于x的不等式a寸-2x+l<0的解集非空的一个必要不充分条件

是（）

A.HIB.

C.0<a<lD.水0

8.[2012•豫南九校囚联]在下列四个命题中，其中为真命题的是（）

A.命题“若V=4,则x=2或x=-2”的逆否命题是“若正2或反一2,则

B.若命题〃：所有寤函数的图象不过第四象限，命题g：所有抛物线的离心率为1,则命

题〃且。为真

C.若命题夕：Vx£R,2x+3>0,则㈱夕：3Ai）ER,京一2照+3<0

I）.若a〉b,则a>6"（〃若N*）

二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

9.命题：“若/<1,则一1<水1”的逆否命题是_______.

10.设全集〃=R,J/={x|f>4},*={x|f+3W4x）,则图中阴影部分所表示的集合是

图G1—1

11.[2012•泉州四校二联]下列“若夕，则形式的命题中，夕是。的充分不必要条件

的有个，

①若/或贝！/代

②若关于x的不等式a/-2ax+a+3>0的解集为R,则於0；

③若是有理数，则>是无理数.

三、解答题（本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤）

3

12.[2012•荆州中学月考]已知集合力=x£R,集合/，={x£R|y=

3+X—/〃+〃/}.若力U〃=/1,求实数加的取值范围.

13.命题小方程加x+1=0有两个不等的正实数根，命题6方程”+4（0+2）叶1

=0无实数根.若“P或d为真命题，求m的取值范围.

14.已知集合4={x£R|log2(6X+⑵2log2(V+3x+2)},//={x|2?-3<4\x£R}.求

/in([R戌.

45分钟滚动基础训练卷(二)

:考查范围：第4讲〜第7讲分值：100分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1.［2012•吉林质检］下列函数中，在区间(0,1)上为增函数的是()

11

A.y=lo坛xB.y=~

C.y=sinxI).y=x'—x

2.函数y=\/x+l—1的最大值为()

A.272B，V2C.1D.4

3.［2012•吉林一中二模］已知定义在R上的函数f(x)关于直线x=l对称，若f(x)=

x(l—x)(x21),则F(—2)=()

A.0B.-2C.-6D.-12

4.［2012•银川一中月考］已知定义域为R的函数fj)在区间(4,十8)上为减函数，且

函数y=f(x+4)为偶函数，则()

A.*2)>F(3)B.f(2)〉f(5)

C./(3)>/(5)D./(3)>/X6)

2x—5

5.函数的值域是{y|j，W0或j，24},则此函数的定义域为()

x—6

7

B.x5V<'

舄或毫

C.\x

57

D.p-5/水3或

6.［2012•昆明二模］已知函数八%)=*一|川，则3人/一］)>0}等于()

A.{川入>1或水一1}B.{x|x>0或底一2}

C.{x|x>2或冢0}D.{川入>2或底一2}

7.［2012•武昌调研］函数尸f(x)的图象如图G2—1所示，给出以下说法:

图G2-1

①函数y=/U)的定义域是［-1,5］：

②函数y=f(x)的值域是(-8,o］U［2,4］；

③函数y=F(M在定义域内是增函数；

④函数尸在定义域内的导数/W>0.

其中正确的是()

A.®®B.①③

C.②③D.②④

8.［2012•信阳二调］已知定义在R上的奇函数/。)，满足/.(X-4)=一〃%),且在区

间［0,2］上是增函数，贝h)

A.宣一25)Vf(ll)Vf(80)

B.f(80)Vf(ll)Vf(—25)

C.f(11)<f(80)<f(-25)

D./'(-25)</，(80)<r(U)

二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

9.［2012•哈尔滨三中月考］函数F(x)=dtanx-1+叩1一父’的定义域为_______.

10.已知函数/Xx)为R上的偶函数，当x>0时，F(x)=：,设a=/©,b=c

=f(般)，则a,b,c的大小关系为________.

Iv2-l|

11.［2012•天津卷］已知函数9=—^/的图象与函数尸弱的图象恰有两个交点，则

实数k的取值范围是_______.

三、解答题(本去施共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤)

12.已知二次函数八《)的二次项系数为分满足不等式八刈>一2%的解集为(1,3),且

方程f(x)+6a=0有两个相等的实根，求F(x)的解析式.

9

13.［2013•珠海模拟］对于函数f(x)=a—77H7g三R,"0且bM).

十1

(1)判断函数f(x)的单调性并证明；

(2)是否存在实数a使函数F(x)为奇函数？并说明理由.

14.已知函数己力2x+l.

(1)试讨论函数/.(*)的单调性；

(2)舄这d近1,且FJ)在［1,3］上的最大值为."(a),最小值为M&),令gQ)=W(a)

O

Ma),求g(a)的表达式.

45分钟滚动基础训练卷(三)

(考查范围：第4讲〜第12讲，以第8讲〜第12讲内容为主分值：100分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1.函数f(x)=3x+1x-2的零点所在的一个区间是()

A.(—2,—1)B.(—1»0)

C.(0,1)D.(1,2)

2.Iog318+log12=()

A.1B.2

C.4D.5

小一0.8

3.［2012•天津卷］已知a=2",b=g|,c=21og2则a,b,c的大小关系为()

A.c<b<aB.c<a<b

C.b<a<cD.b<c<a

4.［2012•正定中学月考］函数f(x)=log/x|+l(0〈a〈l)的图象大致为()

图G3—1

5.某商店按每件80元的成本购进某种商品，根据市场预测，销售价为每件100元时可

售出1000件，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每

件()

A.100元B.110元

C.150元D.1907E

6.有以下程序，若函数g(x)=f(x)—m在R上有且只有两个零点，则实数加的取值范围

是()

ifx<=-l

f(x)=x+2

else

ifx>-1andx<=l

f(x)=xA2

elsef(x)=—x+2

end

end

print(%io(2),f(x))

A.勿B.0<欣1

C.欣0或加=1D.成0

7.［2012•哈尔滨师大附中期中］函数尸1。或(2-a0在［0,1］上是减函数,则实数a

的取值范围是()

A.(0,1)B.(1,2)

C.(1,2］D.［2,+8)

8.［2012•山东卷］设函数3(分二］，g(x)=一/+立若y=F(x)的图象与y=g(x)的图

X

象有且仅有两个不同的公共点力(汨，M),以也，先),则下列判断正确的是()

A.汨+也>0,%+理〉0

B.汨+也>0,必+必<0

C.xi+*2<0,y+y2>0

D.>I+M<0,y+度<0

二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

9.[2012•江苏卷]函数f(x)=41—21。式削勺定义域为.

10.[2012•银川一中月考]函数f(x)在R上是奇函数，当x£(—8,0]时，f(x)=2x(x

-1)，则Ax)=.

4cosnx

H.已知函数f(M=・(414x+5)4叶5),对于下列命题：①函数手⑺不是

周期函数；②函数f(x)是偶函数；③对任意x£R,/U)满足I/U)|<；.其中真命题是.

三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤)

12.已知关于x的二次函数F(x)=片+(2f—l)x+l—2上

(1)求证：对于任意t£R，方程/(x)=l必有实数根；

⑵若水£<：,求证：方程f(x)=0在区间(一1,0)及(0,加各有一个实数根.

13.若/'(x)=x‘一x+6,且/'(log2a)=6,log/'®=2(8>0且aXl).

(1)求/'(logzx)的最小值及相应x的值；

⑵若f(10g2不)>f(l)且log2f(才)〈/'(1),求力的取值范围.

14.[2012•上海闵行区三模]某药厂在动物体内进夕亍新药试验，已知每投放剂量为加的

药剂后，经过xh该药剂在动物体内释放的浓度y(mg/L)满足函数y=mf[x},其中f(x)=

-+2x4-5(0<xW4),

2当药剂在动物体内中释放的浓度不低于4(mg/L)时，称为该药剂

一x—lgx+10(x>4).

I达到有效.

(1)若加=2,试问该药达到有效时，一共可持续多长时间(取整数小时)？

(2)为了使在8h之内(从投放药剂算起包括8h)达到有效，求应该投放的药剂量4的最

小值(取整数).

45分钟滚动基础训练卷(四)

(考查范围：第4讲〜第15讲，以第13讲〜第15讲内容为主分值：100分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1.已知函数f(x)=a/+c,且『(1)=2,则a的值为()

A.72B.1

C.-1D.0

2.曲线y=--2x+l在点(1,0)处的切线方程为()

A.y=x—1B.y=—x+1

C.y=2x—2D.y=—2x+2

3.[2012•哈尔滨附中月考]若函数f(x)的定义域为[a,b],且b>—a>0,则函数g(x)

=f(x)+f(—x)的定义域为()

A.[a,b]B.[—b,—a]

C.[—b,b]I).[a»­a]

•《+1

4.[2012•银川一中月考]过点(0,1)且与曲线丫=口在点(3,2)处的切线垂直的直线

的方程为()

A.2x-y+l=0

B.2x4-y—1=0

C.x+2y—2=0

D.x-2y+2=0

1,x>0,

5.设函数f(x)=|。，x=0,g(x)=x2f(x-l),则函数g(x)的递减区间是()

1,x<(),

A.(0,1)B.(1,+8)

C.(一8,0)D.(0,+8)

f(i)—f(1—2x)

6.[2012•乌鲁木齐押题卷]设f(x)为可导函数，且满足一---------=-1,

则过曲线y=f(x)上点(1,f(l))处的切线斜率为()

A.2B.-1

C.1I).-2

7.设f(x)=x(ax"+bx+c)(aWO)在x=l和x=-1处有极值，则下列点中一定在x轴

上的是()

A.(a,b)B.(a,c)

C.(b,c)D.(a+b,c)

8.[2012♦山西四校联考]设曲线y=xe(n£N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点横坐

标为人,则log20】2>l+10g2012A•?+…+10g2012X231的值为()

A.—log2o)22011B.—1

C.-14-log2ol22OilD.1

二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

9.[2012•福州质检]函数f(x)=f+ax(x£R)在/=1处有极值，则曲线y=fG)在原

点处的切线方程是________.

10.[2012•课程标准卷]曲线y=x(31nx+l)在点(1,1)处的切线方程为.

11.设3g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当K0时，r(>)式6+

F(x)g'(x)>0且g(—3)=0,则不等式/'(x)g(x)<0的解集为___.

三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤)

12.[2012•双鸭山一中期中]某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件

105

x元)为50VxW80时，每天售出的件数为々丁—,若要使每天获得的利润最多，销售

价格每件应定为多少元？

13.已知函数/tr)=e'(ar2+x+D.

(1)设a0,讨论F(x)的单调性;

(2)设&=一1,证明:对VM,^>€[0,1],都有|/U)—/U)|<2.

14.已知函数/•(/)=©'+——.

X—a

(1)当时，求函数人力在才=0处的切线方程;

⑵当於1时，判断方程f(x)=0实根的个数.

45分钟滚动基础训练卷(五)

(考查范围：第16讲〜第19讲分值：100分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1.cos—牛的值等于()

1m1#

A-B.--C.—~D.一方-

乙乙乙乙

2.[2012•昆明一中一模]设。是第二象限角，4)为其终边上的一点，且ccsa=

则tan。=()

5

A1B2c_34

A.3b.4L4u.3

3.[2012•济南三模]如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同

簇函数”.给出下列函数：①f(x)=sinxcosx；②/'(x)=2sinx+彳：③/Xx)=sinx+/cosx；

④F(x)=Msin2x+l.其中“同簇函数”的是()

A.®@B.①④

C.②③D.③④

4.将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移;个单位，再向下平移2个单位，则平移后得

到图象的解析式是()

A.y=2sin2x—2B.y=2cos2%—2

C.y=2cos2x+2D.y=2sin2x+2

5.[2012•吉林模拟]为了得到函数y=#sinxcosx+[cos2x的图象，只需将函数尸

sin2x的图象()

A.向左平移方个长度单位

JL乙

B.向右平移/个长度单位

1乙

C.向左平移2个长度单位

n.向右平移T■个长度单位

0

6.函数/"(%)=|sin丸x—cos”川对任意的x£R都有/'(M)WF(x)W/'(*2)成立，贝J|M一

"的最小值为()

3

A.TB.1

4

C.2D.1

7.[2012•商丘三模]已知函数F(x)=J§sinax+cos3x(3>0)的最小正周期为4元，

则对该函数的图象与性质判断错误的是()

A.关于点一;，0对称

O

B.在0,4上递增

C.关于直线》=中对称

O

4n

D.在一一丁，0上递增

O

8.函数/Xx)=4sin(3*+。)3>0,彳，的部分图象如图G5—1,则()

图G5—1

nn

A./'(x)=-4sin->¥-|--

o4

B.f\x)=4sin-x--

o4

/、JlJT

C.f(x)=-4sin-x--

o4

D.f\x)=4sin-^+~

二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

n

sin(:n+。)—sin-+a

9.[2012•沈阳二模]已知tan。=2,则一;--------------------的值为.

3n-------

COS-Z-+a+cos(n—a)

乙

10.若以x)=2sin2x+?+a在0,《上的最大值与最小值之和为7,则a=______.

b3

11.电流强度/(A)随时间Ms)变化的函数/=Rsin〃E+T■(冷0,3#0)的部分图象如图

O

G5—2所示，则当1=白s时，电流强度是_______A.

□0

图G5-2

三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤)

12.己知函数/'(x)=、/5sin2x—2sin?x

(1)若点P(l,一4)在角。的终边上，求打。)的值；

(2)若A-e5,求/(%)的值域.

OO

13.[2012•沈阳四校联考]已知函数/V)=2cosx・cosx—~-■一，3sin'x+sinxcosx.

⑴求f(x)的最小正周期；

⑵把以心的图象向右平移/〃个单位后，在0,-■上是增函数，当I加最小时，求/〃的值.

14.已知函数=2sin:—■—x—2#COS：X+，5.

(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间；

(2)若f(x)2在x£0,2上恒成立，求实数历的取值范围•

6

45分钟滚动基础训练卷（六）

（考查范围：第16讲〜第23讲，以第20讲〜笫23讲内容为主分值：100分）

一、选择题（本大题共8小题，母小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

4

1.[2013•河北五校联盟调研]已知sin（a+45°）==，45°<a<135°,则sin。=

□

（）

A*B.-青

C述D—述

"101（）

5

2.任ZX/ia.中，a=4,bf5cos（什。+3=0,则角〃的大小为（）

JinJI5n

A-B-C-D.-7-

6436

3.[2012•银川一中月考]已知△力州的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦

值为坐，则这个三角形的周长是（）

A.18B.21C.24D.15

4.在△4?。中，AC=yf7,BC=2,8=60°,则回边上的高等于（）

A.#庄平

V3+V6#+弧

r2U,4

_5.［2012•汕头测评］已知△1伙7中，a,b,c分别为内角用B,。的对边，a=4,b=

4小,/i=30°,则6等于］）

A.60°B.60°或120°

C.30°D.30°或150°

6.［2012•江西师大附中模拟］下列函数中，周期为“，且在0,3上为减函数的是（）

C.y=sin（x+V

D.y=cos（x+-^j

JTX

7.为了得到函数尸sin2x一丁的图象，可以将函数尸cos鼻的图象（）

Oo

A.横坐标缩短为原来的!（纵坐标保持不变），再向左平移T■个单位

bS

B.横坐标缩短为原来的;（纵坐标保持不变），再向在平移/个单位

OO

C.横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标保持不变），再向左平移2n个单位

I）.横坐标伸长为原来的6倍（纵坐标保持不变），再向左平移多个单位

8.在△48C中,内角4,B,C所对的边分别为a,b,c.若sin'^+sir?。一sir?4+si「8sin。

=0,则tan/l的值是（）

A.坐B.坐C.、［5D.小

Jo

二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

9.已知tan。=2,计算---j;+tan2。的值为.

coszo

10.在△力比'中，内角4B,C所对的边分别为a,b,c,若a=小,b=2,sim?+cos8

=木,则角力的大小为.

11.在△力成'中，/=60°,力仁小，则力〃+2%的最大值为.

三、解答题（本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤）

12.在△1阿中，内角月，B,。所对应的边分别为a,b,c,且满足Ain】=q5acos〃

（1）求角〃的值；

⑵若cos/=8^,求sin。的值.

⑶［2013.抚顺期中］已知尸卷是函数f（x）=（asinx+cosx）cosL；图象的一条对称

轴.

(1)求a的值；

(2)作出函数F(x)在［0,兀］上的图象简图(不要求书写作图过程).

图G6-1

14.在锐角蛇中，A,B,6■三内角所对的边分别为a,b,。.设7=(COS4sinJ),n

=(cos/f,—sin/1),a=yfi,且卬•〃=一］.

(1)。=3,求△/厉。的面积；

(2)求0+c的最大值.

)

45分钟滚动基础训练卷（七）

（考查范围：第24讲〜第27讲分值：100分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.已知向量a=（l,2）,2>=（0,1）,设r=2a—6,若u〃6则实数攵的值

是（）

a-b-4

2.已知向量a=（〃，4）,b=5,—1）»则〃=2是々_1_6的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

I）.既不充分又不必要条件

3.已知e,e是两夹角为120°的单位向量，a=3e+2e,则|川等于（）

A.4B.F

C.3D.市

4.已知非零向量a,5,若a+2b与a-26互相垂直，则号等于（）

A.7B.4

4

C.1D.2

5.已知向量而=（1,-3）,而=（2,-1）,沆’=（*+1,A-2）,若4,4,C三点不能构

成三角形，则实数A应满足的条件是（）

A.k=—2B.k=g

C.k=lD.k=-l

6.已知圆。的半径为3,直径/应上一点〃使茄=3而E,尸为另一直径的两个端点，则

应'•原=（）

A.-3B.-4

C.-8D.—6

7.已知向量a=（l,2）,b=（x,4）,若|b/=2/a|,则x的值为（）

A.2B.4

C.±2D.±4

8.已知菱形相⑦的边长为2,乙4=60°,M为%的中点，若川为菱形内任意一点（含

边界），则扁•疝的最大值为（）

A.3B.2小

C.6D.9

二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

9.己知。，E,尸分别为△46。的边6C,CA,46」一的中点，且反'—a,CA-b,下列结论中

正确的是.

®AD=^a—bx②法=&+3：

@CF=_④[〃+BE+CF=0.

乙乙

10.若|a|=2,\b\=4,且(a+b)_La,则a与6的夹角是.

11.在△力比中，已知D是力8边上的一点，若砺=2次为2+ACB,则4=.

三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤)

12.已知向量3=&一3，b=4e+3a,其中e=(l,0),a=(0,1).

(1)试计算a♦b及la+引的值.

(2)求向量a与6的夹用的正弦值.

13.已知向量a=(l,2),6=(—2,勿)，x=a~\~y=—ka-\~~b,加£R,k,t为

正实数.

(1)若a〃b,求加的值；

(2)若a_Z.b,求勿的值；

(3)当勿=1时，若xly,求k的最小值.

ICOS2JV1、/3

14.[2012•沈阳二模]已知向量R=sin?x+---J,sinx,/?=-cos2x—~~sin2^,

乙乙乙

2sinx,设函数F(x)="•A,x£R.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)若/£0,2，求函数/(才)的值域.

45分钟滚动基础训练卷（八）

（考查范围：第28讲〜第30讲分值：100分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.等差数列｛a“｝共有10项，公差为2,奇数项的和为80,则偶数项的和为（）

A.90B.95

C.98D.100

2.在等比数列｛aj中，若a3a5a7a9ali=32,则a?=（）

A.9B.1

C.2D.3

3.已知数列｛aj是等差数列，若a1+as+ag=2>，则cos㈤+①）=（）

1A/3

A.--B.---

乙乙

4D.平

4.[2012•黄冈中学二联]已知｛aj是等比数列,a2=4,a5=32,则a^+a2a3+…+乱+

+i=（）

O

A.8（2n-l）B-（4n-l）

<5

C，v（2n-1）D4（4n-1）

5.[2012•唐山三模]等差数列EJ的前n项和为S“已知S?=21,Sn=121,则该数列

的公差d=（）

A.5B.4C.3I）.2

6.[2012•衡阳八中月考]已知各项均为正数的等比数列｛aj,aa2a3=5,&&比=5隹，

则@泪8助=（）

A.10B.'2y[2C.80.^2

7.[2012•合肥一中质检]设等比数列｛aj的前n项和为若8a?+a5=0,则下列式子

中数值不能确定的是（）

C.----D.-7—

8.[2012・珠海一中模拟]设正项等比数列｛aj,若等差数列｛lg&｝的公差d=lg3,且差gaj

的前三项和为61g3,则（aj的通项为（）

A.a„=nlg3B.a,,=3n

C.a„=3nD.an=3n-1

二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

9.若S“=1—2+3—4+…+（―I）"1・n,则Sso=______.

10.等差数列｛aj中，S”为其前n项和，若S2：S5=1：4,则as：ag=.

11.[2012•包头一模]已知数列｛aj满足a】=l,a2=l,a«,+i=|an-an-i|(n^2),则该数

列前2013项和等于.

三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤)

12.[2013•铁岭期中]已知向量a,b满足a=(-2sinx,/cos>+小sinx),b=(cosx,

cosx-sinx),函数f[x｝=a•b(*£R).

(1)将f(x)化成/'(x)=/fsin(QX+。)(/>0,3>0,〈兀)的形式;

„//?JT11n\

(2)已知数列an=n----万-J(〃£N'),求｛a｝的前2〃项和£4

13.[2012•河北名校俱乐部模拟]已知等差数列｛&｝满足&=6,柒=10.

(1)求数列｛&｝的通项公式；

(2)设公比大于1的等比数列｛4｝的各项均为正数，其前〃项和为，，若国=庆+2,7:<=7,

求Tm

14.[2012•长春二调]在等差数列E)中，2d+3a=11,2a=选+出-4,其前〃项和

为

(1)求数列｛&｝的通项公式；

(2)设数歹U｛乩｝满足儿=告，求数歹UM的前〃项和Tm

45分钟滚动基础训练卷（九）

（考查范围:第28讲〜第32讲,以第31讲〜第32讲内容为主分值：100分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.在等比数列｛aj中,已知a®3ali=8,则a2a8=（）

A.4B.6

C.12【）.16

2.[2012・朝阳一模]已知数列｛aj的前n项和为柞,且Sn=2aLl（nWN*）,则徐=（）

A.-16B.16

C.31D.32

3.[2012•豫东、豫北十校联考]已知S,是数列的前〃项和，则“S,是关于〃的二次

函数”是“数列｛a｝为等差数列”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不公分也不必要条件

4.[2012•惠州三调]公差不为零的等差数列｛劣｝中，团+或+感=9,且a,生,全成等

比数列，则数列｛&｝的公差为（）

A.1B.2

C.3D.4

5.已知等差数列｛&｝的前〃项和为S”率加=a忌+改粗放,且从B,。三点共线（该直

线不过原点。，则£012=•)

A.1000B.2001C.2010D.1006

6.[2012•东北三校一模]等差数列｛&｝中，央+4=4,则log2(2劫・2&.......2a)o)=()

A.10B.20

C.40D.2+lng25

7.[2012•陕西师大附中三联]一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个

伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴……，如果这个过程继续下去，那么第6

天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂（）

只B.。只

C.6：'只D.6?只

8.[2012•南阳联考]已知数列｛a｝,也｝满足&=仄=1，&+i—&=与二=2,则

On

数列％&｝的前10项的和为()

44

A.-(4°-l)B-(4,0-1)

OO

D.1（4l0-l）

oo

二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

9.｛&｝为等比数列，公比＜7=-2,S。为其前〃项和.若So=Si-2"，则&=.

10.｛&,｝是首项句=-3,公差d=3的等差数列，如果&=2013,则〃=________.

11.如果一1,a,b,c,一9成等比数列，那么ac=_______,b=______.

三、解答题（本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤）

2

12.[2013•唐山模拟]已知数列｛a｝的前〃项和S=,(8"—l).

(1)求数列｛品｝的通项公式2；

(2)设)=log24,求£■+^^---I-T7—.

bibs»+i

13.[2012•济南模拟]在数列｛a｝中，a.=l,并且对于任意都有a+1=；7受7

十1

(1)证明数歹C1为等差数列，并求｛&｝的通项公式；

an

⑵设数歹U｛&&+J的前n项和为乙,求使得北＞界华的最小正整数〃.

3

14.[2012•黄冈模拟]己知数列W中，a,=l,前〃项和为S且S+=5S+1(〃£N).

⑴求数列｛④｝的通项公式；

119

(2)设数列1的前〃项和为北，求满足不等式〃值.

45分钟滚动基础训练卷(十)

(考查范围：第33讲〜第36讲分值：100分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1.在平面直角坐标系中，若点(一2,t)在直线x-2y+4=0的上方，则t的取值范围是

()

A.(—8,1)B.(1,+°°)

C.(-1,+8)D.(0,1)

x2—1,

2.若变量x,y满足约束条件，y2x,则z=2x+y的最大值为()

.3x+2yW5,

A.1B.2

C.3D.4

3.已知命题p：m<0,命题q：对任意x£R,玄+/寐+1>0成立.若夕且〃为真命题，则

实数m的取值范围是()

A.—2

B.ui>2

C.正一2或ni>2

D.一2〈水0

4.已知a>0,b>0,4为a,。的等差中项，正数。为a,。的等比中项，则仍与芯的大

小关系是()

A.cib—AGB.cib^AG

C.abWAGD.不能确定

x+Kl，

5.[2012•广东卷]已知变量x,y满足约束条件一―J<1，则z=x+2y的最小值为

“+120,

()

A.3B.1

C.-5I).-6

V—3

6.[2012•金山一中考前测试]若“p：L?0"，“夕成立”是“°成立”的充要条件，

乙一x

则满足条件的。是()

x—2

A.q：(x—3)(x—2)W0B.q：_&W0

A15

C.q：lg(x-2)W03.Q：|5—2x|wi

7.[2012•合肥质检]已知函数f(x)=x+£;(¥>2)的图象过点月(3,7),则此函数的

最小值是()

A.2B.4C.6D.8

8.[2012•东北师大附中月考]已知。是坐标原点，点力(一1,一2),若点玳筋」)是平

x+y22,

面区域上的任意一点，且使万•(应一访0+•(<()恒成立，则实数m的取值范围为

m

()

(-8,0)U+8)

A.

(-8,O]URfa)

B.

C.(—8,o)U[3,4-°°)

D.（一8,O]u[3,+8）

二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

9.[2012•湖南卷]不等式f—5x+6W0的解集为.

X—-1,

10.[2012•湖北卷]若变量x,y满足约束条件彳一？少1，贝U目标函数z-2x+3y的

.3：—_j^3,

最小值是.

11.[2012•长春三调]如果直线2ax—by+14=0（a>0,力0）和函数/'（X）=加用+1（加〉0,

勿WD的图象恒过同一个定点，旦该定点始终落在圆（万一々+1）2+3+6—2）2=25的内部或圆

上，那么”的取值范围是—

a

三、解答题（本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤）

12.已知关于”的不等式竽9<0的解集为M当3・1/且5件加时，求实数a的取值范围.

x-a

13.某单位投资生产月产品时，每生产1百吨需要资金2百万元，需场地2百平方米，

可获利润3百万元；投资生产8产品时，每生产1百吨需要资金3百万元，需场地1百平方

米，可获利润2百万元.现该单位有可