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第六章反百分比函数1反百分比函数1/11课前预习1.普通地，在一个改变过程中有两个变量x，y，而且对于x每一个确定值，y都有_____________值与其对应，那么就说x是自变量，y是x函数.假如x，y之间对应关系可以表示成____________(k为常数，k≠0)形式，那么称y是x反百分比函数.2.以下函数关系是反百分比函数关系是 (

)A.等边三角形面积S与边长a关系B.直角三角形两锐角∠A与∠B关系C.长方形面积一定时，长y与宽x关系D.等腰三角形顶角∠A与底角∠B关系唯一确定C2/113.以下函数是反百分比函数是 (

)4.已知y与x成反百分比函数关系，且x=2时，y=3，则该函数表示式是 （）CC3/11名师导学新知1反百分比函数概念

1.定义：普通地，假如两个变量x，y之间关系能够表示成

(k为常数，k≠0)形式，那么称y是x反百分比函数.

2.反百分比函数表示式

也能够写成y=kx-1或xy=k形式.4/11【例1】以下等式中y是x反百分比函数吗？若是，指出k值.5/11解析依据反百分比函数定义，关键看上面各式能否改写成(k为常数，k≠0)形式.这里(1)是一次函数；(3)中k=0；(4)分母不是单独含x；(6)可改写成

，分子不是常数；(8)分母中未知数次数是2.所以只有(2)(5)(7)能写成定义形式，是反百分比函数，它们k值依次是解

(1)(3)(4)(6)(8)不是反百分比函数，(2)(5)(7)是反百分比函数，它们k值依次是6/11举一反三1.以下函数：①y=2x；②y=x；③y=x-1；④y=其中反百分比函数个数有 （）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.已知反百分比函数

，当x=2时，

，那么k等于 （）A.1 B.-1 C.-4 D.-143.函数

是反百分比函数，则k值是（）A.-1 B.2 C.±2 D.±BBD7/11新知2用待定系数法求反百分比函数解析式

1.用待定系数法求反百分比函数解析式普通思绪：①先设解析式为

，其中k为待定系数，且k≠0；②把已知一对x，y值或反百分比函数图象上一个点坐标代入解析式，即可求出k值，从而确定函数解析式.

2.反百分比函数

中，自变量x取值范围为x≠0，因为k≠0，所以函数值y≠0.8/11【例2】已知y是x反百分比函数，且当x=3时，y=8，那么当x=4时，y=________.

解析

本题考查用待定系数法求反百分比函数解析式.

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