青岛版（六年制）六年级上册数学全册教案

1分数乘整数

■教学内容

教材第2〜4页，分数乘整数

■教学提示

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

■教学目标

知识与能力

利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数的

计算方法。

过程与方法

通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动，小组合作、自主探索，去理解分数乘法的

算理，归纳掌握其计算方法。

情感、态度与价值观

培养学生的合作探究意识，让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的

体脸。

■重点、难点

重点：让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体谡件。

学生准备：练习本、铅笔。

教学过程__________

(一)新课导入：

1、课件放映由冬到春的变化，以及春天的景色，短片的最后几秒是漫天的风筝。

同时教师谈话：同学们，冬去春来东风到，在这个万物复苏、生机盎然的季节，不论男

女老少，大家都喜欢的一项运动是什么？

学生回答。

今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片，我们一起来看看吧！

2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。

请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。

学生提出问题。

做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？

3、教师谈话：在解决问题之前，我们先回顾一下我们学过的一些知识。教师提问：

2

(1)借助q,说一说你对分数的认识。

回答预设：分数的意义；画图表示分数；通分；约分；分数、小数的互化，分数与除法

之间的关系，等等……

(2)先对下面分数进行约分,再根据你的操作说一说约分的依据是什么？

356131724

12208395732

(3)下面的式子有什么特征?

33333333322222

-+-+-+--+-+-+5+5-+一+一+一+一

444455577777

(4)下面各题，只列式不计算:

①9个11是多少？

②8个0.9是多少？

2

③5个彳是多少？

设计意图：恺合春天放风筝学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复

习，为类比推导列出算式做准备，借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生

发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。

（一）解决第一个红点问题。

1.第③个小题是一个新内容：大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式，

真的了不起！揭示课题：这就是今天我们要学习的第一个红点内容：分数乘整数。

下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？你能列出算式吗？

你能说出算式的数学意义吗？

学生回答：

1

（1）2X5

11

（2）-X5表示求5个5相加的和是多少。

2、独立思考算法，在练习本上尝试解答。解答出来后与同学交流。

3、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。

1

生1、把5转化成小数，在计算。

1

-X5=0.5X5=25（米）

生2、根据分数乘整数的意义，先把乘法转化成加法再计算。

111111

-X5=-+-+-+-+-l+l+l+l+l1X55

2222222-2=2（米）

生3、通过生2的计算，我发现一个现象，分数乘整数，积的分母没变，积的分子是原

分数的分子乘整数。在计算就可以。（原理，在分子中变加为乘）

11X55

-X5--米

22-2

4、师，以上三位同学的做法都非常好，特别是第三位同学，观察仔细，善于总结。那

么，这种方法能不能推广哪？

下面我们在看（课件出示课件出示信息窗1中的小鱼风筝图片）

请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。并尝试解答。

学生提出问题。

做小鱼风筝的尾巴，一个需要多少米布条？

5、请部分同学汇报自己的解等方法，在实物投毒展示解法并讲解。

11X66\

生1、5X6-2=-=3（米）

1

13

生2、户6=1病3（米）

Y

1

1

生3、；X6=0.5X5=3（米）

3

11111111+1+1+1+1+1603(米)

生4、二X6=T+~+-+-+-+-=------1------

222222222

6、通过以上四种方法的计算，我们发现结果都一样，所以这如种方法都可以。那么你

能评价一下这几种方法的优缺点吗？

生1、用加法计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是计算过程比较

繁殖、冗长。

生2、用小数计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。块点是有些分数无法

化成有限小数，求得的值不准确。

生3、用乘法计算，比较简单。它的原理是在分子中变加为乘

11111111+1+1+1+1+13

2X6=2+2+2+2+2+5二—2一二届3（米）

7、归纳总结：Y

分数乘整数,分母不变仍做积的分母，分子乘整数够积的分子，先约分，再计算C

设计意■通过类比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程就

是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理

解，提升思维能力。

（三）巩固新知：

1、自主练习第1题：看图列式计算。考查分数乘整数的意义。

12

7+T=(7)二X2=（T）

53535

333939

-+-+-=(-）%乂3=（z）

2、自主练习第2题。看图列式计算。考查分数乘整数的意义。

99

-/

X5=I-

X4

2%0

55

个5

->不(/-

8X8）的和是多少，也表示求（［）的（3）倍

K3O

33339

4、7+7+二=()X(3)=(；）

4444

3333333321

+'++)X(7)=(行)

一+不+不1717171717

1111

25殳+25*25+......%+25=1)X(

1OO

5、自主练习第3题。注意格式，底上都要留足约分的空间，先约分，再计算。

679193915

答案:-石，57,2,12,4,15—,16—,4o

设计意图J通过练习，引导学生巩固分数乘以整数的意义，同时提高口算能力。

（四）达标反馈

2

1、-X8表示（）,也可以说表示（）o

666666

2s-+~+-+-+-+-=（）X（）o

3、计算（写出计算过程）

215

-X8=12X

石X6二4^=

996

42'而二—XII二-X15=

44

1

4、一袋瓜子5千克，24袋这样的瓜子重多少千克?

1

5、一篮子鸡蛋共70个，每个鸡蛋平均重不千克，这篮子鸡蛋共多少千克?

22

答案：1、求8个§是多少；求§的8倍是多少。

6

2、,；6。

1215279

613''4'2'4'冼

1

4、-X24=12（千克）答：

17

5、—X70=-（千克）答：

设计意图：|1、2、4、5题主要是巩固分数乘整数的意义，3题是巩固分数乘整数的计算

步骤，规范做题。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？

预设：1、我学会了表示几个相同的数相加，可以用乘法。师注意规范：（求几个几是多少用

乘法）即分数乘整数的意义。

2、我学会了怎样计算分数乘整数。（分母不变，作积的分母，分子乘整数作积的分子，

先约分，再计算。）

设计意图：］通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解知深层次思考，从而将

所学知识纳入自己的认知结构,又提升了学生的梳理和概括能力。

■mm乘整数

1、计算（写出计算过程）

45321

-X10=-X18=-X51=57X-=3X-=

35

215753

TTX15=T7X78=—X12=38X茁二（55X-二

252636

4

2、的3倍是多少？

9

3

3、一种大豆每千克榨油2千克，100千克大豆榨油多少千克?

O

1536

答案：1、8;万；9;38;三；手；45;21;10;15。

375

3、-X100=—（千克）答:

oZ

■板书设计

分数乘整数

1

2X6

111111

=-+-+-+-+-+-

222222

1+1+1+1+1+1

32

lx\

r

=3I米）

归纳：分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。

■教学反思

本节课教学过程中，虽然学生在分数乘整数的算理上理解起来有困难，甚至有一部分同

学模糊，但相比较知识储备中的分数的约分还算好。分数的约分，观察分子、分母的公因数

成为制约学习的关键，因此需要拿出时间回顾复习一下。另外分数乘法的意义，以及行程问

题、销售问题、工程问题等也要领着学生发习一下。在第二课时时，要先复习一下以上知识。

扫清知识障碍。

■教学资料包

教学精彩片段

(-)新课导入：

一、创设情境，探究新知

(-)探索分数乘整数的意义。

1.引入信息窗lo(课件出示信息窗1情境图)

师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。

看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴

的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料，咱们都来帮帮他，好吗？

2.交流信息，列出算式。

师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个

问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。

追问：每一种列式各是怎样想的？

怎么知道求6个,相加的和，也可以用乘法计算？

2

明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那幺可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式

表示。联想是一种很有意义的学习方法。

3.拓展、丰富认识。

谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成

7

的，每根布条长正米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？

学生回答，教师适时板书：

777777777

用加法计算：一+—+—4--+—+—+—+—+—

121212121212121212

77

用乘法计算：一X99X——

1212

明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管

乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。

（二）探索分数乘整数的计算方法。

1.独立计算。

谈话：尝试计算,X6,你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。

2

学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

2.小组内说想法。

3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：

①[X6=05X6=3（米）

2

11111116/,、

22222222

_11X6二?二3（米）

③彳X6=-2-

2

11X66，，、

®iX6=2^6二一

金11

⑤”为区

谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？

明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等

于一根布条的长度。

（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些

重点问题进行提问：

-X6=05X6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学

2

思想与方法。）

'X6和'+1+■!■+■!■+_!_+J_这两部分相等吗？为什么？9是忠样得来的？

22222222

在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？

（2）课件演示方法③的计算道理。

11X66111

（3）再回顾一义6三二7二一和一X6=T丁7二一两种做法，指出错误原因。

22X61222X612

4.归纳总结：

分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。

二、沟通优化，促进发展

（-）独立计算9X工。

12

（二）组间交流：说说计算的道理。

（三）全班交流：

1.请1位学生说计算过程，课件板演。

2.说计算道理。

3.质疑：

为什么不用第①和第②种方法计算？（引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻

烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）

4.学生小结分数乘整数的计算方法。

三、探索计算中的简便方法

1.独立计算10X5，之后请一位同学说计算过程。

17

2.独立计算一X36o

81

①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方

法的心理需求）

②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？

③出示简便算法：先约分再计算。

13

3.独立计算一X21,再次感受简便算法。

49

四、限时作业：

课本P4第3题新课堂P1第10题P3第16

五、课堂回顾，交流收获

板书设计：

分数乘整数

一、分数乘整数的意义二、分数乘整数的计算方法

数学信息：6根每根长L米总结：

2

问题：一共需要多少米？

意义：与整数乘法完全相同

2分数乘整数练习

■教学内容

教材第4〜5页，分数乘整数练习

■教学提示

分数乘整数意义的应用。

■教学目标

知识与能力

通过解决实际问题，掌握“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”的应用题

的数量关系，并会解答这类应用题。

过程与方法

通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。

情感、态度与价值观

培养同学们积极的学习态度，树立学好数学的信心。

■重点、难点

重点：“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。

难点：乘法在其他数学模型中的应用。

教学准备

教师准备：实物投影仪。

学生准备：练习本。

■教学过程

一、基本练习

学生先独立完成。教师检查。

1、自主练习第4、5题。应用题，列式考查的还是分数乘法的意义。

17

yxio=()(米)答:

6

-X10=（）（千瓦时）答：

2、自主练习第6题。应用题，考查行程问题。路程二速度X时间。

5

84X-二（）千米，可以先不计算。

6

3、自主练习第7题。应用题，考查销售问题。总价=单价X数量。

3

8X-=（）（元）答：

4、自主练习第10题。应用题，考查正方形的周长公式C=4a。

3

"7X4=3（米）°

4

5、自主练习第8题。最后做，或放到第二信息窗中。

:理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。

1、自主练习第9题。

1514

答案：4;9;14;y；4;6；5;y

2、自主练习第12题。

732124

答案：

4;-;-;6；-11，3'人

3、自主练习第11题。分数乘整数的意义。

3

—X40=12（千克）答：

4、自主练习第13题。先求一个数是另一个数的几分之几？再求一个数的几倍是多少？

114

204-100=-;TX4二二答：

555

2

5、一只铅笔W元，买10只铅笔要花多少元？

2

-X10=4(元)答：

7

6、一个工程队，修一条水渠，每天修法千米，35天修多少千米？

749

6X35=y(千米)答：

1

7、小明从家到学校，平均每小时走5千米，-小时到达，小明蒙距学校有多远？合多

少米？

155

5X-=-(千米)；1X1000=1250(米)。

三、达标反馈

1、直接写得数

15271

TX6=TX2=4XR二TX8=16X-二

3oo4

33125

-X3=5X-=10X-=9X2=TX21=

440

2、列式计算。

1

(1)一个因数是77，另一个因数是98,积是多少？

3

(2)8个%相加的和是多少?

5

(3)—乘72的积是多少？

1

(4)15的二是多少？

5

3、解决问题。

3

(1)一个平行四边形的底为4米，高为z米，它的面积是多少平方米？

3

(2)小汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地行驶了［小时，甲地到乙地的路程是多

少千米？

58915435

152051

2、(1)—X98=7;(2)-X8=—；(3)—X72=30；(4)15X-二3。

1463125

33

3、(1)4X-=3(平方米)；(2)80X-=60(千米)。

这节课你有哪些收获？你最喜欢那种解题方法？

预设：1、我熟练了分数乘整数的计算。

2、我发现了除了上节课学习的几个几是多少用乘法外，我们以前学过的很多问题的

乘法都能在分数中出现。比如：多边形的面积，行程问题等。

■■二”第2课时：分数乘整数

1、填空

5

(1)TX4既可以表示(),也可以表示()。

6

1

(2)每盒牛奶］升，10盒一共()升。

4

52

(3)二千克的4倍是()千克，三的3倍是()o

67

1111

(4)-+-+-+-=()X()=()。

6666

2、判断

11

(1)6个［千克与9个彳千克一样重。()

22

(2)正方形的边长是§米，它的周长是43米。()

(3)分数与整数相乘，用分数的分子和分母分别与整数相乘。()

8

(4)-乘6的积，一定比6小。()

5551

(5)5X-==—=77。()

1111X55〉11

3、解决问题

2

(1)一条路，每天修亍千米，3天修多少千米？

2

(2)一条路,每天修全长的1,3天修全长的几分之几？

2

(3)一个正三角形的一条边长§米，它的周长是多少米？

55510612

答案：1、(1)4个7是多少；-的4倍是多少。(2);。(3)7。(4)7;4;工。

6623763

2、M；X；X；M；Xo

26

3、(1)-X3=-(千米)答：

26

(2)-X3=~答:

22

(3)§X3="(米)答：

板书设计：

几个几是多少用乘法

行程问题：路程二速度X时间

销售问题：总价=单价X数量

工程问题：工作总量=工作效率X工作时间

■教学反思

本节课教学过程中，虽然学生掌握了计算方法，但由于五年级的因数和倍数，鼓大公因

数，以及分数的基本性质掌握的不好，在约分的时候会出现错误。因此，有必要复习一下分

数的基本性质和公因数等知识，为计算扫清知识障碍。另外，学生原来学习的一些等量关系

已经淡忘，也妥提提。

■教学资料包

教学资源：

2

六（1）班有50名学生，女生占全班总人数的g,女生有多少人？男生有多少人？

2

女生：50X-=20（人）；男生：50-20=30（人）答：

资料链接

分数发展历史⑴

分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和

我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分

成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份

77

是m米.像己就是一种新的数，我们把它叫做分数。

为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四

个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身

的需要一一除法运算的需要而产生的。

算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的

三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的教学专著，它是1984年

由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它

虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特

例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得

邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书而记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。

《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大

约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则

和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》

在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法

和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际:应用是《九章算术》的一个显著特点。该书

的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。

《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三国

及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。

3一个数乘分数

■教学内容

教材第6〜7页，一个数乘分数

■教学提示

分数乘法的意义表示一个数的几分之几是多少。

■教学目标

知识与能力

通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

过程与方法

在探究活动中，让学生运用已有知识和经脸，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、

归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

情感、态度与价值观

使学生通过学习进一步体会教学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值,

提高学好教学的信心。

■重点、难点

重点：理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。

难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

学生准备：练习本、铅笔。

教学过程

（一）新课导入:

师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。

1

老师每小时只能织二米。

根据这个信息，你们能提出什么数学问题？

（学生根据条件叮能提出整数、分数的不同问题……）

师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？

1

生：-X2

这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？

引导学生说出整数乘法的意义和数量关系：

工作效率X工作时间二工作总量

结合手工制作织围巾学生比莪关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回

顾复习工程问题的解法（上节已复习），为列式做好准备。借助手工制作织围巾教学情境激

发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决

问题的必要性。

（二）探究新知:

1、引出课题

1

师：-小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？

11

生列式：-X-,

DZ

引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分

数”）

2、研究意义

（1）初步感知

11

师：你认为gX-,这个算式应该表什么呢？

对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。

师：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？

11

请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出二X-

0乙

小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。

11

请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是qX-

让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印彖，部助学生理解。

教师根据学生的方法以课件演示(动态图示P6图)，再次让学生加深印象，虽然折纸的方

11

法有许多，但每一次折的都生的30

11

师：那你们现在明白二X-表示代么了吗？

32

生：的:是多少。

师小结：

11111111

-小时织的米数就是1小时所织米数的3,也就是1米的Jo所以工x-表示：求人的］是

多少。

(2)加强理解

12

师：谁来说一下gX-这个算式的意义是什么？

12

生：手的§是多少？

师：你们能用自己的方式验证以下吗？(画线段图、折纸、图色等等)

学生脸证后教师小结。

22121212

-小时织的米数就是1小时所织米数的；,也就是f米的彳o所以二XT表示求£的？是多

33533353

少。

(3)拓展延伸

11

师：5X3表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。

(4)归纳总结

引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是

多少。

3,探究计算方法

(1)探究几分之一乘几分之一的算法

111

师：我们明白了工x-的意义，你们能计算出老师J小时到底能织多长的围巾吗？

学生猜测结果。

师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？

学生进行操作脸证。全班交流。学生可能出现的方法

方法一:用分数的意义解释。

单位1平均分成5,取其中的1份，再把这1份又平均分成U|

2份，也就是把“1”平均分成了2X5=10份，取了1份，所以

1

10——----------------------------------------------------------------

重点请学生讲讲10是怎么得到的？

方法二：化小数险证。

111

如：5Xg=0.5X0.2=0.1="o

1

小结：这时教师可小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书咤是把单位“1”

平均分成5,取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2X5=10

1

份，取了1份，所以是行o

(2)探究一个数乘几分之几的计算方法

12

-x-等于多少呢？

11

这一步以qX-的活动经脸为基础，要求学生独立进行操作。在计算

121

-X-时，把“1”平均分成5等分。表示出三，通过画图(P7图)又把这一份平均分成三

2

份，也就是(5X3)=15份。取其两份，也就是石o并写出等式。观察等式左右两边分子、

分母的规律。

(3)确定方法

11

根据Wx2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。

从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数

分母相乘的积做积的分母；(当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也

适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。)

1112

最后，运用发现的计算方法再次计算三X-和《X-,并告之学生计算时可以先约分再

乘，这样比较简便。

然后教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为

猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道脸证一下。

5

课件出示：王芳3小时能织围巾多少米？

师：怎样列式？根据是什么？

15

生1：f,为什么我不知道。

Do

生2:我也是这样列式的，因为工作总量=工作效率X工作时间。

师：这位同学说的太好了。

师：你能计算吗？

生1:我可以根据刚才总结进行计算。

师：哪我们开始尝试一下吧！

学生计算。……

师：谁来展示一下你的过程。

1

师：两位同学的方法都很好，现在让我们一起归纳总结一下分数乘法的计算方法。（分数

乘法法则）

小结：一个数乘分数，分母乘分母作积的分母，分亍乘分子作积的分亍，先约分，再计

算。

设计意图：然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？

在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数

分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。让学生初步猜想：感受这可能是计算分数除

法的策略和方法。

（三）巩固新知：

1、自主练习第1题：看图列式计算。考查分数乘法的意义。

212133

-XT=（—）；X-=（-）

15248

2、自主练习第2题。考查分数乘法的意义。

1111

列式：q）x（-）,表示求万千克的£）是多少。

1212

列式：g）x（-）,表示求弓千克的（鼻）是多少。

213

3.~X6表示(）；另X-表示（)o

9214

4.米的：是（）米，7公顷的二是（）公顷。

10343

5.计算下面各题。

32672387

-XX-

一XX

----一

37924

136925

213316212

多

的

是

少--

一

一

53>55一"

37

一

一

通过练习，引导学生4巩固一个数的几分之几3是V一多少，用乘法。即分数乘法的

意义。5题重点强调过程,建议龙第一种方法，有利于理解法则。也不容易出现约分错误。

265

1、8X-表示（）；-X—表示（）。

716

12

2、（）米是8米的,；7个不是（）。

3、判断

66

（1）7X15与15X二的计算结果相同。（）

53

1

（2）一本书，如果每天看它的二,3天能看完这本书的一半。（）

6

4、计算（写出计算过程）

4157119911

5X12-42X10-36X22-66X27

74

5.一块地有77公顷，其中二种玉米，种玉米多少公顷？

125

53

6.修路队修路，上午修了々千米，下午修的是上午的：，这一天共修多少千米?

o4

265

答案：1、求8的§是多少；求亍的正是多少。

3、M,Mo

1111

4—,

15，12，8，18。

747

5'*12X5=15(公顷)答:

53535

6、I'IW（千米）答：

设计意图：［当堂检验学习的分数乘法的意义和运笄效果，了解学生的学习情况，为第二

节练习课的教学确定练习重点。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙这一下？思路是怎样的？你理解了吗？

预设：生1、我学会了分数乘分数的计算方法。

生