北师大版八年级数学上册二元一次方程组《应用二元一次方程组-增收节支》公开课教学课件

应用二元一次方程组(增收节支)第五章二元一次方程组八年级数学上册•北师大版(1)利润＝%// //%

，

利润率＝%//

//%

．

(2)增长率问题：原量×(1＋增长率)＝新量售价－成本

(3)某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是%// //%万元；(4)银行年利率问题：利息＝本金×%// //%×%// //%．(5)小明把1万块存入银行，银行定期利率1.5%，2年后能取出%// //%元．年利率年数x(1＋20%)10300【问题1】某工厂去年的利润(总收入－总支出)为200万元．今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总收入、总支出各是多少万元？解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有：根据题意可以列出方程组：

总收入/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年

x(1＋20%)y(1－10%)780【问题2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析：设每餐需甲原料xg、需乙原料yg，则有解：

甲原料xg乙原料yg所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质

%//0.5x//%%//0.7y//%%//35//%%//x//%%//0.4y//%%//40//%【问题3】如何列表格找等量关系？好处是？解：列表格找等量关系的优势是清晰、明了、不容易出错，让复杂问题变得容易．【例题1】某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少？

【例题2】小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”，根据上述情景，设今天萝卜的单价为x元/斤，排骨的单价为y元/斤，

则可列方程组为%// //%．

1.一、二两班共有100人，他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%．如果一班的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，求一、二两班各有多少名学生？设一、二两班的学生人数各有x名、y名，填写下表并求出x，y的值．

一班二班两班总和学生数%//x//%%//y//%%//100//%达标学生数%//87.5%x//%%//75%y//%%//81%×100//%%//x//%%//y//%%//100//%%//87.5%x//%%//75%y//%%//81%×100//%2.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间？

3.(★)八(1)班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：

(1)黄瓜和茄子各批发了多少kg？

(2)该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？品名黄瓜茄子批发价/(元/kg)2.42零售价/(元