八年级数学北师大版上册第6章《平均数》教学设计教案1

好好学习天天向上第第页教学设计平均数（第2课时）课题平均数（第2课时）单元第六单元学科数学年级八年级学习目标1.会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；2.理解算术平均数和加权平均数的联系与区别3.能运用“平均数”解决一些实际问题，提高自己应用数学的能力核心素养分析让学生知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟与数据蕴含的学习。重点掌握算术平均数和加权平均数的联系和区别难点运用算术平均数和加权平均数的计算公式解决实际问题教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课请大家回忆：什么是加权平均数？请大家各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流。在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。每四人一组，思考相关的问题，并展开讨论。以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。讲授新课“下面我们一起看下屏幕上这两道题……”内容：1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：进退场有序动作规范动作规范动作整齐一班8989二班9797三班8898（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）因此，三班的广播操成绩最高。对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。2.议一议1、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之。2、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明：（9%＋30%＋6%）=15%小亮：学生分组讨论，全班交流，说明理由：别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。（1）学生先独立思考，计算该题，然后在小组交流。（2）各小组之间竞争回答。通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均。由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。课堂练习“下面有一些题目，请同学们独立完成”现有长度为3厘米，5厘米，6厘米的铁钉各25根、40根、35根，试求这批铁钉的平均每根的长度。2.某纺织厂订购一批棉花,棉花纤维长短不一,主要有3厘米,5厘米,6厘米,三种长度.随意取10克并测出三种纤维分别含2.5克,4克,3.5克,试求这批纤维的平均长度是多少?3.在引体向上项目中，某校初三100名男生考试成绩如下列所示：（1）求这些男生成绩的平均数；（2）规定8次以上（含8次）为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少？4.老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，年底为了估计鱼塘里这种鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：6.有三种单价分别为20元，25元，35元的食品混合销售。3种食品的比例为2：4：4.问这种食品单价为多少元？回顾课堂内容，整理课堂笔记，独立完成课堂练习，在解题过程中发现自己知识层面上存在的不足。课堂练习题是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等；巩固本节课的内容。增强学生用数学的意识。让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力。课堂小结“大家想一想算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？”教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，的语言小结算术平均数和加权平均数的联