湖南省邵阳市2025年七年级下学期月考数学试题含答案

七年级下学期月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)1．下列各数中，是无理数的是（）A．3.1415 B． C． D．2．下列调查中，调在方式选择合理的是（）A．为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查B．为了解全国初中生每周做家务的时间，选择全面调查C．为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查3．若，则下列不等式正确的是（）A． B．C． D．4．在平面直角坐标系中，已知，则点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点在ED上，点在FD的延长线上，，则的度数为（）A． B． C． D．6．昆明三面环山，南濒滇池，沿湖风光绮丽，由于地处低纬高原而形成“四季如春”的气候，享有“春城”的美誉.下列表述能确定昆明位置的是（）A．在重庆的西南方向B．距离西双版纳大约C．位于中国西部地区D．在西安市南偏西方向，航线距离7．中考新考法数学文化《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少?设合伙人数为人，牛价为钱，根据题意，可列方程组为（）A． B．C． D．8．已知，则的立方根为（）A．-2 B．-1 C．1 D．29．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，对于点，把点叫做点的友好点．已知点的友好点为点，点的友好点为点这样依次得到点，若点的坐标为，则根据友好点的定义，点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（共5小题，每小題3分，计15分）11．的平方根是.12．某篮球训练营在暑期训练开始前，将参加训练营的队员的篮球水平分为A，B，C，D四个等级，并制作如图所示的放形统计图、则等级所对应扇形的百分比为.13．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则的值为.14．酥梨酥脆爽口，山竹酸甜可口，都广受顾客喜爱，某水果商店计划购进山竹和酥梨共200千克，已知山竹和酥梨的进价和售价如下表所示：

进价（元/千克）售价（元/千克）山竹1220酥梨47若想要此次山竹和酥梨全部售完的利润不低于1000元，则最多可购进酥梨千克．15．如图，直线AB，CD，AD，BC两两相交，已知，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，则下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的是.三、解答题（共8小题，计75分．解答应写出过程）16．计算：（1）；（2）．17．解下列方程组或不等式．（1）（2）．18．如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为．（1）画出三角形ABC先向右平移2个单位长度再向下平移4个单位长度后得到的三角形；（2）写出点的坐标；（3）连接，求三角形的面积．19．已知关于x，y的方程组的解中，为非负数，为负数．（1）求的取值范围；（2）当取哪些整数时，不等式的解集为?

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】814．【答案】12015．【答案】①③16．【答案】（1）解：原式（2）解：原式17．【答案】（1）解：令，得，解得，将代入①，得，解得，原方程组的解为（2）解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．18．【答案】（1）解：画出三角形如解图；（2）解：由题意得，