2025高考物理 人教版选择性必修第3册专项复习第5章　2含答案

2025高考物理人教版选择性必修第3册专项复习第5章2含答案第五章2.基础达标练1．某放射性元素的原子核发生2次α衰变和6次β衰变，关于原子核的变化，下列说法正确的是()A．质子数增加2 B．质子数减小2C．中子数减小8 D．核子数减小10答案：A解析：设该原子核的质量数(核子数)为m，电荷数(质子数)为n，衰变后新核的质量数为x，电荷数为y，根据质量数守恒和电荷数守恒可得x＝m－8，y＝n－4＋6＝n＋2，由此可知与衰变前相比，新核核子数减小8，质子数增加2，中子数减小10，选项A正确。2．(多选)在匀强磁场中，有一个原来静止的eq\o\al(14,6)C原子核，发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是()A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(10,4)Be＋eq\o\al(4,2)HeC．R1∶R2＝7∶1D．R1∶R2＝2∶1答案：AC解析：若是α衰变，则新核和α粒子向相反的方向射出，新核和α粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外切，由题意知，两圆内切，所以该核发生的是β衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e，故A正确，B错误；由洛伦兹力提供向心力，可求得半径r＝eq\f(mv,qB)，又由于衰变前后动量守恒，即m1v1＝m2v2，所以半径之比等于电荷量的反比，从而求出半径之比为R1∶R2＝7∶1，故C正确，D错误。3．放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以γ射线的形式释放能量。例如eq\o\al(234,90)Th核的衰变过程可表示为eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e＋γ，这个衰变()A．是β衰变，产生的eq\o\al(234,91)Pa核从高能级向低能级跃迁B．是β衰变，产生的eq\o\al(234,91)Pa核从低能级向高能级跃迁C．是α衰变，产生的eq\o\al(234,91)Pa核从高能级向低能级跃迁D．是α衰变，产生的eq\o\al(234,91)Pa核从低能级向高能级跃迁答案：A解析：由核反应方程可知，该核反应生成eq\o\al(0,－1)e，并且释放能量，正确选项为A。4．14C发生衰变成为14N，半衰期约为5730年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例会持续减少。现测量某古木样品中14C的比例，发现正好是现代植物样品中14C比例的二分之一。则()A．该古木生命活动结束的年代距今约为5730年B．再过约5730年，该样品中的14C将全部衰变殆尽C．14C衰变为14N的本质是eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(0,－1)eD．改变样品测量环境的温度和压强，可以改变14C的衰变快慢答案：A解析：设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M＝M0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n，其中n为经过半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的eq\f(1,2)，故n＝1，所以该古木生命活动结束的年代距今约为5730年，故A正确；再过约5730年，则又经过了一个半衰期，该样品中的14C的比例将变成现代植物样品中14C比例的eq\f(1,4)，故B错误；14C衰变为14N的过程中质量数没有变化而电荷数增加1，所以是其中的一个中子变成了一个质子和一个电子，所以放出β射线，其衰变的本质为eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，故C错误；放射性元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D错误。5．(2024·黑龙江哈尔滨三模)关于原子核衰变，下列说法正确的是()A．100个铀核(eq\o\al(238,92)U)经一个半衰期后一定剩50个铀核(eq\o\al(238,92)U)未发生衰变B．原子核的半衰期在高温高压下会变短C．放射性元素发生β衰变时所放出的电子来源于原子核外D．一个铀核(eq\o\al(238,92)U)衰变为铅核(eq\o\al(206,82)Pb)，要经过8次α衰变和6次β衰变答案：D解析：放射性元素的半衰期是大量的放射性元素的原子衰变的统计规律，对个别的原子没有意义，故A错误；放射性元素的半衰期由原子核决定，与外界的温度无关，与化学状态也无关。故B错误；放射性元素发生β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，故C错误；令铀核(eq\o\al(238,92)U)衰变为铅核(eq\o\al(206,82)Pb)的核反应方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋meq\o\al(4,2)He＋neq\o\al(0,－1)e，根据质量数守恒和电荷数守恒238＝206＋4m,92＝82＋2m－n，联立解得m＝8，n＝6，故D正确。6．(多选)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋eq\o\al(0,1)e。则()A．X的质量数与Y的质量数相等B．X的电荷数比Y的电荷数少1C．X的电荷数比eq\o\al(27,13)Al的电荷数多2D．X的质量数与eq\o\al(27,13)Al的质量数相等答案：AC解析：发生核反应前后满足质量数守恒、电荷数守恒，则可判断X的质量数与Y的质量数相等；X的电荷数比Y的电荷数多1；X的电荷数比eq\o\al(27,13)Al的电荷数多2；X的质量数比eq\o\al(27,13)Al的质量数多3，故A、C正确。7．某校学生在进行社会实践活动时，收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见下表)并总结出它们的几种用途。同位素放射线半衰期同位素放射线半衰期钋210α138天锶99β28年镅241β433天锝99γ6小时钴60γ5年氡α3.8天根据表中数据请你分析判断下面结论正确的是()A．塑料公司生产聚乙烯薄膜，方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄，利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀B．钴60的半衰期为5年，若取4个钴60原子核，经10年后就一定剩下一个原子核C．把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中，放射性元素的半衰期变短D．锝99可以作示踪原子，用来诊断人体内的器官是否正常。方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质，当这些物质的一部分到达要检查的器官时，可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否答案：D解析：α射线穿透能力弱，无法测量薄膜的厚度，半衰期是对大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，且与元素所处的物理、化学状态无关，故A、B、C错误；检查时，要在人体外探测到体内辐射出来的射线，而又不能让放射性物质长期留在体内，所以可选取锝99作为放射源，故D正确。8．天然放射性铀(eq\o\al(238,92)U)发生衰变后产生钍(eq\o\al(234,90)Th)和另一个原子核。(1)请写出衰变方程；(2)若衰变前铀(eq\o\al(238,92)U)核的速度为v，衰变产生的钍(eq\o\al(234,90)Th)核速度为eq\f(v,2)，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度。答案：(1)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(121,4)v解析：(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为238m，由动量守恒定律得：238mv＝234meq\f(v,2)＋4mv′得：v′＝eq\f(121,4)v。能力提升练9．威耳逊云室是最早的带电粒子径迹探测器，进入云室的带电粒子会使云室中的气体电离，从而显示其轨迹。如图所示，云室中存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场，某次对某原子核的衰变观察中，发现有两处运动轨迹，其中运动轨迹较大的如图中ab所示，若粒子在运动时，其质量和电荷量都不变，则下列说法正确的是()A．粒子一定在接近b处衰变B．该原子核发生的是α衰变C．该粒子来自原子核内部D．该粒子的贯穿能力弱，可以用于治疗肿瘤答案：C解析：由于粒子在运动过程中受气体的阻碍，所以运动的速度一定是越来越小的，由R＝eq\f(mv,Bq)可知，该粒子运动的圆周轨道半径一定越来越小，故一定从a处开始运动，故A错误；由左手定则和曲线运动轨迹可判断，该粒子带负电，该原子核发生的是β衰变，故B错误；发生β衰变时，由动量守恒定律知：0＝m1v1－m2v2，由R＝eq\f(mv,Bq)可知，运动轨迹较大的应为β粒子，是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，故C正确；β粒子的贯穿能力大于α粒子的贯穿能力，小于γ粒子的贯穿能力，不能用于治疗肿瘤，故D错误。10．元素周期表上已经列有超过110种不同的化学元素，各种元素所具有的各不相同的物理、化学性质，造就了我们这个多姿多彩、充满生命力的世界。例如，eq\o\al(294,118)Og(读音：ao)是第118号元素，是一种人工合成的稀有气体元素，是人类目前已合成的最重的元素，这种元素具有放射性，其原子核经过n次α衰变后的产物为eq\o\al(258,x)Fm(读音：fei)，eq\o\al(294,118)Og的半衰期为T，则下列说法正确的是()A.eq\o\al(294,118)Og衰变为eq\o\al(258,x)Fm时放出一个电子B．α衰变的次数n＝8C.eq\o\al(294,118)Og的中子数比eq\o\al(258,x)Fm的中子数多18D．1geq\o\al(294,118)Og经2T时间，剩余物质的质量为0.25g答案：C解析：由题意知，该衰变放出α粒子，故A错误；衰变次数n＝eq\f(294－258,4)＝9，则衰变方程为eq\o\al(294,118)Og→eq\o\al(258,100)Fm＋9eq\o\al(4,2)He，故B错误；eq\o\al(294,118)Og的中子数为294－118＝176，而eq\o\al(258,100)Fm的中子数为258－100＝158，eq\o\al(294,118)Og的中子数比eq\o\al(258,100)Fm的中子数多176－158＝18，故C正确；剩余的eq\o\al(294,118)Og的质量为0.25g，但衰变过程中会产生新核，故剩余物质的质量大于0.25g，故D错误。11．核电池又叫“放射性同位素电池”，它将射线的热能转变为电能。核电池已成功地用于航天器电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事领域，其中的燃料钚(eq\o\al(238,94)Pu)是一种人造同位素，可由下列反应合成：eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2X，eq\o\al(238,93)Np→eq\o\al(238,94)Pu＋Y，期间伴随着γ射线释放，则下列说法正确的是()A．X为质子B.eq\o\al(238,92)U核比eq\o\al(238,94)Pu核少了2个中子C．Y是eq\o\al(238,93)Np核中的一个中子转化成一个质子时产生的D．γ射线是eq\o\al(238,93)Np的核外电子从高能级往低能级跃迁时产生的答案：C解析：根据质量数和电荷数守恒可知，eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2X应为eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2eq\o\al(1,0)n，即X为中子，A错误；eq\o\al(238,92)U的中子数是238－92＝146，eq\o\al(238,94)Pu的中子数为238－94＝144，eq\o\al(238,92)U核比eq\o\al(238,94)Pu核多了2个中子，B错误；根据质量数和电荷数守恒可知，eq\o\al(238,93)Np→eq\o\al(238,94)Pu＋Y的核反应方程是eq\o\al(238,93)Np→eq\o\al(238,94)Pu＋eq\o\al(0,－1)e，即发生β衰变，β衰变的实质是核内一个中子转化成一个质子，同时释放一个电子，C正确；γ射线是eq\o\al(238,93)Np核从高能级向低能级跃迁时辐射出来的，D错误。12．匀强电场里有一个原来速度几乎为零的放射性碳14原子核，它所放射的粒子与反冲核经过相等的时间所形成的径迹如图所示(a、b均表示长度)，那么碳14的衰变方程可能是()A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(10,4)BeB.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(14,5)BC.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)ND.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(12,5)B答案：A解析：由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与放出的射线的受力方向均与电场强度方向相同，均带正电。衰变过程动量守恒，有m1v1＝m2v2，粒子与反冲核均做平抛运动，有b＝v2t,4b＝eq\f(1,2)·eq\f(q2E,m2)t2，a＝v1t,2a＝eq\f(1,2)·eq\f(q1E,m1)t2，联立以上各式得eq\f(q1,q2)＝eq\f(1,2)。则核反应方程是eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(10,4)Be，故A正确。13．(2024·河北模拟预测)2024年5月，日本东京电力公司启动福岛第一核电站核污染水的第五轮排海，本轮排海预计将持续到5月7日，排放量与前四次大致相同，排放总量仍为7800吨左右。日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中，其中有一种放射性物质是碳14，它的半衰期大约为5730年，其衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋X；则下列说法正确的是()A．衰变方程中X为α粒子B．衰变产生的X粒子电离本领比γ光子强C．碳14半衰期很长，所以短期内不会对人类造成影响D．如果有100个碳14，经过2865年将有25个原子核发生衰变答案：B解析：根据质量数和电荷数守恒，可知X的质量数为0，核电荷数为－1，所以衰变方程中X为电子，故A错误；衰变产生的X粒子电离本领比γ光子强，故B正确；碳14半衰期很长，短期内会对人类造成影响，故C错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核衰变不适用，故D错误。14．一个静止的铀核eq\o\al(232,92)U放出一个α粒子后衰变成钍核Th。(1)写出铀核的衰变反应方程。(2)图中哪个是α粒子的轨迹？哪个是钍核的轨迹？求出它们半径的比值。(3)若释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，已知α粒子的动能为E0，则在此衰变过程中释放的能量为多少？答案：(1)eq\o\al(232,92)U→eq\o\al(228,90)Th＋eq\o\al(4,2)He(2)3445∶1(3)eq\f(58,57)E0解析：(1)根据质量数守恒和电荷数守恒知，该衰变反应方程为eq\o\al(232,92)U→eq\o\al(228,90)Th＋eq\o\al(4,2)He。(2)因为两种产物都带正电，结合动量守恒和带电粒子在磁场中的运动规律及左手定则可知，3是α粒子的轨迹，4是钍核的轨迹。根据牛顿第二定律有qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)。α粒子和钍核Th的动量相等，故半径之比等于电荷量的反比，故Rα∶RTh＝45∶1。(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，故动能之比等于质量的反比，即pTh＝pα，EkTh＝eq\f(p\o\al(2,Th),2mTh)，Ekα＝E0＝eq\f(p\o\al(2,α),2mα)，EkTh＝eq\f(1,57)Ekα＝eq\f(1,57)E0。根据能量守恒定律可得此衰变过程中释放的能量为ΔE＝EkTh＋Ekα＝eq\f(58,57)E0。第五章3.基础达标练1．关于原子核的结合能，下列说法正确的是()A．铀核的结合能等于其α衰变时所放出的能量B．铀核衰变成α粒子和另一原子核，这两个产物的结合能之和一定大于原来铀核的结合能C．比结合能越小，原子核越稳定D．结合能越小，原子核越稳定答案：B解析：衰变过程中放出的能量为反应后核子的总结合能与反应前的结合能的差值，故A错误；衰变后的产物相对于衰变前要稳定，所以衰变产物的结合能之和一定大于铀核的结合能，故B正确；比结合能越大，原子核越稳定，故C、D错误。2．(多选)对于核力，以下说法正确的是()A．核力是弱相互作用，作用力很小B．核力是强相互作用的表现，是强力C．核子之间的距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15m时核力的变化规律更清楚答案：BC解析：核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在1.5×10－15m之内，核力比库仑力大得多，故A错误，B正确；核力在大于0.8×10－15m时表现为吸引力，且随距离增大而减小；在距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起，故C正确；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们奋力攻克的堡垒，故D错误。3．(多选)核电池是通过半导体换能器，将放射性同位素衰变过程中释放出的能量转变为电能。某种核电池使用放射性同位素eq\o\al(239,94)Pu，静止的eq\o\al(239,94)Pu衰变为铀核eq\o\al(235,92)U和α粒子，并放出频率为ν的γ光子，已知eq\o\al(239,94)Pu、eq\o\al(235,92)U和α粒子的质量分别为mPu、mU、mα。下列说法正确的是()A.eq\o\al(239,94)Pu的衰变方程为eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He＋γB．此核反应过程中质量亏损为Δm＝mPu－mU－mαC．释放出的γ光子的能量为(mPu－mU－mα)c2D．反应后eq\o\al(235,92)U和α粒子结合能之和比eq\o\al(239,94)Pu的结合能大答案：ABD解析：根据质量数守恒与电荷数守恒可知，eq\o\al(239,94)Pu的衰变方程为eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He＋γ，故A正确；此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量之差，为Δm＝mPu－mU－mα，故B正确；释放的γ光子的能量为hν，核反应的过程中释放的能量为E＝(mPu－mU－mα)c2，由于核反应的过程中释放的核能转化为新核与α粒子的动能以及光子的能量，所以γ光子的能量小于(mPu－mU－mα)c2，故C错误；eq\o\al(239,94)Pu衰变成eq\o\al(235,92)U和α粒子后，释放核能，将原子核分解为单个的核子需要的能量更大，原子变得更稳定，所以反应后eq\o\al(235,92)U和α粒子结合能之和比eq\o\al(239,94)Pu的结合能大，故D正确。4．(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法正确的是()A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能C．一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能答案：ABC解析：E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比，其中E不能理解为发生核反应时释放的核能，选项A正确，D错误；根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能，选项B正确；一个中子和一个质子结合成氘核时发生聚变反应，会有质量亏损，亏损的质量以能量的形式释放出来，即释放出核能，选项C正确。5．(多选)eq\o\al(64,29)Cu原子核有40%的可能发生β－衰变，方程为eq\o\al(64,29)Cu→eq\o\al(64,30)Zn＋eq\o\al(0,－1)e，衰变过程释放的核能是ΔE1；有19%的可能发生β＋衰变，方程为eq\o\al(64,29)Cu→eq\o\al(64,28)Ni＋eq\o\al(0,1)e，衰变过程释放的核能是ΔE2，ΔE1>ΔE2。已知eq\o\al(64,29)Cu的比结合能为E，普朗克常量为h，真空中光速为c，正负电子质量相等，下列说法正确的是()A．由于释放核能，所以衰变过程质量数不守恒B.eq\o\al(64,30)Zn的质量比eq\o\al(64,28)Ni质量小C.eq\o\al(64,30)Zn的比结合能为E－eq\f(ΔE1,64)D.eq\o\al(64,28)Ni的比结合能为E＋eq\f(ΔE2,64)答案：BD解析：衰变过程质量数和电荷数守恒，故A错误；根据质能方程ΔE＝Δmc2，由于ΔE1>ΔE2，正负电子质量相等，可知β－衰变质量亏损更多，故eq\o\al(64,30)Zn的质量比eq\o\al(64,28)Ni质量小，故B正确；设eq\o\al(64,30)Zn的比结合能为E1，eq\o\al(64,28)Ni的比结合能为E2，根据能量守恒有64E1－64E＝ΔE1,64E2－64E＝ΔE2，可得eq\o\al(64,30)Zn的比结合能为E1＝E＋eq\f(ΔE1,64)，可得eq\o\al(64,28)Ni的比结合能为E2＝E＋eq\f(ΔE2,64)，故C错误，D正确。6．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的理解正确的是()A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少ΔmB．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与它们结合成的原子核的质量之差就是Δm答案：ABD解析：一定的质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确；如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应地增加Δmc2，所以选项B正确；原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误。7．用中子轰击静止的eq\o\al(6,3)Li，核反应方程为eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→X＋eq\o\al(4,2)He。中子的速度为v，质量为m，生成的X速度方向与中子的速度方向相反，X与eq\o\al(4,2)He的速度之比为7∶8，质子的质量可近似为m，光速为c。则()A．X为eq\o\al(2,1)HB．核反应过程中，质量守恒、电荷数也守恒C．核反应过程中释放的核能全部转化为X的动能D.eq\o\al(4,2)He的速度为eq\f(8,11)v答案：D解析：根据质量数守恒与电荷数守恒可知，X核的质量数为3，电荷数为1，核反应过程释放能量，存在质量亏损，质量不守恒，故A、B错误；以中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv＝－mXv1＋mHev2，由题意知v1∶v2＝7∶8，解得v1＝eq\f(7,11)v，v2＝eq\f(8,11)v，核反应过程中释放的核能全部转化为X核的动能与eq\o\al(4,2)He核的动能，故C错误，D正确。8．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(eq\o\al(4,2)He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨迹半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。(1)放射性原子核用eq\o\al(A,Z)X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。(2)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。答案：(1)eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(M＋mqBR2,2mMc2)解析：(1)根据核反应中质量数与电荷数守恒可知，该α衰变的核反应方程为eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He。(2)由qvB＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\f(qBR,m)，设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒：Mv′－mv＝0，则v′＝eq\f(mv,M)＝eq\f(qBR,M)由Δmc2＝eq\f(1,2)Mv′2＋eq\f(1,2)mv2，得Δm＝eq\f(M＋mqBR2,2mMc2)。能力提升练9．(多选)关于原子核中的核力与结合能，下列说法中正确的是()A．核力是短程力，作用范围在10－15m内，在核力作用范围内核力比库仑力大得多B．原子核中，质子与质子间有核力，质子和中子间没有核力C．结合能是指核子构成原子核时原子核具有的能量D．比结合能越大，表示原子核中的核子结合得越牢固答案：AD解析：核力与万有引力、库仑力性质不同，核力是短程力，作用范围在10－15m内，在核力作用范围内核力比库仑力大得多，故A正确；原子核中，相邻质子与质子间有核力，相邻质子与中子间、相邻中子与中子间都有核力，故B错误；原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故C错误；比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确。10．大科学工程“人造太阳”主要是将核反应eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n中释放的能量用来发电，已知eq\o\al(2,1)H的质量为2.0136u，eq\o\al(3,2)He的质量为3.0150u，eq\o\al(1,0)n的质量为1.0087u,1u＝931MeV/c2。该核反应中释放的核能约为()A．3.7MeV B．3.3MeVC．2.7MeV D．0.93MeV答案：B解析：该核反应的质量亏损为Δm＝2×2.0136u－(3.0150u＋1.0087u)＝0.0035u，可知该核反应中释放的核能为ΔE＝0.0035×931MeV＝3.3MeV，选项B正确。11．(2024·湖北黄石一模)2023年12月，新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放。假设“人造太阳”内部发生的两种核聚变分别为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X，eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,2)He→eq\o\al(4,2)H＋Y，已知eq\o\al(2,1)H的比结合能为E1，eq\o\al(3,1)H的比结合能为E2，eq\o\al(4,2)He的比结合能为E3，eq\o\al(3,2)He的比结合能为E4，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是()A．核反应方程中X为电子，Y为质子B．X核反应中的质量亏损eq\f(2E1＋3E2－4E3,c2)C.eq\o\al(4,2)He的平均核子质量小于eq\o\al(2,1)H的平均核子质量D．核反应过程中亏损的质量会转变为能量答案：C解析：根据质量数与电荷数守恒可知核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,2)He→eq\o\al(4,2)H＋eq\o\al(1,1)H，故X为中子，Y为质子，故A错误；X核反应放出的能量为ΔE＝4E3－(2E1＋3E2)，根据质能方程可得4E3－(2E1＋3E2)＝Δmc2，解得Δm＝eq\f(4E3－2E1＋3E2,c2)，故B错误；反应过程中释放大量热量，eq\o\al(4,2)He的比结合能大于eq\o\al(2,1)H的比结合能，eq\o\al(4,2)He的平均核子质量小于eq\o\al(2,1)H的平均核子质量，故C正确；根据质能方程可知，质量和能量在量值相联系，但不等同于这两个量可以相互转化，故D错误。12．太空中的γ射线暴是从很远的星球发射出来的。当某次γ射线暴发生时，数秒内释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损时所释放的能量。已知太阳光从太阳传到地球需要的时间为t，地球绕太阳公转的周期为T，真空中的光速为c，引力常量为G，则这次γ射线暴发生时所释放的能量ΔE为()A．ΔE＝eq\f(4π2tc5,G) B．ΔE＝eq\f(4π2t3c5,GT2)C．ΔE＝eq\f(2π2t3c5,GT2) D．ΔE＝eq\f(2π2t3c2,GT2)答案：B解析：设地球绕太阳运动的轨道半径为r，地球质量为m，太阳质量为M，根据万有引力定律得eq\f(GMm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，又r＝ct，解得M＝eq\f(4π2c3t3,GT2)。根据题意，γ射线暴发生时，释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损所释放的能量，则根据爱因斯坦质能方程可知，γ射线暴发生时所释放的能量ΔE＝eq\f(4π2t3c5,GT2)，故B正确，A、C、D错误。13．(2024·山东泰安二模)两