北师大版七年级数学下册专项练习题-同底数幂的除法(含答案)-

北师大版七年级数学下册专项练习题同底数幂的除法一、选择题1.计算结果正确的是（）.A.3 B. C. D.2.下列运算中，正确是（）A.a2+a3=a5 B.a3•a4=a12 C.a6÷a3=a2 D.4a﹣a=3a3.已知am=9，am﹣n=3，则an的值是（

）A﹣3

B.3

C.

D.14.如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为()A. B. C. D.不能确定5.化简的结果是（）A.B.C.D.6.若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，则()A.a＜b＜c＜d B.a＜b＜d＜cC.a＜d＜c＜b D.c＜a＜d＜b7.若,则（）A.B.C.D.8.下列运算结果为的是A. B. C. D.9.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12 B.4 C.-2 D.1210.若2x+y+2=0,则9x×3y-90的值为（）A.-10 B.- C. D.11.若，则m与n的关系是（）.A. B. C. D.12.纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为()A. B. C. D.二、填空题 13.计算的结果是__________.14.已知27m-1÷32m=27,则m=___________.15.如果，那么的值为___________.16.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形（标号为②和③）和2个长方形（标号为①），相同标号的图形完全一样．若标号为②的正方形边长记为米,，标号为③的正方形边长记为米.则小明家的住房面积为____________米217.已知，则的值为____________．18．若实数m、n满足|m－2|＋(n－2017)2＝0，则m－1＋n0＝___.三、解答题19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）.20.当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂t次后，数量变为2t个．E.coli是一种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个E.coli.(1)30分钟后盘子里有多少个E.coli?(2)3小时后E.coli的数量是1小时后的多少倍？21.已知am＝4，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．22.(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n值(2)已知2×8x×16＝223，求x的值．23.（1）已知2x=3，2y=5，求的值；（2）已知x－2y+1=0，求：的值.24.声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？(2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？解析及答案一、选择题1.计算结果正确的是（）.A.3 B. C. D.【答案】B【解析】同底数幂相除，底数不变，指数相减。2.下列运算中，正确是（）A.a2+a3=a5 B.a3•a4=a12 C.a6÷a3=a2 D.4a﹣a=3a【答案】D【解析】选项A，不是同类项，不能够合并；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，原式=.故选D.3.已知am=9，am﹣n=3，则an的值是（

）A﹣3

B.3

C.

D.1【答案】B【解析】解：∵am=9，∴am﹣n=am÷an=9÷an=3∴an=3.故选B.4.如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为()A. B. C. D.不能确定【答案】B【解析】∵3a＝5，3b＝10，∴，故选B.5.化简的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,故选D.6.若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，则()A.a＜b＜c＜d B.a＜b＜d＜cC.a＜d＜c＜b D.c＜a＜d＜b【答案】B【解析】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故选B.7.若,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,或（舍去），8.下列运算结果为的是A. B. C. D.【答案】D【解析】A.,B.,C.=,D.=.故选D9.（-2）4÷（-2）3等于（）A.（-2)12 B.4 C.-2 D.12【答案】C【解析】解：故C项正确故选：C10.若2x+y+2=0,则9x×3y-90的值为（）A.-10 B.- C. D.【答案】B【解析】解：∵2x+y+2=0，∴2x+y=－2．==．故选B．11.若，则m与n的关系是（）.A. B. C. D.【答案】C【解析】同底数幂相除，底数不变，指数相减。12.纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】B【解析】本题考查用科学记数法表示较小的数.，故选B.二、填空题 13.计算的结果是__________.【答案】【解析】14.已知27m-1÷32m=27,则m=___________.【答案】6【解析】由题意知，(33)m-1÷32m=27.所以33(m-1)-2m=33.所以3m-3-2m=3，解得m=6.15.如果，那么的值为___________.【答案】6【解析】因为，所以，所以，所以.16.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形（标号为②和③）和2个长方形（标号为①），相同标号的图形完全一样．若标号为②的正方形边长记为米,，标号为③的正方形边长记为米.则小明家的住房面积为____________米2【答案】4a2-b2【解析】由图形可知，标号为②的正方形边长记为a米,标号为③的正方形边长记为b米.小明家的住房平面图呈长方形的长为（2a+b），宽为（2a-b），则小明家的住房面积为（2a+b）（2a-b）=4a2-2ab+2ab-b2=4a2-b2.故答案为4a2-b2.17.已知，则的值为____________．【答案】【解析】解：=22x÷2y÷2=（2x）2÷2y÷2

=9÷5÷2=故答案为.18．若实数m、n满足|m－2|＋(n－2017)2＝0，则m－1＋n0＝___.【答案】【解析】故答案为三、解答题19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】见解析【解析】（1）.（2）.（3）（4）20.当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂t次后，数量变为2t个．E.coli是一种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个E.coli.(1)30分钟后盘子里有多少个E.coli?(2)3小时后E.coli的数量是1小时后的多少倍？【答案】(1)4000；(2)256【解析】（1）根据分裂的速度乘以分裂的时间，可得答案；

（2）根据3小时后的除以1小时的个数，可得答案．解：(1)1000×22＝4000(个)(2)3×60÷15＝12(次)，1×60÷15＝4(次)，(1000×212)÷(1000×24)＝256.21.已知am＝4，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．【答案】eq\f(2,3)【解析】先逆用同底数幂的除法，对am－n－1进行变形，再代入数值进行计算．解：∵am＝4，an＝2，a＝3，∴am－n－1＝am÷an÷a＝4÷2÷3＝eq\f(2,3).22.(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n值(2)已知2×8x×16＝223，求x的值．【答案】（1）①ab，②（2）x=6【解析】解：（1）∵4m=a，8n=b，∴22m=a，23n=b，①22m+3n=22m•23n=ab；②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=；（2）∵2×8x×16=223，∴2×（23）x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．23.（1）已知2x=3，2y=5，求的值；（2）已知x－2y+1=0，求：的值.【答案】（1）；（2）4【解析】解：（1）∵2x=3，2y=5，∴2x-2y=2x÷22y=2x÷(2y)2=3÷52=；（2）∵x﹣2y+1=0，∴x﹣2y=﹣1，∴2x÷4y×8=2x÷22y×23=2x﹣2y+3=22=4．24.声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？(2)喷气式飞机声音