鲁教版（五四制）九年级数学下册《第五章圆》同步测试题-附答案

第第页鲁教版（五四制）九年级数学下册《第五章圆》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________类型一公式法求面积1.如图所示，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为()A.π2m2第1题图第2题图2.如图,在⊙O中,OA=2,∠ACB=45°,则图中阴影部分的面积为()A.πB.2π3.马面裙(图1),又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一.将图1中的马面裙抽象成数学图形如图2中的阴影部分所示，AD和BC所在圆的圆心均为点O,且点A在OB上,点D在OC上,若OA=AB=6dm,OA⊥OD,则该马面裙裙面(图2中阴影部分)的面积为()A.36πdm2B.27πdm2类型二和差法求面积4.如图,在扇形AOB中,OA=4,∠AOB=90°,C为AB上一点，∠BOC=60°,过点B作OC的垂线交OA于D，连接DC.则图中阴影部分的面积为()A.83π−433B.5.如图所示,在扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB的中点,CD⊥OB交AB于点D,以OC为半径的CE,交OA于点E,则图中阴影部分的面积是()A.12π+183B.12π+363C.6π+1836.如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB为6，则图中阴影部分的面积为()A.18π−273B.6π−93C.12π−93第6题图第7题图7.如图所示,∠AOB=90°,∠B=30°,以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点C，交OB于点D，若OA=3，则阴影部分的面积为.类型二整体思想求面积8.如图,正方形的边AB=2，BD和AC都是以2为半径的圆弧，则图中空白两部分的面积之差是()A.π2−1B.1−π4第8题图第9题图9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,以边AC为直径作半圆交边AB于点D.以点B为圆心，边BC长为半径作CE交边AB于点E，则图中阴影部分的面积为()A.5π−43B.56π−2310.如图，以七边形七个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为.(结果保留π)第10题图第11题图11.已知边长为4的正方形ABCD，分别以各边为直径作半圆，则这个正方形与四个半圆所形成的阴影部分的面积是.(结果保留π)类型四利用等积转化法求面积12.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,tan∠BCD=33,AB=42,则SA.2πB.83πC.43π第12题图第13题图13.如图,AB是⊙O的直径,且AB=4,C是⊙O上一点,将AC沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点O，则图中阴影部分的面积为()A.4π3−3B.4π14.如图,将直径AB=12的半圆绕A点逆时针旋转40°，此时点B旋转到点B1，则图中阴影部分的面积是()A.16πB.12πC.4πD.43第14题图第15题图15.如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内，以OB为直径作圆交AB于点D，连接OD，则阴影部分的面积是()A.12π−116.如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠D=60°且AB=6,过点O作OE⊥AC交⊙O于点F,垂足为E.(1)∠CAB的度数为;(2)求OE的长;(3)求阴影部分的面积.参考答案1.A2.A3.B4.A5.C6.D7.38.D解析：设左边空白部分的面积设为a，右边空白部分的面积设为b，根据对称性，上下两片阴影部分面积设为c，则a+c=扇形的面积，b+c=正方形面积-扇形面积，两式作差：a+c-(b+c)=a+c-b-c=a-b=扇形面积一(正方形面积一扇形面积)=2扇形面积一正方形面积=2×所以空白两部分的面积之差为2π-4.9.C10.4π11.8π-1612.C13.D14.A15.C16.解:(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∵∠B=∠D=60∘(2)∵AB=6,∴OA=1∵∠BAC=30°,∴OE=(3)连接OC,∵∠AEO=90°,∠CAB=30°,∴∠AOE=60°.∵OF=OA,∴△OAF是等边三角形,∴OE=EF,∠AOF=60°.∵OF⊥AC,OF为半径,∴AF=EC,又∵∠CE