2025年高一物理同步培优讲练（人教版必修第一册）2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律（原卷版）

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律

1.能建立加速度的概念，能从物理学的视角观察实验现象，并能正确分析小车运动的加速度。

2.理解v-t图像的含义，能用实验数据描绘v-t图像，能根据图像分析速度随时间的变化特点以及加速

度的特点。

一、实验原理

(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表

示这点的瞬时速度.

(2)用v－t图象表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车

的v－t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车的

速度是均匀变化的.

二、进行实验

(1)如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，

并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一

端，连接好电路.

(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适

当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端连在小

车的后面.

(3)把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车(填“接通电源”或“释放小车”)，

让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源.

(4)换上新纸带，重复操作两次.

三、记录数据

选择计数点，记录瞬时速度。

四、数据采集、处理及分析

1、采集数据

如图所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、

x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离.Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4

－x3，Δx5＝x5－x4.

2、求各计数点的瞬时速度

(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝（Δx1＋Δx2）/2T，v2＝（Δx2＋Δx3）/2T，

T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，

则T＝0.1s.

(2)设计表格并记录相关数据

位置编号1234567

时刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7

3、作出小车运动的v－t图象

（1）定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象

大致布满坐标纸.

（2）描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置.

（3）连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点.

4、分析数据并求出加速度

(1)如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动.图象和纵轴的交点

表示开始计时时小车的速度.

(2)求出小车的加速度

五、注意事项

1、开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

2、先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。

3、要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。

4、牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段

位移无多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在60cm长的纸带上清楚地取得六七个计

数点为宜。

5、要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1s。

[例题1]（2023秋•天河区期末）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

主要实验步骤如下：

a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。

b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔相同的时间间

隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。

c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、

v4、v5……

d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有和（填选项前的字母）。

A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源

C．刻度尺D．秒表E．天平（含砝码）

（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标

点，并画出v﹣t图象。

（3）观察v﹣t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是。v﹣t图象

斜率的物理意义是。

（4）描绘v﹣t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬

𝛥

时速度，从理论上讲，对Δt的要求是（选填“越小越好”或�“�与大小无关”）；从

实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差（选填“有关”或“无关”）。

（1）依据实验原理，结合打点计时器使用交流电源，通过某段时间内的平均速度表示中时刻的

瞬时速度，即可选取仪器；

（2）根据其它点的位置，确定C点的坐标，再平滑连接，形成图象；

（3）当速度与时间图象是过原点的直线时，则说明小车做匀变速直线运动，斜率表示小车的加

速度；

（4）当Δt越小，即Δx越小时，平均速度越接近瞬时速度；

[变式1]（2024•广东模拟）如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列

相关内容：

（1）下列实验要求或操作，正确的有（填正确答案标号）。

A．必须使用交流电源

B．钩码质量必须远小于小车质量

C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力

D．小车应靠近打点计时器释放

E．先接通电源，再释放小车

（2）图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点，

则c点的读数为cm。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则在打下c点时，小车

的瞬时速度为m/s（计算结果保留3位有效数字）。

[变式2]（2023秋•青岛期末）某学校实验小组做“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验。

（1）除甲图中所需器材之外，该实验还需要；

A.秒表B.刻度尺C.6∼8V低压交流电源D.220V交流电源

（2）实验过程中，下列说法正确的是；

A.要先接通电源，再释放小车

B.当使用频率为50Hz的交流电时，每隔0.02s打一个点

C.纸带上点迹比较密集的区域，对应小车的运动速度比较大

（3）某次实验中连接频率50Hz的交流电源进行实验，得到如图乙所示的纸带，从A点开始相邻

两计数点间有4个点未画出，打下C点时的瞬时速度为m/s。（结果保留两位有效

数字）

【基础强化】

1.（2023春•岳阳县校级期末）在“做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，得到如图所示的纸

带，其中A，B，C，D，E，F，G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x

4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用计算打D点时小车速度的

表达式中误差最小的是（）

A．B．

�3+�4�3+�4

C．�D．2�

�2+�3+�4+�5�1+�6

2.（2022秋4�•河西区期中）在“探究小车速度随时间2�变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时

器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间

还有四个点未画出来，下列表述正确的是（）

A．实验时应先放开纸带再接通电源

B．从纸带可求出计数点A对应的速率

C．从纸带可求出计数点B对应的速率

D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02

3.如图所示，“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点

间的时间间隔为T，则打C点时物体运动速度的大小为（）

A．B．C．D．

�2−�1�2+�1�2−�1�2+�1

4.打点�计时器是中学物理实验�中常用的物理仪器，它2�可以在有限长度的纸2带�上打出一系列的点，

人们通过对相关点间的距离的测量，便可测量出带动纸带的小车或滑块的平均速度、瞬时速度

及加速度。某次使用打点计时器研究某小车的运动时，所用交流电源的频率为50Hz。关于该打

点计时器的下列说法正确的是（）

A．使用打点计时器时，应先释放纸带后接通电源

B．打出相邻计时点的时间间隔为0.1s

C．纸带上两相邻计数点间还有四个计时点，则打出两相邻计数点的时间间隔为0.1s

D．打点计时器也可使用低压直流电源

5.（2023•平谷区一模）把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通

电源后将纸带释放，重物拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示。设打点计

时器在纸带上打A点时重物的瞬时速度为vA。通过测量和计算，得出了AB两点间的平均速度

为v1，AC两点间的平均速度为v2。下列说法正确的是（）

A．v1更接近vA，且v1小于vA

B．v1更接近vA，且v1大于vA

C．v2更接近vA，且v2小于vA

D．v2更接近vA，且v2大于vA

6.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光板，如图所示，滑块

在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电

门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电

门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt3＝3.0s；则滑块的加速度约为（）

A．0.067m/s2B．0.67m/s2C．1.00m/s2D．0.01m/s2

7.（2023秋•丰台区期中）在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”实验中，如图是利用打点计时

器记录某物体运动情况的纸带。F点在E、G两点之间，EG两点间的位移用Δx表示，对应的

时间用Δt表示。对于测量F点的瞬时速度，下列说法正确的是（）

A．从理论上讲，选取包含F点在内的位移间隔越小，用计算的结果越接近于F点的瞬时速度

𝛥

𝛥

B．在实验中，用计算出来的F点的瞬时速度比实际速度偏小

𝛥

C．从实验的角度看𝛥，如果选取包含F点在内的位移间隔越小，测量误差就会越小

D．从实验的角度看，测量误差与选取包含F点在内的位移间隔大小无关

【素养提升】

8.（2023秋•米东区校级期末）某同学利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速

度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带

动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。

位移区间ABACADAEAF

Δx（cm）6.6014.6024.0034.9047.30

（cm/s）66.080.087.394.6

𝐴

（�1）已知打出图乙中相邻两个计数�点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，

将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生的对应位移和平均速度分别

为Δx和，表中cm/s。

𝐴

（2）根据�表中数�据得=到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图丙所示。在图中补全实验点。

（3）从实验结果可知，小车运动的�Δt图线可视为一条直线，可以判定小车做匀加速直线运

动，得到打出A点时小车速度大小v�A−＝cm/s（结果保留三位有效数字），小车的

加速度大小a＝cm/s2（结果保留四位有效数字）。

9.（2023秋•齐齐哈尔期末）如图1所示是电火花计时器的示意图。

（1）电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用（选填“频

率为50Hz的交流”或“直流”）电源，其工作时的基本步骤如下：

A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源

B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座

C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器

D．接通开关，听到放电声后拖动纸带运动

上述步骤正确的顺序是（按顺序填写步骤编号）。

（2）如图2是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，A、B、C、D是纸带上四个

计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距x＝c

m，AD段的平均速度m/s（保留两位小数）。

10.（2023秋•泸县校级�期=末）某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：

（1）电磁打点计时器接电源（填“低压直流”、“低压交流”或“220V交流”）。

（2）若所接电源的频率是50Hz，则每隔s打一个点。

（3）图乙是绘出的小车速度—时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a＝

m/s2。（保留三位有效数字）

【能力培优】

11.（2023秋•丰台区期中）在实验中，利用如图1所示纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，

以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。实验中，某同学描出的点如图2所示。在

直角坐标系上一共描出了10个点。

下列思考有道理的是（）

①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v﹣t图线不可能为一条直线，应为一

条光滑的曲线。

②这10个点中虽然有6个点不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条

直线太远。

③该同学认为利用v﹣t图像的斜率可以得到运动物体的加速度。

④在这10个点中，有4个点（A、D、G、I）能画出一条直线，其余6个点都不在该直线上，这

条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律。

A．①③B．②③C．①②D．③④

12.（2023秋•黄浦区校级期末）如图所示为“用DIS测变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图，

在小车上固定挡光片，使挡光片的挡光部分在车头方向、将光电门传感器固定在轨道侧面，垫

高轨道的一端，测量小车车头到达光电门时的速度，该同学将小车从该端同一位置由静止释放，

获得了如下几组实验数据。

﹣

实验次数不同的挡光片通过光电门的时间t/s速度v/m•s1

第一次Ⅰ0.230440.347

第二次Ⅱ0.174640.344

第三次Ⅲ0.116620.343

第四次Ⅳ0.058500.342

在这四次实验中，第次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度。用这

种方法得到的测量值，和实际值相比较。（填“偏大”“偏小”或“相等”）