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文档简介
2024年河南省中职对口高考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.（3分）已知集合，下列说法错误的（）A. B. C. D.2.（3分）设，，，下列结论正确的是（）A. B. C. D.3.（3分）下列函数中，在上单调递减的为（）A. B. C. D.4.（3分）的值为（）A. B. C. D.5.（3分）设第二象限角满足，则（）A. B. C. D.6.（3分）在复数集中，方程的根为（）A. B. C. D.7.（3分）等比数列的公比，则（）A.2 B.4 C.8 D.168.（3分）在空间中，“两直线互相垂直”是“两直线相交”的（）A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件9.（3分）的展开式中包含的项有（）A.常数项 B.含x的项 C.含的项 D.含的项10.（3分）现在有5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，则连刮2张都中奖的概率为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.（3分）设全集U是所有小写英文字母组成的集合，，，则______.12.（3分）当，且时，无论a取何值，函数的图像必过一点是______.13.（3分）函数的值域为______.14.（3分）在中，，，，则______.15.（3分）在平面直角坐标系中，圆C：与一条直线相离，M为圆上任意一点，已知M到的最短距离为4，则M与的最长距离为______.16.（3分）已知椭圆的离心率，则______.17.（3分）一个圆柱的侧面积为48π，高为8，则该圆柱体的体积为______.18.（3分）将一枚骰子点数为1的面磨平，此面朝上时点数记为0，现投掷该骰子2次，则点数之和为2的概率为______.三、计算题（每小题8分，共24分）19.（8分）求函数的定义域.20.（8分）直线方程先向下平移2个单位，再向右平移1个单位与y轴交于点P，最后以P点为中心顺时针旋转30°，求变化后最终的直线方程.21.（8分）已知向量，，，且，求m的值.四、证明题（每小题6分，共12分）22.（6分）已知数列的前项和为，且满足，，求证：是等差数列.23.（6分）如图所示的长方体中，底面为正方形，M、N分别为，的中点，连接，，求证：
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