4.3 用乘法公式分解因式（1） 课件 七年级数学下册 浙教版

4.3用乘法公式分解因式（1)浙教版七年级下册计算：(a+2)(a-2)=_____________.(2)(a+b)(a-b)=_____________.(3)(3a+2b)(3a-2b)=___________.a2-4a2-b29a2-4b22.根据上面的算式填空：（1）a2-4=_________________.（2）a2-b2=____________.（3）9a2-4b2=________________.(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)齐声朗读：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。整式乘法因式分解我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。下列各式可以分别看成哪两个数的平方差：(1)4－x2＝()2－()2(2)a2b4－9c2＝()2－()2(3)1.21－81c2＝()2－()2(4)4(a＋b)2－(a＋c)2＝()2－()22xab23c1.19c2a＋2ba＋c关键的：a是什么？b是什么？

关键的：a是什么？b是什么？

在解题中能快速将它们识别出来!例1：把下列各式分解因式

a2-b2=(a+b)(a-b)两个数平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。公式的结构特征:(1)左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；(2)右边是两个多项式的积，

一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差；(3)公式中的a,b可以代表数,字母,单项式或者多项式.因式分解

下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？为什么？(1)4x2+y2(2)4x2－y2(3)－4x2－y2

(4)－4x2+y2

=(2x+y)(2x-y)=y2-4x2=(y+2x)(y-2x)

能写成:()2-()2的形式.

××√√例3分解因式:解:原式=依据什么?依据什么?提取公因式法平方差公式法注意：（1）如果多项式各项有公因式,那么先提公因式，再进一步分解。（2）因式分解,必须进行到每个多项式因式不能分解为止.如何把下式因式分解？首先提取公因式，然后考虑用公式，最终必是连乘式。提示：m4-m2n2=m2(m2-n2)=m2(m+n)(m-n)平方差公式分解因式公式a2-b2=(a+b)(a-b)步骤一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.1.分解因式：夯实基础，稳扎稳打2.把下列各式分解因式：3a2-3=

.3（a+1)(a-1)

4a²-16b²=4(a²-4b²)=4(a+2b)(a-2b)(1)4x3-x=x(4x2-1)=x(2x+1)(2x-1)3.分解因式：(2)a4-81=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)4.分解因式：解:原式=(x＋y)2－4x2；a2-b2=连续递推，豁然开朗因式中如果有同类项的要合并同类项

9(m＋n)2－(m－n)2.解：原式=5.分解因式：蓦然回首6.利用因式分解计算：1002-992+982-972+962-952+…+22-12解：原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97）+…+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+…+2+1=5050

(1)能提取公因式。993-99=99(992-1)

（2）还能继续分解

993-99=99(99+1)(99