苏科版九年级数学第一学期期中测试试题及答案情分析样题试题(含答案)

苏科版九年级数学第一学期期中测试试题及答案一、选择题1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D2.若圆弧的半径为3，所对的圆心角为60°，则弧长为（）A. B. C. D.【答案】B3.反映一组数据变化范围的是（）A.极差 B.方差 C.众数 D.平均数【答案】A4.下列方程中，两个实数根的和为0的是（）A. B. C. D.【答案】C5.某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示．设他们上学路上所花时间的平均数为，中位数为，众数为，则有（）A. B. C. D.【答案】A6.如图，为半圆的直径，弦，，点、分别为和上的动点，则的最小值为（）A. B. C.3 D.【答案】B二、填空题7.方程x2﹣4＝0的解是_____．【答案】±28.若⊙O的半径为，点与圆心的距离为，则点与⊙O的位置关系是______．【答案】圆外9.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则______．【答案】410.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．【答案】8811.将方程化为的形式是______．【答案】12.如图，⊙O是的外接圆，，则______°．【答案】2613.如图，在正八边形中，连接、，则______°．【答案】4514.已知圆锥的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的侧面积为______.【答案】15.已知⊙半径为，弦长为，则所对的圆周角的度数为______°．【答案】或16.如图，在四边形中，，，过、、三点分别交、于点、下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是______．【答案】①③三、解答题17.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1），；（2），18.已知关于的方程．（1）求证：不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根是2，求的值以及方程的另一个根．【答案】（1）见解析；（2）的值为2，另一个根为019.甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）：第1次第2次第3次第4次第5次甲8683908086乙7882848992（1）完成下表：中位数平均数方差甲▲85▲乙848524.8（2）请运用所学统计知识，从两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩．【答案】（1）86，11.2；（2）见解析20.已知某企业2020年3月份的口罩产量是500万只，4月份的产量比3月份有所增长．5月份新冠疫情有所好转，口罩产量降为420万只．若两次产量变化的百分率相同，求这个百分率．【答案】40%21.如图，在⊙O中，是⊙O的直径，是⊙O的弦，，垂足为．过点作⊙O的切线与的延长线交于点．（1）若，求的度数；（2）若，，求⊙O的半径．【答案】（1）；（2）22.如图，有一道长为的墙，计划用总长为的篱笆，靠墙围成由六个小长方形组成的矩形花圃．若花圃面积为，求的长．【答案】的长是12m23.如图，在⊙O中，是的中点，∠ACB=∠AOB．求证：四边形是菱形．【答案】见解析24.如图，是⊙O的切线，切点是,点、、是上的点，．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，，则______°．【答案】（1）见解析；（2）7625.商店销售某种商品，每件成本为30元．经市场调研，售价为40元时，可销售200件；售价每增加2元，销售量将减少20件．如果这种商品全部销售完，该商店可盈利2250元，那么该商品每件售价多少元？【答案】每件售价为45元26.如图，在矩形中，，．为边上的一个动点（不与、重合），⊙O是的外接圆．（1）若，⊙O交于点、．求长度；（2）若的长度为，⊙O与的位置关系随着的值变化而变化，试探索⊙O与的位置关系及对应的的取值范围．【答案】（1）；（2）当时，⊙O与相离；当时，⊙O与相切；当时，⊙O与相交27.（1）如图①，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，且BC＝BD，AD＝CD．求证：∠ADC＝2∠BDC．（2）如图②，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．若平面内的点D满足AD＝CD，且∠ADC＝2∠BDC．①利用直尺和圆规在图②中作出所有满足条件的点D（保留作图痕迹，不写作法）；②若AB＝4，BC长度为m（0＜m＜4），则平面内满足条件点D的个数