2024-2025学年江西省抚州市高一上册10月月考数学学情检测试题

2024-2025学年江西省抚州市高一上学期10月月考数学学情检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚.2．选择题使用2B铅笔填涂；非选择题使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.已知集合，，，则（）A. B. C. D.2.命题“，使”的否定是（）A.，使 B.不存，使C.，使 D.，使3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（） B. C. D.5.已知关于x的不等式的解集为，求关于x的不等式的解集（）A. B.或x>1C. D.或x>26.已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A.[0，] B.[-1，4] C.[-5，5] D.[-3，7]7.已知a>0，，，则的最小值为（）A.4 B.6 C.8 D.98.用表非空集合A中元素的个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值构成集合S，则（）A.4 B.3 C.2 D.9二、多项选择题：共3小题，每小题6题，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（）A.-2 B.-1 C.0 D.110.下列命题中正确的是（）A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.设，，，则下列结论正确的是（）A.的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为9 D.的最小值为三、填空题：共3个小题，每小题5分，共15分．12.函数的定义域为________．13.不等式解集是______．14.若，使得成立是假命题，则实数取值范围为____________.四、解答题：共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．15.已知集合，.（1）若，求实数的取值范围;（2）当时，若，求实数取值范围;16.已知函数，其中.（1）当时，求的最小值；（2）求不等式的解集.17.已知不等式解集为．（1）若，且，求实数a的取值范围．（2）若对于有解，求实数a的取值范围．18.某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完.（1）将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；（2）该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？（注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用）19.已知含有限个元素的集合A是正整数集的子集，且A中至少含有两个元素，若B是由A中的任意两个元素之和构成的集合，则称集合B是集合A的衍生集.（1）当