第一单元除法单元复习篇-三年级数学下册典型例题（答案版）北师大版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。《20242025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！101数学创作社2025年1月9日20242025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」第一单元除法·单元复习篇【四大篇章】知识点一：口算除法。1.整十、整百数除以一位数的口算。

（1）利用数的组成口算。

（2）利用表内除法口算。

（3）想乘法算除法。2.几百几十、几千几百除以一位数的口算除法。用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。3.两位数除以一位数的口算除法。可以把这个两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。知识点二：两位数除以一位数的笔算除法。

1.两位数除以一位数的笔算方法（被除数首位不能被整除）。当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合起来继续除。2.列竖式口诀：“商乘减比落”。先商，后乘，再减，如果有余数，要将余数和下一位上的数合起来后继续除，每次除完余下的数都要比除数小。3.没有余数的除法的验算方法。商×除数=被除数。4.有余数的除法的验算方法。商×除数+余数=被除数。知识点三：三位数除以一位数的笔算除法。1.三位数除以一位数的笔算方法。从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数和下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。2.没有余数的除法的验算方法。商×除数=被除数。3.有余数的除法的验算方法。商×除数+余数=被除数。知识点四：商中间有0的除法。1.商中间有0的除法的笔算方法(被除数十位上是0且前一位没有余数)。中间有0的三位数除以一位数，在百位除以一位数之后，要在商的十位上商0占位。2.商中间有0的除法的笔算方法(除到被除数十位不够商1)。三位数除以一位数，百位上的数除以一位数没有余数，十位上的数除以一位数商1都不够时，要在商的十位上商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。知识点五：商末尾有0（被除数末尾是否是0）的除法。1.商末尾有0的除法(被除数末尾是0，没有余数)。三位数除以一位数，被除数的末尾是0，且前一位正好除尽没有余数，这一位上的商就是0。2.商末尾有0的除法(被除数末尾不是0，有余数)。三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位上商0，然后把被除数个位上的数落下来作余数即可。知识点六：估算除法。除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。知识点七：解决实际问题的三种方法。在生活实际情景中，我们计算出的得数往往需要根据实际情况进行调整，这样就有了常用的三种方法。1.四舍五入法。保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前进一，一般运用在实际问题的估算中，口诀记忆：“四舍五入方法好，取到哪位看下位，同5作比较”。2.进一法。无论尾数大小，均要向前一位进1，确保结果满足实际需求，常常运用在需要保证完整性的问题中，例如：容器的数量、运输的次数，分装物品，纸张需求等等。3.去尾法。直接舍去尾数，不考虑其大小，确保结果不超出实际可用量，常常运用在剩余部分无法使用时，例如：材料裁剪、包装容量，绳子捆螃蟹，蛋糕分装等等。知识点八：归一问题。1.定义。复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果，这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。2.解题步骤。（1）求单一量：总量÷份数=1份数量；（2）根据问题用乘法或除法计算最终结果。3.问题类型。（1）直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算所求总量。（2）返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数等）。（3）两次归一（双归一）：先连除，再乘法。需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。知识点九：归总问题。1.定义。复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求"总量"，再对总量进行重新分配，这样的问题就叫做归总问题。2.解题步骤。（1）求总量：原单一量×原份数=总量；（2）用总量÷新条件=所求结果。知识点十：周期问题。1.周期。周期问题中，每一轮循环称为这个周期问题的一个周期，一个周期的长度叫做这个周期问题的周期长度。2.解决周期问题。根据题目中描述的规律，找到一个周期的数量，在确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个，如果比整数个周期多几个，那么为下个周期里的第几个。【第一部分】计算与算法技巧【高频考题01】除法基础计算（口算和估算）。1．口算。16÷2＝

30÷5＝

21÷7＝160÷2＝

300÷5＝

210÷7＝1600÷2＝

3000÷5＝

2100÷7＝【答案】8；6；3；80；60；30；800；600；3002．口算和估算。

【答案】400；60；140；12；0；101；3000；400；50；20；50；65【高频考题02】除法列竖式计算（笔算）。1．用竖式计算，并验算。403÷3＝

627÷5＝

560÷2＝

842÷2＝【答案】134……1；125……2；280；4212．用竖式计算，带※的题目要验算。65÷5＝

403÷6＝※821÷4＝

980÷7＝【答案】13；67……1205……1；140【高频考题03】除法基本题型。1．要使商的中间有0，□里可以填几？要使商的末尾有0，两个□里可以分别填几？【答案】2，1，0；4，0（答案不唯一）2．5□÷4的商一定是()位数，如果余数是3，商是14，□中的数是()。【答案】两93．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。58÷2()30

480÷3()180

230×6()260×327×9()250

106×5()500

720÷2÷4()720÷8【答案】＜＜＞＜＞＝4．□36÷6要使商是三位数，□里最小应填()，这时商是()；要使商是两位数，□里最大应填()。【答案】610655．在○÷5＝203……☐中，☐里最大填()，这时○里填()。【答案】41019【第二部分】应用与解决问题【高频考题01】除法基础应用题。1．学校买来63本红色故事书，平均分给三年级的3个班，每班分到多少本？【答案】63÷3＝21（本）答：每班分到21本。2．图书室的管理员5小时给525本书贴上标签，平均每小时贴多少本书？【答案】525÷5＝105（本）答：平均每小时贴105本书。3．一共有643盆花摆在5个花箱里，平均每个花箱摆了多少盆？还剩多少盆？【答案】（盆）……3（盆）答：平均每个花箱摆了128盆，还剩3盆。【高频考题02】解决实际问题的三种方法。1．有307个梨，每8个装一盒，请你估一估，45个盒子装得下吗？（要求用除法估算）【答案】307÷8≈320÷8＝40（个）307＜320，所以实际需要的盒子个数小于40个，45个大于40个，45个盒子装得下。答：45个盒子装得下。2．小兔子收了214个萝卜，如果每筐能装3个萝卜，那么至少需要多少个筐子？【答案】214÷3＝71（个）……1（个）71＋1＝72（个）答：至少需要72个筐子。3．东山超市正在进行洗涤用品促销活动。下表是商品的存货情况。商品名称数量香皂315块洗洁精187瓶东山超市最多可以做成多少个这样的促销礼盒？【答案】315÷3＝105（个）187÷2＝93（个）……1（瓶）93＜105答：东山超市最多可以做成93个这样的促销礼盒。【高频考题03】归一问题。1．小丽有192张照片，正好放满了2本相册。每本相册有多少页？【答案】192÷2÷4＝96÷4＝24（页）答：每本相册有24页。2．近年来，随着人民群众生活水平的日益提高，王爷爷的豆腐坊生意越来越好。用4千克黄豆可以做出16千克的豆腐。照这样计算，要做36千克豆腐需要多少千克黄豆？【答案】36÷（16÷4）＝36÷4＝9（千克）答：要做36千克豆腐需要9千克黄豆。3．3台打米机1时打米750千克。照这样计算，再增加2台同样的打米机，1时能打多少千克米？【答案】750÷3×（3＋2）＝750÷3×5＝250×5＝1250（千克）答：1时能打1250千克米。【高频考题04】归总问题。1．三（1）班同学举行跳绳比赛，如果平均分成4组，每组有12人。如果平均分成3组，每组有多少人？【答案】4×12÷3＝48÷3＝16（人）答：每组有16人。2．淘气看一本故事书，如果每天看45页，8天刚好看完，如果要6天看完，平均每天看多少页？【答案】45×8÷6＝360÷6＝60（页）答：平均每天看60页。【高频考题05】倍数问题。1．足球被誉为“世界第一运动”。一个足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮革制成的，白色皮革块数比黑色皮革多8块。黑色和白色皮革各有多少块？【答案】黑色：（32－8）÷2＝24÷2＝12（块）

白色：32－12＝20（块）答：黑色皮革有12块，白色皮革有20块。2．果园里，桃树比杏树多120棵，桃树的棵树是杏树的3倍，杏树有多少棵？【答案】120÷（3－1）＝120÷2＝60（棵）答：杏树有60棵。3．学校买来足球和篮球共50个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少4个。学校买来足球和篮球各多少个？【答案】（50＋4）÷（2＋1）＝54÷（2＋1）＝54÷3＝18（个）50－18＝32（个）答：学校买来足球32个，篮球18个。【高频考题06】除法混合运算应用题。1．明明要做345道口算题，已经做了9天，还剩183道没有做，明明平均每天做多少道口算题？【答案】（345－183）÷9＝162÷9＝18（道）答：明明平均每天做18道口算题。2．打字比赛。小雨比乐乐平均每分钟多打多少个字？【答案】125－424÷4＝125－106＝19（个）答：小雨比乐乐平均每分钟多打19个字。3．商店出售的新年挂历每本15元，买4本送1本。张阿姨想买5本这样的挂历，按照优惠活动每本实际上可以便宜多少钱？【答案】实际每本的价钱：15×4÷5＝60÷5＝12（元）每本便宜的钱：15－12＝3（元）答：按照优惠活动每本实际上可以便宜3元钱。4．周末科技馆举办科技展览，上午卖出115张票，下午卖出120张票，科技馆下午比上午多收入175元，每张门票多少元？【答案】175÷（120－115）＝175÷5＝35（元）答：每张门票35元。一、填空题。1．（2024·山东济宁·期末）50的8倍是()；640是()的8倍。【答案】400802．（2024·海南海口·期末）□48÷5，要使商是两位数，□里最大填()；要使商是三位数，□里最小填()。【答案】453．（2024·河南驻马店·期末）在7□5÷7中，要使商中间有0，方框里可以填()；要使商的末尾有0，方框里可以填()。【答案】0、1、2、3、4、5、60、74．（2024·海南海口·期末）●÷4＝53……2，●是()。【答案】2145．（2023·四川绵阳·期末）优优在计算□÷8时，将除数8错看成了3，计算的结果是154……2，正确的商应该是()。【答案】586．（2023·四川德阳·期末）一本童话书的售价是7元，50元最多可以买()本，再加()元可以再买一本。【答案】76二、判断题。7．（2023·四川凉山·期末）除数是一位数的除法，如果被除数的前一位不够商1，就在那一位上写0。()【答案】×8．（2024·吉林白山·期末）一个三位数除以8，所得的商可能是三位数。()【答案】√9．（2023·四川绵阳·期末）0×9、0÷9、0＋9、0＋0都得0。()【答案】×10．（2024·陕西商洛·期末）家乐超市准备把香皂进行装盒销售，一共有358块香皂。如果每9块装一盒，那么准备40个盒子够了。()【答案】√三、选择题。11．（2024·海南海口·期末）要使“□62÷8”的商是两位数，“□”里最大填()。A．8 B．7 C．6【答案】B12．（2023·四川德阳·期末）要使600÷□的商的末尾有两个0，□里可以填()。A．0、2、3 B．2、3、5 C．1、2、3、6【答案】C13．（2024·重庆云阳·期末）把36本书平均分给2个班，每班分得多少本书？下面是丹丹列竖式第一步的计算情况，对这一步理解正确的是()。A．先每班分1本，一共分完了2本B．先每班分1本，一共分完了20本C．先每班分10本，一共分完了20本【答案】C14．（2024·浙江·期末）下面()描述的数学问题不能用算式“120÷2×3”解决。A．陈老师花120元买了2个足球，3个足球需要多少元B．一辆小轿车2小时行了120千米，以这样的速度从甲城开往乙城共用了3小时，甲、乙两城相距多少千米C．正方形2条边的长度和是120米，这样3个独立的正方形周长和是多少【答案】C四、计算题。15．（