2023-2024学年苏科版八年级数学上册复习：一次函数的图像和性质 压轴题（八种模型）原卷版

专题18一次函数的图像和性质压轴题八种模型全攻略

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目录

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■-1-*【典型例题】.............................................................................1

【考点一正比例函数的图像和性质】.........................................................1

【考点二画一次函数的图像】...............................................................2

【考点三一次函数的图像和性质】...........................................................3

【考点四已知函数经过的象限求参数范围】...................................................4

【考点五根据一次函数增减性求参数】.......................................................4

【考点六比较一次函数值的大小】...........................................................5

【考点七一次函数图像与坐标轴的交点问题】.................................................5

【考点八一次函数图像的平移问题】........................................................6

------1【过关检测】..........................................................................6

尸;1

I4【典型例题】

【考点一正比例函数的图像和性质】

例题：（2023春•黑龙江哈尔滨•八年级校考期中）关于函数y=-5x,下列判断正确的是（）

A.图象必过（-L-5）B.图象经过第一、三象限

C.y随x的增大而减小D.不论尤取何值总有＞＞。

【变式训练】

1.（2023春•青海西宁•八年级统考期末）关于正比例函数y=-],下列结论正确的是（）

A.々=—2B.图象必经过点（-1，2）

C.图象不经过原点D.y随尤的增大而减小

2.（2023春•云南昆明•八年级统考期末）下列关于函数y=；x的结论正确的是（）

A.函数图象经过点（1,3）B.函数图象经过第一、三象限

C.y随x的增大而减小D.不论x为何值，总有y>0

【考点二画一次函数的图像】

例题：（2023春•福建福州•八年级校考期末）己知一次函数y=x-2.

⑴在平面直角坐标系中，画出该函数图象；

⑵把该函数图象向上平移3个单位，判断点（-3,-2）是否在平移后的函数图象上.

【变式训练】

1.（2023春・陕西西安・八年级统考期末）已知函数y=2x-4.

⑴填表，并画出这个函数的图象;

0—

y=2x-4—0

⑵判断点A（3,l）是否在该函数的图象上，开说明理由.

2.（2023春•北京朝阳•八年级校考期中）用"描点法”画出函数y=2x+l的图象.

【考点三一次函数的图像和性质】

例题：（2023春•福建泉州•八年级福建省泉州市培元中学校考期中）下列描述一次函数＞=-3x+4的图象及

性质错误的是（）

A.直线与x轴交点坐标是（0,4）B.y随x的增大而减小

C.直线经过第一、二、四象限D.当x<0时，y<4

【变式训练】

1.（2023春・浙江台州•八年级统考期末）对于一次函数y=-尤+2,下列说法正确的是（）

A.y随x的增大而增大B.它的图象过点。，1）

C.它的图象过第一、二、三象限D.它的图象与x轴的交点坐标为（-2,0）

2.（2023春・广西桂林•八年级校考阶段练习）对于函数y=x-l,下列结论不正确的是（）

A.图象经过点B.图象不经过第一象限

C.图象与y轴交点坐标是（0,-1）D.y的值随X值的增大而增大

3.（2023秋•四川成都・八年级统考期末）关于一次函数y=-2x+3,下列结论正确的是（）

A.图象不经过第二象限

B.图象与x轴的交点是（0,3）

C.将一次函数y=-2x+3的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为＞=-2尤+6

D点（孙珀和（巧，人）在一次函数＞=-2%+3的图象上，若占〈巧,则

【考点四已知函数经过的象限求参数范围】

例题：（2023春•河南洛阳•八年级统考期末）若一次函数y=-x+8。为常数）的图象经过第一、二、四象限，

则6的值可以为.（写出一个即可）

【变式训练】

1.（2023•河南周口•河南省淮阳中学校考三模）若一次函数y=履-左+3不经过第二象限，则上的取值范围

为.

2.（2023春・山东日照•八年级校考期中）一次函数＞=（〃L5）X+根-4的图象不经过第三象限，则小的取值范

围是;

3.（2023春・山东荷泽•八年级统考期末）已知一次函数y=2尤+6的图象经过第一、三、四象限，则函数

丁=法-6的图象经过的象限是.

【考点五根据一次函数增减性求参数】

例题：（2023春仞川巴中•八年级校考阶段练习）若一次函数y=（机-2卜-3,y随x增大而减小，则加的取

值范围为—.

【变式训练】

1.（2023春•青海果洛•八年级统考期末）若一次函数'=履-4的函数值y随x的增大而增大，则上的值可能

是.

2.（2023春•上海虹口•八年级统考期末）已知一次函数,=。-机）x+2图像上两点4（%,%）,3（%,%）,当

尤1<%时，%>必，那么m的取值范围是.

3.（2023春•河南新乡•八年级河南师大附中校考期末）点A（/y）,3（%,%）在一次函数丁=-（4-3卜+2的

图像上，当石>天时，％<%，则。的取取值范围是.

【考点六比较一次函数值的大小】

例题：（2023春广西南宁•八年级校考阶段练习）若点A（5,%）,3（2,%）在一次函数了=-2彳+5的图象上，

则M.y2.（填">"或"<"或"="）

【变式训练】

1.（2023春•湖南岳阳,八年级统考期末）已知一次函数y=2x+4的图象经过点（-2,a）,（-4/），贝填

〃>〃，"<〃或"=〃）

2.（2023春,山东滨州•八年级统考期中）已知点（一2,%）,（-1,%）都在直线k-3尤+6上，则％%（填

">〃〃<〃〃=〃）.

3.（2023春•湖南长沙•八年级校考阶段练习）已知（a+3）2+A/^=1=0,点爪-2,%）,点鸟（6,%）是一次

函数y=6ix+b的图象的两个点，则％y2.（填"（"或"="）

【考点七一次函数图像与坐标轴的交点问题】

例题：（2023春・北京通州•八年级潞河中学校考阶段练习）一次函数>=》-2与x轴的交点坐标为,

与y轴的交点坐标是.

【变式训练】

1.（2023春・山东临沂•八年级统考期末）在平面直角坐标系中直线、=3尤+6与％轴、y轴所围成的三角形的

面积是.

2.（2023春•黑龙江鹤岗•八年级统考期末）直线>=区+》经过点（。，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面

积是6,则左为.

3.（2023•四川•九年级专题练习）如图，直线、=区-2%+3（%为常数，k<0）与x,y轴分别交于点A,B,

【考点八一次函数图像的平移问题】

例题：（2023春•福建泉州•八年级福建省泉州市培元中学校考期中）把函数y=3x-4向上平移3个单位长度

后，所得函数的解析式为.

【变式训练】

1.（2023•江苏淮安•校考二模）将直线y=3x+方向上平移3个单位后经过点（0,5）,则b的值为.

2.（2023春•云南临沧•八年级统考期末）将一次函数丁=3尤+2的图像先向左平移3个单位长度，再向下平移

1个单位长度后得到的函数解析式为.

【过关检测】

一、单选题

1.（2022秋・广东清远,八年级统考期中）一次函数y=x-2的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（2023春•云南红河•八年级统考期末）直线y=x-3与无轴的交点坐标是（）

A.（0,3）B.（2,1）C.（1,-3）D.（3,0）

3.（2022秋•河北廊坊•九年级校考开学考试）把直线y=2x-l向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位

长度，则平移后所得直线的解析式为（）

A.y=2x+3B.y=3x+2C.y=2x+4D.y=2x+l

4.（2023秋•重庆沙坪坝•八年级重庆八中校考阶段练习）若点2）关于y轴的对称点在正比例函数

y=（3左+2卜的图象上，则左的值为（）

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A.-B.——C.——D.0

333

5.（2022秋•湖南长沙•九年级校考开学考试）下列关于一次函数y=2x+3的说法中，正确的是（）

A.图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而减小

C.当尤＞一1.5时，y＜0D.图象与y轴交于点（0,3）

6.（2023秋•安徽滁州•八年级校联考阶段练习）若一次函数丁=履+1仕力0）与坐标轴围成的三角形的面积为

2,则下列说法正确的是（）

A.左的值为:或-!B.y的值随X的增大而增大

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C.该函数图象经过第一、二、三象限D.在YWxVO的范围内，y的最大值为1

二、填空题

7.（2023秋•安徽亳州•八年级校联考阶段练习）若一次函数y=3x+〃经过点（1,-2）,则"=.

8.（2023秋•福建福州•八年级福建省福州格致中学校考期中）直线y=2x-l与天轴的交点坐标是；与y

轴的交点坐标是—；与坐标轴围成的三角形面积为一.

9.（2023秋•山东泰安,七年级统考期末）一次函数y=-3x+〃z的图像上有两点（-5,4）,（-3力）则。—b（比

较大小）

10.（2023春・湖南永州•九年级校考期中）已知一次函数＞=履+万，若k+l|+M7=0,则此函数的图象不

经过第象限.

11.（2023春,福建泉州,八年级校考期中）已知04=6,03=8,将通。3沿着某直线8折叠后如图所示，

8与x轴交于点C,与A3交于点。，则点C坐标是.

12.（2023春・河北保定•八年级保定市第十七中学校考阶段练习）已知M（3,2）与直线/：y=-x+6.当6=

时直线过点M时；b=时，点M关于直线/的对称点落在坐标轴上。

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三、解答题

13.(2023春•吉林长春•八年级校考期中)已知正比例函数的图象经过点4-6,2).

⑴求这个函数的表达式；

⑵判断点3(-12,4),C(5,-l)是否在这个函数的图象上？

14.(2023秋•安徽滁州•八年级校联考阶段练习)已知一次函数y=2丘+6的图像与直线y=-3x+4平行，且

经过点(一2,1).

⑴求这个函数的解析式.

⑵判断点是否在此一次函数的图像上.

15.(2023春•广东惠州•八年级惠州市惠阳区第一中学校考期中)已知一次函数y=(2-左)x—2上+6.

(1)当上满足什么条件时，图象经过。，