2021-2022学年沪教版七年级上册数学 第11章 图形的运动 单元测试卷（含答案）

2021-2022学年沪教新版七年级上册数学《第11章图形的运动》

单元测试卷

一.选择题

1.如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N

2.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,

请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）

C.D.

3.下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（）

4.下列平移作图错误的是（）

A.B.C.D.

5.将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）

A.B.C.D.

6.下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识.其中没有用到图形的平移，旋转或轴对称

设计的是（）

A.B.

C.D.

7.以如图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180。，所得到的图

形是（)

A.B.C.D.

8.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）

A.B.

C.D.

9.如图，将4ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若4ABC的周长为16cm,则四边

形ABFD的周长为（)

A.16cmB.22cmC.20cmD.24cm

10.根据图中数据可求阴影部分的面积和为（）

A.12B.10C.8D.7

二.填空题

11.如图所示，有一个英语单词，四个字母都关于直线1对称，请依据轴对称的知识，写

出这个单词所指的物品

12.如图所示，一块正方形地板，边长60cm,上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴

影部分），空白部分的面积是

并

13.小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米

售价为50元，楼梯宽2m,其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要元.

14.在平面直角坐标系中，小明从原点开始，按照向上平移1个单位长度描点A1,然后向

右平移2个单位长度描点A2,然后向上平移2个单位长度描点A3,然后向右平移1个单

位长度描点A4,之后重复上述步骤，以此类推进行描点（如图），那么她描出的点A87

15.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF.已知

BE=5,EF=8,CG=3.则图中阴影部分面积

16.如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成

的“叶片状”阴影图案的面积为

17.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过12分钟旋

转了

18.如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°,则得到

的图案是“"交通标志（不画图案，只填含义）

19.如图，在5义5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙

拼成一个矩形，那么正确的平移方法是

20.某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度相等

21.已知：如图,CDEF是一个长方形的台球面，有A、B两球分别位于图中所在位置，试

问怎样撞击球A,才能使A先碰到台边FC反弹后再击中球B?在图中画出A球的运动

线路.

£i----------------------------------------------\D

22.如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方

形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种

花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草.（提示：“取3）

（1）甬路的面积为平方米；种花的面积为平方米.

（2）当a=2,b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积.

（3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米30元，种草的费用为每平方米20元，甬

路的费用为每平方米10元.那么美化这块空地共需要资金多少元？

23.某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为

a米的三条小路，其余部分修建花圃.

（1）用含a,b的代数式表示花圃的面积并化简.

（2）记长方形空地的面积为S1,花圃的面积为S2,若2s2-Sl=7b2,求的值.

4--------------------------------»

2a+4i>

24.如图，粗线A-C-B和细线AfDfE-F-F-G-HfB是公交车从少年宫A到体

育馆B的两条行驶路线.

①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；

②小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A,假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千

米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s>3）千米之间的

关系；

③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫

呢？说明理由.

25.如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小

26.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度.请回答下列

问题：

（1）画出平移后三角形AS。；

27.将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同

纸片之间不重叠），其中AB=a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长

与正方形①的边长有关.

（1）根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长.

（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（填编号）的边长有关，请计算

说明.

参考答案与试题解析

选择题

1.解：

可以瞄准点D击球.

故选:D.

2.解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；

B.由图中所示的图案通过翻折而成,故本选项错误

C.由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误;

D.由图中所示的图案通过平移而成,故本选项正确.

故选:D.

3.解:A.B.C都是由旋转得到的,D是由平移得到的.

故选:D.

4.解:A.B.D符合平移变换,C是轴对称变换.

故选:C.

5.解：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转90°可得图片B.

故选:B.

6.解:A、图案用到了图形的旋转设计；

B.图案用到了图形的旋转设计;

C.图案没有用到图形的平移,旋转或轴对称设计;

D.图案既有旋转又有平移设计.

故选:C.

7.解：以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180。后，黑圆在右上角,

再按顺时针方向旋转180°,黑圆在左下角.

故选:A.

8.解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到.

故选:C.

9.解：:△ABC沿BC方向平移3cm得到ADEF,

DF=AC,AD=CF=3cm,

/.四边形ABFD的周长=Z\ABC的周长+AD+CF=16+3+3=22cm.

故选:B.

10.解：由图可知，阴影部分的面积=(3-1)X(5-1)=8.

故选:C.

二.填空题

11.解：根据轴对称的知识，这个单词是book,

这个单词所指的物品是书，

故答案为：书

12.解:(60-2X5)2,

=50X50,

=2500(平方厘米)；

空白部分的面积是2500平方厘米.

故答案为:2500平方厘米

13.解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为3

米,2.5米,

则地毯的长度为3+2.5=5.5(米),面积为5.5X2=11(m2),

故买地毯至少需要11X50=550(元).

故答案为:550.

14.解:如图所示:A1(0,1),A2(2,1),A3(2,3),A4(3,3),A5(3,4),A6(5,4),

A7(5,6),A8(6,6),A9(6,7),A10(8,7),All(8,9),A12(9,9),

可得：A点每4个点位置分布规律相同，且A4(3,3),A8(2X3,2X3),A12(3X3,3

X3),

V874-4=21-3,

A点经过21次循环后，又进行了3次变化，

/.A84(21X3,21X3),即(63,63),

AA85(63,64),则A86(65,64),

故点A87的坐标是：(65,66).

故答案为：(65,66).

15.解：VRTAABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF,

.,.△DEF0△ABC,

，EF=BC=8,SADEF=SAABC,

.'.SAABC-SADBG=SADEF-SADBG,

AS四边形ACGD=S梯形BEFG,

：CG=3,

/.BG=BC-CG=8-3=5,

梯形BEFG=(BG+EF)・BE=(5+8)X5=.

故答案为：.

16.解：连接AB,阴影部分面积=S扇形A0B-S4AB0=-X2X2=m-2.

故答案为：口-2.

17.解：：时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°,时钟上的分针匀速旋转一周需要

60分钟，

则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为:360+60=6°,

那么20分钟，分针旋转了12X6°=72°.

故答案为：72。.

18.解：根据旋转的意义，可得旋转后的图形是，

结合题意中所给图形的含义，

可得答案为靠左侧通道行驶.

19.解：观察图形可知：正确的平移方法是向右平移2个格，再向下平移3个格（或先向

下平移3个格，再向右平移2个格）.

故答案为：向右平移2个格，再向下平移3个格（或先向下平移3个格，再向右平移2个

格）.

20.解：由题意，得草地的实际面积为：

(18-2)X(10-2)=16X8=128(m2).

故答案为128.

三.解答题

22.解：（1）甬路的面积：（3a-a-a）・b=ab（平方米），

种花的面积：兀*a2^3a2（平方米），

故答案为：ab；3a2；

（2）种草的面积：3a・b-ab-兀a2=2ab-na2,

当a=2,b=10时，

原式心2X2X10-3X22=40-12=28（平方米），

答：长方形场地上种草的面积为28平方米；

(3)3X22X30+28X20+2X10X10

=360+560+200

=1120（元）

答：美化这块空地共需要资金H20元.

23.解：（1）平移后图形为：