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文档简介

德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯,对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试,得到了以下一些数据:时间间隔t刚记忆完毕20分钟后60分钟后8~9小时后1天后2天后6天后一个月后记忆量y(百分比)10058.244.235.833.727.825.421.1

以上数据表明,记忆量y是时间间隔t的函数,艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”,如图.情景引入(1)当时间间隔t逐渐增大时,你能看出对应的函数值y有什么变化趋势吗?通过这个试验,你打算以后如何对待刚学过的知识?(2)“艾宾浩斯遗忘曲线”从左至右是逐渐下降的,对此,我们如何用数学语言进行解释?情景引入问题

观察下列图像，你能说说它们反映了函数的什么变化规律吗？上升下降局部上升，局部下降

函数图像的“上升”“下降”反映了函数的一个基本性质—单调性.知识回顾3.2.1函数的单调性

人教A版高中数学

必修

第一册

根据函数图像的“上升”“下降”，那么，我们应该如何描述函数图像的“上升”“下降”呢？新课讲授思考

文字语言

根据函数图像的“上升”“下降”，那么，我们应该如何描述函数图像的“上升”“下降”呢？新课讲授思考

符号语言新课讲授

设函数的定义域为D（I⊆D）：

如果函数y=f(x)在区间D上单调递增或单调递减,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间.(1)函数的单调性是函数在某个区间上的性质,这个区间可以是整个定义域,也可以是定义域的一部分,也就是单调区间是定义域的某个子集.(2)对于单独一点,由于它的函数值是唯一确定的常数,没有增减变化,所以不存在单调性问题,因此在书写单调区间时,可以包括端点,也可以不包括端点,但在某些点无意义时,单调区间不能包括这些点.新课讲授例

函数y=f(x),x∈[-4,4]的图象如图所示,根据图像说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？

巩固练习课堂小结函数的单调性探究过程从直观到抽象从特殊到一般从感性到理性判断方法图像法定义法数学思想

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