2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷（青岛版九年级上下册）（考试版）

2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷

（青岛版）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：青岛版九年级上、下册。

5.难度系数：0.7o

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.

1.下列所描述的事件，是不可能事件的是（）

A.下周一下雨B.太阳西升东落

C.国足赢球D.掷硬币，国徽面朝上

2.如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，则它的俯视图为（）

3.如图，点/、B、C都在上，若//OC=40。，则N3的度数为（）

O

B

A.40°B.30°C.20°D.10°

4.已知RtANBC中，/C=90°,AB=5,BC=3,则cos/的值为（）

34八34

A.—B.—C.—D.一

5543

5.函数＞=一’的图象上有两点4再,弘），B（x2,y2）,若0＜项＜尤2，贝I（）

X

A.yI＜y2B.y,＞y2C.必=%D.乂、力的大小不确定

6.如图，在直角坐标系中，AOC£•的顶点为。（0,0）,C（-4,-3）,5（3,0）,以点。为位似中心，在第一

象限内作的位似图形△048,位似比为1:3,则点/的坐标为（）

A.（9,9）B.（12,9）C.（9,12）D.（12,12）

7.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数〃=3.5t-4.9〃（t的单位：s,h的单位：m）

可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）

A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s

8.如图，在4x4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中

的正切值是（）

B

B.挺

A.2c.

52

9.如图，ZB是。。的直径，弦CD14B,ZCDB=30°fCD=243,则阴影部分的面积为(

2»

A.2兀B.兀C—

.3T

10.如图，二次函数^="2+乐+。的图象与x轴交于点4(-1,0),与歹轴的交点3在(0,2)与(0,3)之间(不

包括这两点)，对称轴为直线x=2.下列结论：①abc<0；②9a+3b+c<0；③若点点

N(m，%］是函数图象上的两点，则弘<%；®-|<a<-|；⑤若/为任意实数，则

at2+bt<4a+2b+c.其中正确的结论有()

A.1个B.2个

第n卷

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.

11.计算：sin60°=

12.将二次函数y=2/-3的图象向下平移3个单位，所得函数的表达式是.

13.某工厂2022年生产1吨某产品的成本是700元，由于原料价格上涨，两年后，2024年生产1吨该产品的

成本是850元，求该种产品成本的年平均增长率.设年平均增长率为x,则所列的方程应为.

14.如图，在。。中，OC_L/3于点C,若OC=3,48=8,则。。的半径长为.

15.《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示，在井口8处立一根垂直于井口的木杆8。，从

木杆的顶端。观察水岸C,视线DC与井口的直径45交于点£,如果测得/3=1.6米，1米，

AE=0.2米，那么井深NC为米.

2

16.如图，在反比例函数y=、（x>o）的图象上，有点已鸟出,…,有23,它们的横坐标依次为1，2,3,

2024.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为

S],S?,$3,$2023，$2024>则4+邑+S3+..+^2023+1^2024-

三、解答题：本题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本题10分）（1）方程:/+4》-5=0；

-1

(2)V18-(^-l)0-2cos45o+I

18.（本题9分）直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元,

当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售

量就减少10个.为了尽快减少库存，当某月月销售利润恰好为10000元时，求每个水杯的售价.

19.（本题9分）“回文”是指正读反读都能读通的句子，是古今中外都有的一种修辞手法和文字游戏.例如“处

处飞花飞处处，潺潺碧水碧潺潺”等.在数学中，如果一个正整数从左往右读与从右往左读都一样，那

我们称之为回文数，例如11,22,121…都是回文数.

将牌面数字分别为0,1,2,3四张纸牌（除牌面数字外，其余均相同）背面朝上，洗匀后放在桌面上,

小明先从中随机抽取一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机抽取一张.将小明、小红抽取的

数字分别作为一个四位数（该四位数的千位数字和个位数字均为2）的百位和十位数字.请用列表或画

树状图的方法求组成的四位数是回文数的概率.

20.（本题10分）如图，一次函数^=履+方的图象与反比例函数＞=%的图象交于/（-4,2）,3（〃,-4）两点.

⑴求反比例函数和一次函数的的解析式;

⑵求“OB的面积;

⑶观察图象直接写出不等式二ryi＞h+6的解集.

X

21.（本题10分）慈氏塔（如图①）作为湖南现存最早的砖塔之一，以其巍然耸立，雄视洞庭湖，成为“巴

陵胜状”之一.某兴趣小组决定利用所学知识开展以“测量慈氏塔的高度”为主题的活动，并写出如下项

目报告:

课题测量慈氏塔的高度

测量工具测角仪、无人机等

▲.£.」3

测量示意

图

■1rTiEX—

图①图②

如图②，测量小组使无人机在点A处以10m/s的速度竖直上升8s后，飞行至点5处，在点5处

测量过程测得塔顶。的俯角为20。，然后沿水平方向向左飞行至点C处，在点C处测得塔顶。和点/的

俯角均为45。

点均在同一竖直平面内，且点4E在同一水平线上，DE1AE.结果精确到1m.参

说明

考数据：sin20°x0.34,cos20°®0.94,tan20°»0.36

(1)求无人机从点B到点C处的飞行距离;

⑵求慈氏塔。E的高度.

22.(本题12分)【问题发现】

(1)若四边形是菱形，ZABC=60°,点P是射线AD上一动点，以北为边向右侧作等边

△APE,如图1,当点E在菱形48。内部或边上时，连接CE、CA,则2尸与CE有怎样的数量关系？

并说明理由；

【类比探究】

(2)若四边形/BCD是正方形，连接/C,点P是射线AD上一动点，以升为直角边在井边的右侧

作等腰RM/PE,其中4PE=90。，AP=PE,如图2.当点P在对角线2。上，点E恰好在C。边所