2024-2025学年人教版六年级数学下册第二单元专项练习：六种问题之折扣问题（解析版）

2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025

第二单元专项练习03:六种问题之折扣问题

一、填空题。

1.（>32=0.75=（）%=（)折=*=27：()。

4o

【答案】24；75；七五；36；36

【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分

数；

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数

的大小不变；

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除

号■

分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于

比号；

小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；

根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折。

753

【详解】0-75=丽、

0.75=75%

75%=七五折

3_3x12_36

4-4x12-48

33x92727”“

「而=荻痛=27:36

即24+32=0.75=75%=七五折=27：36。

2.某超市促销搞活动，某商品打八折出售。现价比原价降低（）％,如

果现价为90元，原价为（）元。

【答案】20112.5

【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%,

那么现价比原价降低了（1-80%）；

已知现价90元是原价的80%,单位“1”未知，用现价除以80%,即可求出原

价。

【详解】1-80%=20%

90-80%

=90-0.8

=112.5（元）

现价比原价降低20%,如果现价为90元，原价为112.5元。

3.一款手机标价a元，现在打八五折出售，打折后这部手机卖（）元。

如果这款手机标价是3000元，那么打折后买它可以便宜（）元。

17

【答案】0.85a/—a450

【分析】打八五折出售，就是按原价的85%出售，根据求一个数的百分之几是

多少，用乘法，求打折后这部手机卖多少元，用手机标价乘85%解答；如果这

款手机标价是3000元，打折后便宜1—85%=15%,用3000x15%列式计算即可

解答。

【详解】八五折=85%

a><85%=85%a=0.85a（元）

3000x（1—85%）

=3000x15%

=450（元）

所以打折后这部手机卖0.85a元，打折后买它可以便宜450元。

4.李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在

打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。

【答案】912

【分析】八折就是现价是原价的80%,用原价x80%,求出八折后这套套装的钱

数，再把八折后这套套装的价格看作单位“1”，贵宾卡后的价钱是八折后价钱的

（1-5%）,再用八折后这套套装的钱数x（1-5%）,即可求出她买这套套装

的钱数。

【详解】八折就是现价是原价的80%。

1200x80%x（1-5%）

=960x95%

=912（元）

李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折

的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付912元。

5.超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一

折，这件商品按原价共打（）折。

【答案】七二

【分析】八折就是80%；设原价为100元，用100x80%,求出打八折的价格；

1折就是10%;再把打八折后的价钱看作单位“1”，再用会员卡付款在此基础上

再降低一折，即现在的价格是打八折后价钱的（1-10%）,用打八折后的价格

x（1-10%）,求出会员卡付款后的价钱，再用会员卡付款后的价钱除以原

价，再乘100%,求出会员卡付款后价钱是原价的百分之几十，进而求出这件商

品按原价共打几折，据此解答。

【详解】八折=80%；1折=10%

设原价100元。

100x80%义（1-10%）

=80x90%

=72（元）

72-100x100%

=0.72x100%

=72%

72%就是七二折。

超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，

这件商品按原价共打七二折。

6.莎士比亚以往说过：“书籍是全世界的营养品。”因此在4月读书月期间，书

店搞促销活动。中心小学购入了一批书籍，书店在打九折的基础上，又返还了

10%的现金，比原价少花了760元，这批书籍的原价是（）元。

【答案】4000

【分析】把原价看作单位“1”，购书款首先是付出了原价的90%,再把这个数额

看作单位“1”返还它的10%,根据“原价一实付钱数=760元”列方程解答。

【详解】九折=90%,设原价是x元

x-xx90%x（1-10%）=760

x—xxO.9x0.9=760

x—0.81x=760

（1-0.81）x=760

0.19x=760

x=760-0.19

x=4000

故这批书籍的原价是4000元。

7.某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付

款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两

双鞋子，相当于打（）折。

【答案】六

【分析】用两双鞋子中价格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。

【详解】300-（300+200）xlOO%

=300-500x100%

=0.6x100%

=60%

=六折

相当于打（六）折。

【点评】解答此题的关键需明确是原价的百分之几十即打几折。

8.书店的图书优惠卡可打七折，小玲用优惠卡买了一套书，节省了22.8元，这

套书的原价是（）元。

【答案】76

【分析】

打七折是指现价是原价的70%,把原价看成了单位“1”，省了原价的(1-

70%),它对应的数量是22.8元，求原价用除法计算即可。

【详解】

22.8+(1-70%)

=22.8-30%

=22.8-0.3

=76(元)

这套书原价76元钱。

9.张老师带领若干名同学参加“中国希望之星数学夏令营”，联系了两家旅行

社，全价都是1200元/人。经协商，甲旅行社同意老师全票，学生7.5折；乙旅

行社同意老师和学生全部打8折。经计算，张老师发现两家旅行社的费用正好

相等，那么她带了()名学生参加夏令营。

【答案】4

【分析】7.5折表示原价的百分之七十五，8折表示原价的百分之八十，把所有

学生票的原价看作单位“1”，已知两家旅行社的费用正好相等，根据百分数乘法

的意义，可知等量关系：老师票价的原价+所有学生票价原价又75%=所有人票

价的原价x80%,据此设有x名学生参加夏令营，加上张老师一共有(x+1)

人，列方程为：1200+75%XX1200=1200X(X+1)X80%,然后解出方程即

可。

【详解】解：设有x名学生参加夏令营。

1200+75%xxl200=1200x(x+1)x80%

1200+900x=960x(x+1)

1200+900x=960x+960

1200=960x+960-900x

1200=60x4-960

60x+960=1200

60x=240

x=240-60

x=4

有4名学生参加夏令营。

10.小明的妈妈去买橙汁，看到同一种橙汁在两个不同的超市有不同的促销策

略，甲超市每瓶8.5元，买4送1,乙超市每瓶8.5元打八五折，小明的妈妈想

要买10瓶，去（）超市合适。

【答案】甲

【分析】在甲超市购买，买4送1,即花费4瓶橙汁的价钱可以得到5瓶，10

瓶里面有2个5瓶，需要花费2个4瓶，即8瓶橙汁的价钱。根据原价x折扣=

现价，求出在乙超市购买花费的钱数，再将两个钱数比较大小解答。

【详解】10+（4+1）

=10-5

=2（组）

4x2x8.5

=8x8.5

=68（元）

八五折=85%

10x8.5x85%

=85x85%

=72.25（元）

68<72.25

去甲超市合适。

二'解答题。

11.王叔叔买了一件衬衫，打八五折后比原价便宜36元。这件衬衫原价多少

元？

【答案】240元

【分析】八五折即现价是原价的85%,便宜的那部分就是原价的（1-85%）,

即36元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可解

答。

【详解】36+（1-85%）

=36-0.15

=240（元）

答：这件衬衫原价240元。

12.ETC,即电子不停车收费系统，其适合在高速或交通繁忙的桥隧环境下使

用。目前全国范围内一般都是九五折，明明家的小轿车安装了ETC,在下高速

路口时，电子屏显示缴费50.35元。如果没有安装ETC应该付多少钱？

【答案】53元

【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，因为实际收费=原价x折

扣，所以原价=实际收费+折扣。题中说九五折，就是95%的意思，故用

50.35-95%,可得出结果。

【详解】50.35—95%=53（元）

答：如果没有安装ETC应该付53元。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义。

13.时代商场举行促销活动，全场所有商品一律八折出售，王阿姨购买一台标

价7000元的电脑，便宜了多少钱？

【答案】1400兀

【分析】八折出售，表示现价是原价的80%,据此用7000乘80%即可求出这

台电脑的现价。再用原价减去现价，即可求出便宜了多少钱。

【详解】7000-7000x80%

=7000-5600

=1400（元）

答：便宜了1400元。

14.2024年甘肃秦安县桃花会期间，小明妈妈按八五折优惠的价格买了5张开

园仪式门票，一共用去340元。每张门票的原价是多少元？

【答案】80元

【分析】从“5张门票，一共用去340元。”可知，340+5=68元是一张门票的价

钱。从“八五折优惠”可知，以原价为单位“1”，现价是原价的85%。根据已知一

个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用现价+85%,即可求出每张门

票的原价。据此解答。

【i羊角星】340+5+85%

=68-85%

=80（元）

答：每张门票的原价是80元。

15.一种眼镜每副进价56元，开始按定价出售，每副赚;，后来每副打八五折

出售，每天售出25副。照这样计算，现在打折后每天赚多少元？

【答案】87.5兀

【分析】把每副眼镜的进价看作单位“1”，每副赚；，则每副的定价是进价的

（1+5）,已知每副进价56元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计

算”，用56乘（1+；）即可求出每副眼镜的定价。后来每副打八五折出售，表

示打折后的价钱是定价的85%,用定价乘85%可以求出打折后每副眼镜的价

钱。用每副眼镜的现价减去进价可以求出现在每副赚多少钱，再乘25,即可求

出现在打折后每天赚多少元。

【详解】56x（1+1）

=56><4

4

=70（元）

（70x85%—56）x25

=（59.5-56）x25

=3.5x25

=87.5（元）

答：现在打折后每天赚87.5元。

16.一辆摩托车，原价为每辆4500元，先加价20%后，又打八折出售，现在每

辆摩托售价是多少元？

【答案】4320兀

【分析】把原价看作单位“1”，加价后的价格是原价的（1+20%）,用乘法求

出加价后的价格，再打八折，就是按照加价后价格的80%出售，用乘法计算出

现在的售价。

【详解】4500x（1+20%）

=4500x1.2

=5400（元）

八折=80%

5400x80%=4320（元）

答：现在每辆摩托售价是4320元。

17.为了贯彻落“厉行节约、反对浪费”的指示，某饭店推出以下活

动：餐费每满200减20,如果客人能做到“光盘行动”，最终的餐费在“满减”的

基础上可以再享受9折优惠。聪聪一家人共消费480元，并且没有浪费，聪聪

家需支付多少元餐费？

【答案】396元

【分析】先计算出480元里面有几个200元，再算出能减免的钱数，然后用原

价减去减免的钱数，再乘90%,即可计算出聪聪家需支付多少元餐费。

【详解】480-200=2（个）……80（元）

（480—20x2）x90%

=（480-40）xo.9

=440义0.9

=396（元）

答：聪聪家需支付396元餐费。

18.航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，

超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费。李阿姨携带

着25千克的行李箱乘坐经济舱从海南到石家庄。

（1）如果飞机票打八折后是800元。李阿姨的飞机票原价是多少元？

（2）李阿姨还要支付多少元的行李托运费？

【答案】（1）1000元

（2）75元

【分析】（1）根据原价=现价+折扣，据此进行计算即可；

（2）由题意可知，乘坐国内经济舱的每位乘客可以免费托运20千克的行李，

超过20千克部分每千克需按照经济舱原票价的1.5%支付行李费，则用原票价

乘1.5%即可求出每千克需支付的行李费，再乘（25—20）千克，即可求出李阿

姨还要支付多少元的行李托运费。

【详解】(1)800-80%=1000(元)

答：李阿姨的飞机票原价是1000元。

(2)1000xl.5%J(25-20)

=15x5

=75(元)

答：李阿姨还要支付75元的行李托运费。

19.程程一家去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券(如图)。到店

后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同

时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更优

惠？请通过计算说明。

必胜客西餐厅

88元代100元券

使用规则：每桌限用两张

【答案】满200元可享受九折优惠付款方式更优惠

【分析】九折表示原价的90%,把原价看作单位“1”，相当于降价(1-

90%),根据百分数乘法的意义，用260x(1-90%)即可求出便宜多少元；

260有2个