2024-2025学年人教版八年级数学上学期期末押题卷（测试范围：八年级上册全册）（考试版）

2024-2025学年八年级数学上学期期末押题卷

（人教版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

考前须知：

1.本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。

2.测试范围：三角形〜分式（人教版）。

第I卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。）

1.（3分）下列各式计算正确的是（）

A.1a~+a3=3a5B.（-Sx2^）24-（孙）=9x5yi

C.（2乂）3=8〃D.2X，3X5=6X5

2.（3分）下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A.6x2y3~2x2,3y3B.a（a+1）（a-1）—a3-a

1

C.a2-2a+l=（a-1）2D.x2+1=x（x+—）

3.（3分）如图，在3X3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的

正方形成轴对称图形，则选择的方法有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

第2v

4.（3分）将分式工;中的x,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

x—y/

A.扩大6倍B.扩大9倍C.不变D.扩大3倍

5.（3分）如图，点2、C、。共线，AC=BE,ACLBE,/ABC=/D=90°,4B=13,DE=6,

则CD的长是（）

A

BCD

A.7B.8C.9D.10

6.（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180。，则这个多边形的边数是（）

A.七B.八C.九D.十

x—b2ar1a

7.（3分）已知当x=-4时，分式彳丁无意义；当x=2时，此分式的值为0,则（7）2-1一]+

2x+aba—b。

b

彳的值是（）

3844

A.—B.-C.—D.—

4353

8.（3分）如图，RtZ\4BC中，ZACB^90°,点。是边48上一点，连接4F、DC,将△4DC沿

DC所在直线折叠得到△EDC,点尸是点N的对应点，FC与4B交于点E,下列结论一定正确的是

（）

A.DC=DBB.ZAFC^ZDCBC.CE=CBD.ADLDF

9.（3分）已知x,y,z都是正整数，其中x>y,且尤2-立-孙+yz=23,设a=x-z,贝盯（3a-l）

（a+2）-5a+2]+a=（）

A.3B.69C.3或69D.2或46

10.（3分）杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把（a+b）"（其中〃为自然数）展开

式中各项的系数直观地体现了出来，其中（。+6）〃展开式中各项的系数依次对应杨辉三角第（«+1）

行的每一项，如图所示：

(a+b)0=l杨辉三角

1

(a+b)i=a+b

11

(a+b)2=a2+2ab+b2

121

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31331

(0+6)4=6(4+4036+6(^62+4^63+6414641

2

根据上述材料，则（工一服尸的展开后含/项的系数为（）

A.12B.-12C.60D.-60

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）如果a2+6a+m是一个完全平方式，那么m是.

12.（3分）已知Q-c=l,c-b=4,则2"八2。=.

4x+5ab

13.（3分）如果1_i）（2x+l）=二！一五7T（.，方均为常数），则。+6=.

14.（3分）如图，在Rt445C中，Z045=90°,/ABC=7Q°,AF平分NCAB,交BC于点D.

过点C作CELAF于点E,则ZECD的度数为.

2m

15.（3分）若关于x的分式方程工方=1-工式的解为非负数，则m的取值范围是

16.（3分）如图，在等腰△4BC中，AB=AC,ZA=45°,D、£两点分别是边NC、48上的动点，且

BE=2AD,将线段绕点。顺时针旋转45°得到线段"，连接8尸，当线段3尸最短时，/ABF=

三.解答题(共8小题，满分72分)

17.(8分)因式分解：

(1)3x2-12x+12；

(2)(x-y)+4后(y-x).

18.(8分)如图，点C、/、B、。在同一条直线上，BE//DF,AB=FD,ZEAB=ZF.

(1)求证：AE=FC；

(2)若NC=25°,ZEAB=\\O0,求NEBO的度数.

CABD

3a2—4

19.（8分）先化简，再求值：（―；一。+1）+FTT7，其中。从-1、1、-2、2中取一个你认为

a+1az+2a+l

合适的数代入求值.

20.（8分）如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△N8C的

顶点在格点上，仅用无刻度直尺画图（保留作图痕迹），并回答问题（作图过程用虚线，作图结果

用实线）.

（1）画△ZBC关于y轴对称的△//iQ；

（2）画出△/8C的高8E；

（3）在x轴上作点尸，使AP+PB的和最小；

21.（8分）当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式.例如，由图1,

可得等式：(。+26)(a+6)=c^+3ab+2b2.

(1)由图2,可得等式：.

(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=ll,ab+bc+ac=3S,求a2+〃+c2

的值.

bc

abc

图1图2图3

22.(10分)小美和小聪家住水果湖，周末相约到东湖绿道游玩，小美乘坐地铁，小聪乘坐公交车,

同时出发到梨园公交车站汇合.

(1)已知乘坐地铁和公交车的路程都是5千米，地铁的平均速度是公交车的两倍，虽然小美进站

和出站比小聪上下公交车多花了5分钟，但还是比小聪早到两分半钟.求地铁的平均速度.

(2)游玩途径东湖绿道有一家酥饼店，酥饼标价a元/斤，小美买了两斤，小聪买了20元钱的酥

饼.两人游玩结束返回时，发现酥饼标价变成了b元/斤(a/b),小美又买了两斤，小聪又买了

20元钱的酥饼.

①用诙，表示小美购买酥饼的平均价格尸小美=，小聪购买酥饼的平均价格尸小朋=;

②小美和小聪谁的平均价格低？说明理由.

23.（10分）（1）如图1,△4BC中，ZACB^a（0<a<180°），CD平分乙4cB交4B于D,过

。点作DC的垂线交的垂直平分线于连NM,N在4C的延长线上.求证：CM平分/BCN；

（2）把（1）中的“CD平分NACB交AB于D”换成"CZ）平分N4C2的外角N/CF交直线48

于。”，其他条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出/A4/的度数（用含a的

式子表示）；

（3）在（1）的条件下，若＜x=90°（如图3）,且BC=2NC=10,作2c于H,求〃〃的

长度.