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4第三节_常见分布的数学期望和方差一、常见离散型分布的数学期望和方差1.0-1分布22.二项分布3所以2.二项分布4

下面利用期望和方差的性质重新求二项分布的数学期望和方差.设X~B(n,p)，X表示n重伯努利试验中的成功次数.设而X=X1+X2+…+Xn，i=1,2,…,n则所以Xi相互独立，5由无穷级数知识知，3.泊松分布63.泊松分布所以7由无穷级数知识知，逐项求导，所以4.几何分布8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点94.几何分布所以10逐项求导，再逐项求导，11例1解选(D).设X服从二项分布B(n,p),则有().解选(B).A.有相同的分布 B.数学期望相等C.方差相等 D.以上均不成立例212解例3设事件A在每次试验中出现的概率为0.5，试利用切比雪夫不等式估计1000次独立试验中，事件A出现450到550之间的概率．设X表示事件表示在1000次独立试验中出现的次数，则由切比雪夫不等式，13二、常见连续型分布的数学期望和方差1.均匀分布14二、常见连续型分布的数学期望和方差1.均匀分布152.指数分布162.指数分布173.正态分布奇函数183.正态分布19分布概率分布或概率密度

数学期望

方差

0-1分布二项分布均匀分布指数分布正态分布泊

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