2024-2025学年苏科版七年级数学上册期末复习试卷（含答案）

2024-2025学年苏科版数学七上期末复习试卷

一、单选题

1.哈尔滨冰雪大世界2024年春节期间晋升为网红打卡地，迎来各地游客，为了给2025年

的建造计划做准备，今年计划冰储存量达到去年的2到3倍，接近20万立方米，数据“20

万”用科学记数法表示为（）

A.2X10B.2x104C.2x105D.0.2x105

2.计算一2-8=()

A.6B.-6C.10D.-10

3.下列各数中最小的是（）

A.—|—5|B.|—3|C.-32D.(-2>

4.如图，直线和CD相交于点0,N40C=50°,则NBOD(：）

C

A.40°B.50°C.130°D.60°

5.下列解方程中，变形正确的是()

A.由3%+4=4%-5,得3%+4%=由得

—4—5B.1■J—Z--=1,2%—3%—3=1

JQ%+]

C.由2(%—3)=4(%+2),得2%—6=4%+2D.由五——=1,得3%=3

6.如图所示，与N1是内错角的是()

A24小5

A.Z2B.Z3C.z4D.Z5

7.若x=4是方程a%—3=4%+1的解,贝Ua的值为()

A.5B.3C.-3D.1

8.口罩是人们生活中必不可少的物品，某口罩生产厂加工一批医用口罩.全厂共78名工人,

每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使

每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确

的是()

A.2x1000(78-%)=800%B.1000(78-%)=800%

C.1000(78-%)=2x800xD.2x800(78-%)=1000%

9.如图，点C,D是线段4B上的两点，点D是线段AC的中点，若力B=10cm,AC=6cm,

则线段DB的长等于()

1Dci

A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm

10.如图，AB||CD,OE平分乙BOC,OFLOE,OPLCD,448。=a。，贝！|下歹!］结论①ABOE

=；(180-a)°；②OF平分乙BOD；③乙POE=〃OF；④"。5=2〃。下,其中正确的是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空题

11.如图，从小明家到学校有4条路，其中沿路线③走最近，其数学依据是

①

13.若方程(a—1)/1-3=0是关于x的一元一次方程，贝Ua的值为.

14.已知|a+2|+(b—习2=。，那么代数式2a+5b的值是.

15.已知轮船在静水中前进的速度是加千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水

中航行2小时的路程是千米.

16.某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每

道题全选对得4分，不选得0分，选错或正确选项不全倒扣2分.已知某人有4道题未选,

得了172分，则这个人全选对了道题.

17.已知工=4是关于％的方程。久一5=9x-a的解，那么关于y的方程a(y-l)-5=9(y-l)-a

的解是y=.

18.如图，已知〃?|历，若过点尸"巳作直线加的平行线，贝1U1、42、43、N4间的数量关

系是

三、解答题

19.计算：

(1)(-40)-28-(-19)+(-24)；(2)2X(-3)2-4x(-3)-15.

]

22

20.先化简，再求值：5xy-2xy+2(xy--xy)f其中％=-1,y=2.

解方程：一一个=1.

21.4o

22.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从/地出发，晚上最后到达8

地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+17,-9,+8,-12,

+13,-6,—10.

(1)请判断3地位于工地的什么方向，距离/地多少千米？并说明理由;

(2)若汽车行驶1千米耗油0.1升，求该天共耗油多少升？

23.已知：A=2a2—5ab+3b,B—4a2+6ab+8a.

⑴化简：2X-B；

(2)若a=-2,b=l,求24-B的值；

(3)若代数式24-B的值与a无关，求此时b的值.

24.某购物网站销售一种精美笔记本，按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表:

销售量单价

不超过200本的部分3元体

超过200本但不超过500本的部分2.8元/本

超过500本的部分2.5元/本

(1)若购买400本这种笔记本，花费_元；若购买600本这种笔记本，花费元；

(2)市育才中学德育处陈老师上学期期末时花了768元从该网站购买这种笔记本，作为奖励品

学兼优学生的奖品，求陈老板师买了多少这种笔记本？

(3)市育才中学校长看到这种笔记本质量不错，价格也比较合理，考虑到这学期举办运动会

和艺术节也要发奖品，就让德育处陈老师再买了一些这种笔记本，后来快要开展运动会和艺

术节时，学校临时决定增加课后延时服务成果展示项目，又购进一批这种笔记本，这两次在

该购物网站共购买这种笔记本850本，其中第一次购买的数量大于第二次购买的数量，两次

一共花费2430元，求陈老师这学期第一次购买笔记本的数量.

25.【阅读理解】

(1)如图1,与ADCE的边4B与CD互相平行，另一组边4E、CE交于点E,且点£

在2B、CD之间，且在直线AC右侧.求证：4BAE+4DCE=4AEC.

老师在黑板中写出了部分证明过程，请你将下面的推理过程及依据补充完整.

证明：如图2,过点E作EMII4B..-.ABAE=AAEM(_),

・•,AB||CD(已知)，EM||CD_,

：.^DCE=/.CEM.Z.BAE+Z.DCE=^AEM+/.CEM(_),即/LBAE+ADCE/.AEC.

【理解应用】

(2)如图3,当图1中的点E在直线47左侧时，其它条件不变，若

/-BAE=120。"。。=100。,求N4EC的度数.

【归纳总结】

(3)NB4E与NDCE的边4B与CD互相平行，另一组边4E、CE交于点£,且点£在48、CD

之间，直接写出NB4E/DCE,乙4EC之间的数量关系.

参考答案:

题号12345678910

答案CDCBDBACDA

11.两点之间，线段最短

12.>

13.-1

3

14.-5

15.2加-4

16.44

17.5

18.z2+z4=zl+z3

19.(1)解：(-40)—28-(—19)+(-24)

=-40-28+19-24

=-73；

(2)解：2x(-3)2-4x(-3)-15

=2x9+12-15

=18+12-15

=15.

20.解：5x2y—2xy+2(%2y—|xy)

=5x2y—2xy+2x2y—xy

2

=7xy—3xyf

当％=-1,y=2时，

原式=7x(-1)2x2-3x(-1)x2=20.

._x—22x—l

21.解：4-—o—=1

去分母得：3(x-2)-2(2x-l)=12,

去括号得：3x—6—4x+2=12,

移项得：3%-4久=12+6—2,

合并同类项得：—久=16,

系数化为1得：%=-16.

22.(1)解：3在/的正北方向，距离/第1千米，理由如下:

(+17)+(-9)+(+8)+(-12)+(+13)+(-6)+(-10)

=17-9+8-12+13-6-10

=1千米，

.4在/的正北方向，距离/第1千米；

(2)解：|+17|+|-9|+|+8|+|-12|+|+13|+|-6|+|-10|

=17+9+8+12+13+6+10

=75千米,

75x0.1=7.5升，

答：该天共耗油7.5升.

23.(1)由题意知，24—B=2(2a?—5ab+3b)—(4a?+6ab+8a)

=4a之—10ab+6b-4a之一6ab—8a

=-16ab+6b—8a,

2.A—B=-16ab+6b-8a；

(2)将a=—2,b=l,代入得22—B=-16x(-2)x1+6x1-8x(-2)=54,

.•.24—B的值为54；

(3)由题意知，24—B=—16a6+6b—8a=-8a(26+1)+6b,

•••代数式24-B的值与a无关，

1

2b+1=0,解得6=

b=

24.(1)解：由题意知，购买400本这种笔记本，花费3x200+2.8x(400—200)=1160

(元)；

购买600本这种笔记本，花费3x200+2.8x(500—200)+2.5x(600—500)=1690(元)；

(2)解：设陈老板购买这种笔记本x本.

由题意知，买200本这种笔记本需600元，买500本这种本需600+300x2.8=1440(元),

•■•600<768<1440,

.-.200<x<500,

依题意得，600+2.8。-200)=768,

解得，％=260,

答：陈老师购买这种笔记本260本；

(3)解：设陈老师第一次购买了y本，则第二次购买(850-y)本，

①若陈老师两次购买这种笔记本的数量都不超过500本时，

依题意得，600+2.8(y-200)+600+2.8(850-y-200)=2430,

此时方程无解，不符合题意；.

②当陈老师第一次购买的数量不低于650本，即y2650时，则他第二次购买的数量不超过

200本，

依题意得，1440+0-500)x2.5+3(850-y)=2430,

解得y=620,舍去；

③当陈老师第一次购买