第05讲 第四章 指数函数与对数函数 章节验收测评卷（原卷版）

第05讲第四章指数函数与对数函数章节验收测评卷（考试时间：150分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24高一下·湖南衡阳·期末）函数的定义域是（

）A． B． C． D．2．（24-25高一上·上海·单元测试）已知函数，其中，若，则实数a的值等于（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（24-25高一上·上海·随堂练习）函数为对数函数，则实数a的值为（

）A．3 B． C．2 D．4．（23-24高二下·广西北海·期末）已知，则（

）A． B．C． D．5．（23-24高二下·辽宁本溪·期末）已知一种物质的某种能量与时间的关系为，其中是正常数，是大于1的正整数，若经过时间，该物质的能量由减少到，再经过时间，该物质的能量由减少到，则（

）A． B．C． D．6．（23-24高二下·安徽六安·期末）已知函数，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．7．（23-24高一下·广西南宁·期末）已知函数（且）在R上单调递增，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．8．（2024高三·全国·专题练习）已知函数，若关于x的方程有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（23-24高二下·辽宁本溪·期末）对于函数，则（

）A．与具有相同的最小值B．与在上具有相同的单调性C．与都是轴对称图形D．与在上具有相反的单调性10．（23-24高三上·甘肃兰州·阶段练习）函数的定义域为，下列满足对任意的且，有，且在定义域内是单调函数的是（

）A． B．C． D．11．（2024·江西宜春·模拟预测）已知函数，，则（

）A．若有2个不同的零点，则B．当时，有5个不同的零点C．若有4个不同的零点，则的取值范围是D．若有4个不同的零点，则的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高三上·陕西咸阳·阶段练习）函数的值域是．13．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）已知偶函数满足，当时，，方程有10个根，则实数的取值范围是.14．（2024高三·全国·专题练习）设，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为.四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分13分）（23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·期中）计算：(1)；(2).16．（本题满分15分）（23-24高二下·山东青岛·期末）已知函数为奇函数．(1)求实数k的值；(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．17．（本题满分15分）（23-24高一下·内蒙古赤峰·期末）已知且是指数函数.(1)求；(2)求关于的不等式的解集；(3)求函数在区间上的值域.18．（本题满分17分）（23-24高一上·江苏徐州·阶段练习）已知函数.(1)求函数的定义域和的值域.(2)证明：为偶函数并判断的单调性和奇偶性.(3)求关于的不等式的解集.19．（本题满分17分）（23-24高二下·福建三明·期末）若对定义域内任意，都有，