广东省深圳市龙华区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（解析版）

2021-2022学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000，请将“2100000”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：故选B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．2.如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A.共 B.同 C.疫 D.情【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开图的特点即可得．【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．3.如果a与2021互为倒数，那么a的值是（）A.2021 B.﹣2021 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义进行判断即可．【详解】求一个分数的倒数要把原分数的分子、分母交换位置，由此可知2021与互为倒数，故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义，属于基础题．4.如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（）A.点B和点C B.点A和点C C.点B和点D D.点A和点D【答案】D【解析】【分析】一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等．【详解】点A和点D分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数．故选D．【点睛】主要考查一对相反数在数轴上的位置特点．5.用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据几何体的特点解答．【详解】解：用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的是圆锥，故选：C．【点睛】此题考查截几何体的问题，利用空间想象能力，竖直或水平面截取，正确掌握各几何体的特点是解题的关键．6.下面各组数中，相等的一组是（）A.﹣22与（﹣2）2 B.与C.﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D.（﹣3）3与﹣33【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则逐一计算可得．【详解】A.﹣22，（﹣2）2，故该选项不符合题意；B.，，故该选项不符合题意；C.﹣|﹣2|，﹣（﹣2），故该选项不符合题意；D.（﹣3）3，﹣33，故该选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则，正确的计算是解题的关键．7.某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是．A.45%x B.（1-45%）x C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意列代数式即可.【详解】因为女生人数占45%，所以男生占总数的（1-45%），该班的男生人数是（1-45%）x，故选B．【点睛】本题考查代数式.正确理解题意是解题的关键.8.下列说法中，错误的有（）A.的系数是﹣B.﹣22ab2的次数是5次C.多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3次D.a﹣b和都是整式【答案】B【解析】【分析】根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式；单项式的系数：即单项式中的数字因数；单项式的次数：单项式中字母的指数和；多项式的次数：即多项式中的单项式的最高次数是多项式的次数，解答即可．【详解】解：A、﹣的系数是﹣，正确，不符合题意；B、﹣22ab2的次数是次，错误，符合题意；C、多项式mn2+2mn﹣3n﹣1次数是3次，正确，不符合题意；D、a﹣b和都是整式，正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了单项式和多项式的相关概念，熟知相关定义是解本题的关键．9.按照如图所示的运算程序，能使输出y的值为5的是（）A.m＝1，n＝4 B. C.m＝5，n＝3 D.m＝2，n＝2【答案】D【解析】【分析】根据题意逐一计算即可判断．【详解】A、当m=1,n=4时，则m<n,y=2n+2=2×4+2=10，不合题意；

B、当m=2,n=5时，则m<n,y=2n+2=2×5+2=12，不合题意；

C、当m=5,n=3时，则m>n,y=3m−1=3×5−1=14，不合题意；

D、当m=2,n=2时，则m>ny=3m−1=3×2−1=5，符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．10.有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的有（）个①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据数轴得出的符号以及范围，再对式子逐个判断即可．【详解】解：由数轴可得：，，∴，，，，∴，，∴①错误，②③④正确故选C【点睛】此题考查了数轴和绝对值的性质，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的数是___．【答案】－2【解析】【分析】根据数的大小比较法则解答．【详解】解：由题意得－2<-1<0<2，故答案为：-2．【点睛】此题考查有理数大小的比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键．12.小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现包括他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A（+4，-2），B（+6，-5）.经过A，B这两站点后，车上还有________人.【答案】16【解析】【分析】运用有理数的加减进行计算即可.详解】解：经过A，B这两站点后，车上还有13+4-2+6-5=16；故答案为16.【点睛】本题考查了正数和负数的应用，掌握有理数的加法的运算法则是解答本题的关键.13.如果与﹣3x3yb是同类项，那么a+b＝___．【答案】4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，，求出、的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：与是同类项，，，，，．故答案是：4．【点睛】本题考查了同类项，解题的关键是同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点．14.若实数a，b满足2a﹣b＝1，则___．【答案】5【解析】【分析】将整理得，再将代入求值，【详解】解：，，原式，，．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了整体代入法和求代数式的值，解题的关键是对所求代数式进行简单的整理．15.如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．n节链条长___cm．【答案】##【解析】【分析】根据图形找出规律计算链条的长度即可．【详解】解：根据图形可得出：2节链条的长度为：，3节链条的长度为：，4节链条的长度为：，5节链条的长度为：，，节链条长度为：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了图形的变化类，解题的关键是根据题意得出节链条的长度与每节长度之间的关系．三、解答题（共55分，16题共16分，17题7分，18题6分，19每题6分，20题6分，21题7分，22每题7分）16.计算：（1）（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）-6（2）-1（3）2（4）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的乘除运算法则即可求解；（3）根据有理数的混合运算法则即可求解；（4）根据有理数混合运算法则即可求解．【详解】（1）（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣9）=-2+5-9=-6（2）==-1（3）=-12+16-2=2（4）==．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．17.化简：（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（2）先化简，再求值2xy+（﹣3x3+5xy+3）﹣3（2xy﹣x3+1），其中．【答案】（1）；（2）；．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项进行计算即可；（2）先去括号，然后合并同类项化简，将已知字母值代入即可．【详解】解：（1），；（2），；当，时，原式．【点睛】题目主要考查整式的四则混合运算法则及代数式的值，熟练掌握运算法则是解题关键．18.如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图．（在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑）．【答案】见详解【解析】【分析】观察立体图形画出三视图即可．【详解】如图：

【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19.（1）若a＜0，则a2a；（用“＞”“＜”“＝”填空）（2）若a＜c＜b＜0，则abc0；（用“＞”“＜”“＝”填空）（3）若a＜c＜0＜b，化简：4（c﹣a）﹣2（2c﹣b），并判断化简结果的正负．【答案】(1)＞;(2)＜;(3)-4a+2b,结果为正【解析】【分析】(1)根据不等式的基本性质即可求解;(2)根据有理数的乘法法则即可求解;(3)先化简,再根据根据不等式的基本性质即可求解;【详解】解:∵a＜0∴a＞2a(2)∵a＜c＜b＜0，

∴ac>0（同号两数相乘得正），

∴abc＜0（不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变）．(3)4（c﹣a）﹣2（2c﹣b）=4c-4a-4c+2b=-4a+2b∵a＜c＜0＜b∴-4a＞0,2b＞0∴-4a+2b＞0故结果为正【点睛】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．20.有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5箱数142328【答案】（1）5.5；（2）20箱橘子总计超过8千克．【解析】【分析】（1）用最大数减去最小数计算即可得到结果；（2）将与标准质量的差值乘以对应的箱数，所有数据相加，即可得到答案．【详解】解：（1）由题意得最重一箱比最轻的一箱重千克；（2）=8（千克），∴与标准质量比较，20箱橘子总计超过8千克．【点睛】此题考查有理数加减法的实际应用，正确理解表格的意义，对应列式计算是解题的关键．21.如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简.（2）若米，米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价.【答案】（1）；（2）272元.【解析】【分析】（1）根据周长的定义列式求解即可；（2）用（1）中结果×8，然后把米，米代入计算即可.【详解】（1）；（2）造价，将米，米时，造价元.【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据图形正确列出算式是解答本题的关键.22.阅读材料：若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB，则AB＝|a﹣b|或者AB＝|b﹣a|．比如a＝3，b＝﹣2，则AB＝|3﹣（﹣2）|或者AB＝|（﹣2）﹣3|，所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若|x﹣2|＝3，则x＝；（4）若|x﹣3|+|x+1|＝6，则x的值为；（5）当x＝____时，式子|x﹣3|+|x|+|x+1|的值最小．【答案】（1）5；（2）；（3）或；（4）或；（5）【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离，求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离，求解即可；（3）根据距离的含义，为到数2的点的距离为3的数，即可求解；（4）根据距离的含义，为到数3的点的距离与到数-1的点的距离和为6的数，即可求解；（5）根据距离的含义，对进行分类