2024年江苏省南京市玄武区中央路小学小升初数学试卷

2024年江苏省南京市玄武区中央路小学小升初数学试卷一、计算题。（共33分）1．（8分）直接写出得数。0.625×8＝14.1﹣2.9﹣1.1＝0.42＝58341÷6.28÷3.14＝502×39≈2．（9分）解方程。x+12y﹣30%y＝34x：3．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。45×8﹣120÷156.72﹣3.2+3.18﹣1.813299104．（4分）如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）二、填空题。（第8题1分，其余每空1分，共22分）5．（2分）中华人民共和国成立以来，已经成功进行了七次全国人口普查。我国第七次人口普查结果如下：全国总人口为1443497378人。横线上的数改写成用“万”作单位的数是万。普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人，横线上的数省略“亿”后面的尾数是亿。6．（5分）%＝0.6=9()=÷5＝：25＝7．（2分）0.5公顷＝平方米512时＝8．（3分）观察如图中数线上的点：（1）点A表示的数是，点A与点B所表示数的最简整数比是。（2）点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是。9．（3分）将一根3米长的木棒平均锯成5段要12分钟，每段占全长的，每段长米，锯一次所用的时间占总时间的%。10．（2分）如图，如果a与b成正比例，那么“？”处可以填；如果a与b成反比例，那么“？”处可以填。a35b36？11．（1分）如图，陀螺上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测量，圆柱直径和高均为4cm，当圆锥的高是圆柱高的34时，旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是cm312．（1分）笑笑、涛涛和豆豆抛同一个小正方体各10次，结果如表。如果再抛一次，笑笑（一定、可能、不可能）抛出红色面。（选出正确的答案）朝上笑笑涛涛豆豆红色10次4次2次黄色0次6次8次13．（1分）在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地间公路长12厘米。一辆汽车上午10时以80千米/时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午时可以到达乙地。14．（2分）中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴席的最高形式与隆重礼仪已有几千年的历史。如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐人，n张桌子拼在一起可以坐人。三、选择题。（每题1分，共5分）15．（1分）要表示学校各年级学生人数与全校学生总人数的关系。选择（）统计图比较合适。A．条形 B．扇形 C．折线16．（1分）如图，计算13×28时，用图形表示计算过程，竖式中箭头所指的“104”表示的区域是（）A．①和② B．②和④ C．①和③17．（1分）著名的哥德巴赫猜想：“任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和”。通过举例来验证这个猜想，下面举例正确的是（）A．21＝3+7+11 B．14＝2+5+7 C．11＝1+3+718．（1分）如图，分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周得到了甲、乙两个立体图形，它们的体积相比（）A．甲的体积较大 B．乙的体积较大 C．甲、乙体积一样大19．（1分）课堂上张老师请小组同学讨论问题“如图图纸中长方形花园的实际面积是多少平方米？”。一个学习小组的三位同学分享了不同的想法，你觉得想法合理的是（）乐乐：先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。华华：根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。青青：我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。A．乐乐 B．华华 C．青青四、操作题。（共10分）20．（7分）如图方格图中每小格边长为1厘米。按要求画一画。（1）将梯形先向右平移5格，再绕平移后的点D'顺时针旋转90°。（2）圆心不变，将圆按2：1的比放大。放大后圆的面积是原来的倍，放大后的圆与放大前的圆组成的图形有条对称轴。（3）已知图中三角形ABC是一个等边三角形。那么点A在点B的°方向厘米处。21．（3分）我会辨析：你能用比较简便的方法计算图①的周长和图②的表面积吗？你认为它们的算法之间有什么联系呢？先分别算一算，再比一比。①②五、解决问题。（共30分）22．（5分）南京秦淮河是长江的一条支流，分为内、外秦淮河。南京市内主要流经的是内秦淮河，外秦淮河全长大约23.8千米，比内秦淮河的5倍多2.8千米，内秦淮河全长大约多少千米？（用方程解答）23．（5分）2024年6月4日，我国嫦娥六号在月球背面首次成功地展开了五星红旗，这面五星红旗质量约为11克，采用了复合材料制造，其中玄武岩占比62%。这面五星红旗的制作材料中，玄武岩的质量大约为多少克？24．（5分）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少个？豆沙粽多少个？单价数量总价肉粽5元■■豆沙粽3元■■合计—18个70元25．（5分）甲、乙、丙三个工程队合作修完了一条水渠。如图是完工后三位队长的一段对话。甲队乙队丙队我们队一共修了全长的15水渠全长1200米。甲队修的与我们队的比是3：2。选择文中或对话中提供的信息，请提出一个数学问题并解答。我提出的问题：？26．（6分）你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。（1）这个木桶最多能盛水多少升？（2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？27．（4分）探索与实践：总复习进行整理与反思时，一位同学借助画图把复杂计算转化为简单计算，设计并分享了这样的一组问题：①②（1）先观察图①，再计算12+14+1（2）以此类推，12+122+12（3）可以先在图②中画一画，再算一算13+16+112+124

2024年江苏省南京市玄武区中央路小学小升初数学试卷参考答案与试题解析题号1516171819答案BBAAB一、计算题。（共33分）1．（8分）直接写出得数。0.625×8＝14.1﹣2.9﹣1.1＝0.42＝58341÷6.28÷3.14＝502×39≈【答案】5；10.1；0.16；19；512；83；22．（9分）解方程。x+12y﹣30%y＝34x：【答案】x=203；y＝20；x＝3．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。45×8﹣120÷156.72﹣3.2+3.18﹣1.81329910【答案】352；4.9；1329；544．（4分）如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】24平方厘米。二、填空题。（第8题1分，其余每空1分，共22分）5．（2分）中华人民共和国成立以来，已经成功进行了七次全国人口普查。我国第七次人口普查结果如下：全国总人口为1443497378人。横线上的数改写成用“万”作单位的数是144349.7378万。普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人，横线上的数省略“亿”后面的尾数是14亿。【答案】144349.7378；14。6．（5分）60%＝0.6=9()=3÷5＝15：25＝【答案】60；15；3；15；六。7．（2分）0.5公顷＝5000平方米512时＝25【答案】5000，25。8．（3分）观察如图中数线上的点：（1）点A表示的数是74，点A与点B所表示数的最简整数比是7：12（2）点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是﹣3。【答案】（1）74；7：12；（2）﹣39．（3分）将一根3米长的木棒平均锯成5段要12分钟，每段占全长的15，每段长35米，锯一次所用的时间占总时间的25【答案】15；35；10．（2分）如图，如果a与b成正比例，那么“？”处可以填60；如果a与b成反比例，那么“？”处可以填21.6。a35b36？【答案】60；21.6。11．（1分）如图，陀螺上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测量，圆柱直径和高均为4cm，当圆锥的高是圆柱高的34时，旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是62.8cm3【答案】62.8。12．（1分）笑笑、涛涛和豆豆抛同一个小正方体各10次，结果如表。如果再抛一次，笑笑可能（一定、可能、不可能）抛出红色面。（选出正确的答案）朝上笑笑涛涛豆豆红色10次4次2次黄色0次6次8次【答案】可能。13．（1分）在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地间公路长12厘米。一辆汽车上午10时以80千米/时的平均速度从甲地出发，如果中途不休息，那么下午4时可以到达乙地。【答案】4。14．（2分）中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴席的最高形式与隆重礼仪已有几千年的历史。如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐22人，n张桌子拼在一起可以坐（4n+2）人。【答案】22，（4n+2）。三、选择题。（每题1分，共5分）15．（1分）要表示学校各年级学生人数与全校学生总人数的关系。选择（）统计图比较合适。A．条形 B．扇形 C．折线【答案】B16．（1分）如图，计算13×28时，用图形表示计算过程，竖式中箭头所指的“104”表示的区域是（）A．①和② B．②和④ C．①和③【答案】B17．（1分）著名的哥德巴赫猜想：“任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和”。通过举例来验证这个猜想，下面举例正确的是（）A．21＝3+7+11 B．14＝2+5+7 C．11＝1+3+7【答案】A18．（1分）如图，分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周得到了甲、乙两个立体图形，它们的体积相比（）A．甲的体积较大 B．乙的体积较大 C．甲、乙体积一样大【答案】A19．（1分）课堂上张老师请小组同学讨论问题“如图图纸中长方形花园的实际面积是多少平方米？”。一个学习小组的三位同学分享了不同的想法，你觉得想法合理的是（）乐乐：先算花园的图上面积，图上面积除以比例尺得实际面积。华华：根据比例尺分别算出花园的实际长和实际宽，再相乘。青青：我觉得你们说的两种方法都可以，得数应该是一样的。A．乐乐 B．华华 C．青青【答案】B四、操作题。（共10分）20．（7分）如图方格图中每小格边长为1厘米。按要求画一画。（1）将梯形先向右平移5格，再绕平移后的点D'顺时针旋转90°。（2）圆心不变，将圆按2：1的比放大。放大后圆的面积是原来的4倍，放大后的圆与放大前的圆组成的图形有无数条对称轴。（3）已知图中三角形ABC是一个等边三角形。那么点A在点B的北偏东30°方向4厘米处。【答案】（1）（2），4，无数（3）北偏东，30。21．（3分）我会辨析：你能用比较简便的方法计算图①的周长和图②的表面积吗？你认为它们的算法之间有什么联系呢？先分别算一算，再比一比。①②【答案】图①的周长是48厘米，图②的表面积是864平方厘米，关系是：图①和图②都是通过平移将不规则图形转化为规则图形，进而计算出不规则图形的周长或表面积。五、解决问题。（共30分）22．（5分）南京秦淮河是长江的一条支流，分为内、外秦淮河。南京市内主要流经的是内秦淮河，外秦淮河全长大约23.8千米，比内秦淮河的5倍多2.8千米，内秦淮河全长大约多少千米？（用方程解答）【答案】4.2千米。23．（5分）2024年6月4日，我国嫦娥六号在月球背面首次成功地展开了五星红旗，这面五星红旗质量约为11克，采用了复合材料制造，其中玄武岩占比62%。这面五星红旗的制作材料中，玄武岩的质量大约为多少克？【答案】6.82克。24．（5分）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，是中国首个入选世界非遗的节日。下表是某超市端午节当天半小时内粽子的销售情况，根据表内信息，半小时卖出肉粽多少个？豆沙粽多少个？单价数量总价肉粽5元■■豆沙粽3元■■合计—18个70元【答案】肉粽8个，豆沙粽10个。25．（5分）甲、乙、丙三个工程队合作修完了一条水渠。如图是完工后三位队长的一段对话。甲队乙队丙队我们队一共修了全长的15水渠全长1200米。甲队修的与我们队的比是3：2。选择文中或对话中提供的信息，请提出一个数学问题并解答。我提出的问题：丙队修了多少米？【答案】丙队修了多少米？160米。26．（6分）你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量