2024年四川省绵阳外国语学校小升初数学试卷

2024年四川省绵阳外国语学校小升初数学试卷一、选择题。（每小题3分，共15分。）1．（3分）把38的分子加上6A．6 B．8 C．12 D．162．（3分）一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是（）A．50001 B．44445 C．44999 D．450003．（3分）为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（）A．赚2.5万元 B．亏2.5万元 C．赚2万元 D．不赚也不亏4．（3分）如图所示，以正方形的边为直径在正方形内作半圆，则圆中阴影部分面积与正方形面积比为（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：65．（3分）小明从左面和上面看一个长方体，得到如题所示的两个长方形，则这个长方体的表面积是（）A．24 B．32 C．52 D．96二、填空。（每小题4分，共16分。）6．（4分）57和133的最大公约数是，最小公倍数是．7．（2分）纳米是一种长度单位，它用来表示最小的长度，1纳米等于10亿分之一米，那么0.02014厘米等于纳米．8．（2分）一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大28.26，那么原数为．9．（2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开小时。10．（2分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为厘米。11．（2分）观察下列由五星组成的图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第99个图形中共有个五星．12．（2分）甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑了2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了米．13．（2分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了厘米。三、计算下列各题。（共36分）14．直接写出计算结果。5.425+4.575＝67﹣48＝36÷2＝7.2÷0.04＝6÷42×33753÷73×15．计算．（1）9（2）[（3）3（4）71816．计算。（用适当方法完成计算）1+41(1四、解答题。（每题6分，共12分。）17．（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙件服装按40%的利润定价，在实际销售中，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？18．（6分）一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将能准时到达乙地．如果把车速提高15，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高14，则可提前五、解答题。（每小题14分，共21分。）19．（14分）有一个算式如图1，或中m，n分别为积的万位和千位上的数字，设m×n的个位数字为p，那么p＝。如图2，梯形ABCD是直角梯形，上底AD＝m厘米，下底BC＝n厘米，一直角腰DC＝p厘米。E是AD中点，F是BC上的点，且CF：BF＝1：2，G为CD上的点，若三角形BFG的面积与三角形AEG的面积相等，试求图2中阴影部分的面积是平方厘米。20．（7分）饮水问题是关系到学生健康的重要生活环节，某中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更贵），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬平均每天买1瓶纯净水，夏天平均每天买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每桶开10小时，需电费2.5元．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费多少元钱来购买纯净水来饮用？（2）请计算，在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共花费多少元？（3）这项便利学生的措施实施后，学校一年可为全体学生共节约多少钱？21．（21分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫作标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫作格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：多边形的序号①②③④…多边形的面积S22.5各边上格点的个数和x45根据以上信息，当各边上格点的个数和为x时，则多边形的面积S＝．（2）请你在下列方格中在画中一些格点多边形（至少画三个不同形式的），使这样的多边形内部都有而且只有2个格点．此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S＝．（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系，S＝．

2024年四川省绵阳外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析题号12345答案DDBAC一、选择题。（每小题3分，共15分。）1．（3分）把38的分子加上6A．6 B．8 C．12 D．16【答案】D2．（3分）一个整数，四舍五入到万位，约是50000，这个数最小是（）A．50001 B．44445 C．44999 D．45000【答案】D3．（3分）为了尽快收回资金，某公司同时以30万元的价格卖出两套设备，其中一套设备盈利20%，另一套设备亏本20%．那么该公司卖出这两套设备（）A．赚2.5万元 B．亏2.5万元 C．赚2万元 D．不赚也不亏【答案】B4．（3分）如图所示，以正方形的边为直径在正方形内作半圆，则圆中阴影部分面积与正方形面积比为（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：6【答案】A5．（3分）小明从左面和上面看一个长方体，得到如题所示的两个长方形，则这个长方体的表面积是（）A．24 B．32 C．52 D．96【答案】C二、填空。（每小题4分，共16分。）6．（4分）57和133的最大公约数是19，最小公倍数是399．【答案】见试题解答内容7．（2分）纳米是一种长度单位，它用来表示最小的长度，1纳米等于10亿分之一米，那么0.02014厘米等于201400纳米．【答案】见试题解答内容8．（2分）一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大28.26，那么原数为3.14．【答案】见试题解答内容9．（2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开3小时。【答案】3。10．（2分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为3厘米。【答案】3。11．（2分）观察下列由五星组成的图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第99个图形中共有298个五星．【答案】见试题解答内容12．（2分）甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑了2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了1920米．【答案】见试题解答内容13．（2分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了5.625厘米。【答案】5.625。三、计算下列各题。（共36分）14．直接写出计算结果。5.425+4.575＝67﹣48＝36÷2＝7.2÷0.04＝6÷42×33753÷73×【答案】10；19；18；180；727；28；113；8；64；15．计算．（1）9（2）[（3）3（4）718【答案】见试题解答内容16．计算。（用适当方法完成计算）1+41(1【答案】11725；四、解答题。（每题6分，共12分。）17．（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙件服装按40%的利润定价，在实际销售中，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【答案】见试题解答内容18．（6分）一辆货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将能准时到达乙地．如果把车速提高15，可以比原定时间早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高14，则可提前【答案】见试题解答内容五、解答题。（每小题14分，共21分。）19．（14分）有一个算式如图1，或中m，n分别为积的万位和千位上的数字，设m×n的个位数字为p，那么p＝4。如图2，梯形ABCD是直角梯形，上底AD＝m厘米，下底BC＝n厘米，一直角腰DC＝p厘米。E是AD中点，F是BC上的点，且CF：BF＝1：2，G为CD上的点，若三角形BFG的面积与三角形AEG的面积相等，试求图2中阴影部分的面积是16平方厘米。【答案】4；16。20．（7分）饮水问题是关系到学生健康的重要生活环节，某中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更贵），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬平均每天买1瓶纯净水，夏天平均每天买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每桶开10小时，需电费2.5元．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费多少元钱来购买纯净水来饮用？（2）请计算，在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共花费多少元？（3）这项便利学生的措施实施后，学校一年可为全体学生共节约多少钱？【答案】见试题解答内容21．（21分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫作标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫作格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，（1）图中的格点多边形，其内部都