大学物理下册-振动和波习题VIP

1.机械波产生条件：描述波动特征量:波源和弹性介质波速、波长、波周期、频率2.平面简谐波波函数简谐波能量：能量不守恒平衡位置：动能和势能同时到达最大值；最大位移处：动能和势能同时为零!第1页平均能量密度能流密度（波强度）：3.惠更斯原理和波叠加原理

波阵面上每一点都能够看作是发出球面子波新波源，这些子波包络面就是下一时刻波阵面。惠更斯原理:

当几列波在介质中某点相遇时，该质点振动位移等于各列波单独传输时在该点引发位移矢量和。波叠加原理:第2页4.波干涉:相干条件：振动方向相同频率相同相位相同或相位差恒定干涉相长和干涉相消条件：第3页5.驻波:是由振幅相同，传输方向相反两列相干波叠加而成。

驻波特点:

各质点振幅各不相同;

质元分段振动，没有波形传输，故名驻波;

两相邻波节之间各质元同时到达各自极大值，同时到达各自极小值；④驻波中没有能量定向传输。波节,波腹;在空间位置不动;（相位相同）波节两侧各质元振动相位差为。第4页6.半波损失若反射点为自由端，无半波损失。若反射点为固定端，有半波损失。波疏介质波密介质有半波损失分界面反射点形成波节波密介质波疏介质无半波损失分界面反射点形成波腹。7.多普勒效应第5页

机械振动和机械波习题课一选择填空题１一简谐振动曲线如图示，则振动周期是（）解:故选（Ｂ）。第6页２一长为均匀细棒悬于经过其一端光滑水平轴上，如图示，作成一复摆。已知细棒绕经过其一端轴转动惯量，此摆作微小振动周期为（）。解：复摆，为物体重心到轴距离。则故选（Ｃ）。第7页３已知一平面简谐波波动方程为（、为正值）则（Ａ）波频率为；（Ｂ）波传输速度为（Ｃ）波长为；（Ｄ）波周期为。解：

故选（Ｄ）。第8页4.图中所画是两个简谐振动振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成余弦振动初相为:π第9页５已知一平面简谐波沿Ｘ轴正向传输，振动周期，波长，振幅，当时，波源振动位移恰为正最大值。若波源处为原点。则沿波传输方向距离波源为处振动方程为（），当时，处质点振动速度为（）。解：第10页令，代入波动方程得振动方程为：处质点振动方程为：则此处质点振动速度为：上式中，令，则第11页

x=_____________________________．6.一质点沿x轴作简谐振动，振动范围中心点为x轴原点．已知周期为T，振幅为A．若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=_____________________________若t=0时质点处于处且向x轴负方向运动，则振动方程为第12页7.图中所表示为两个简谐振动振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动合成结果，则合振动方程为第13页8假如在固定端处反射反射波方程式是设反射波无能量损失，则入射波方程式是（）形成驻波表示式是（）。得：形成驻波为：入射波方程第14页9一平面简谐波在弹性媒质中传输时，某一时刻在传输方向上媒质中某质元在负最大位移处，则它能量是（Ａ）动能为零，势能最大；（Ｂ）动能为零，势能为零；（Ｃ）动能最大，势能最大；（Ｄ）动能最大，势能为零。（）。10质量为物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为。当它作振幅为自由简谐振动时，其振动能量＝（）。解：第15页12、一质点作简谐振动，周期为。质点由平衡位置向Ｘ轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段旅程所需要时间为（）。解：令简谐振动为则当时，11.一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，假如简谐振动振幅增加为原来两倍，重物质量增为原来四倍，则它总能量E2变为［D］第16页一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传输，在t=t‘时波形曲线如图所表示．则坐标原点O振动方程为．

［D］第17页由题意知，，所以。故选（Ｂ）。１3、两相干波源和相距，位相比位相超前，在两波源连线上，外侧（比如点）两波引发两简谐振动位相差是：解：位相差故选（Ｂ）。第18页14一质量物体，在弹性恢复力作用下沿Ｘ轴运动，弹簧倔强系数（１）求振动周期和圆频率。（２）假如振幅时位移处，且物体沿Ｘ轴反向运动，求初速及初相。（３）写出振动数学表示式。解：（１）（２）方法一：依题意，由公式得：第19页方法二：令振动方程为，则由初始条件得：则初速（３）振动表示式：第20页15一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传输，设波沿着Ｘ轴正向传输，弹簧中某圈最大位移为振动频率为，弹簧中相邻两疏部中心距离为。当时，在处质元位移为零并向Ｘ轴正向运动。试写出该波波动方程。第21页解：已知则则由可确定出故波动方程为：令波动方程第22页16如图，一平面波在介质中以速度沿Ｘ轴负方向传输，已知Ａ点振动方程为（１）以Ａ点为坐标原点写出波动方程；（２）以距Ａ点处Ｂ点为坐标原点，写出波动方程。解：假如原点振动方程为则波动方程为：（１）显然，波动方程为：第23页（２）在波动方程中，令，得Ｂ点振动方程为故波动方程为：17一质量可忽略盘挂在倔强系数为轻弹簧下，有一质量为物体自高为处自由下落至盘中，并与盘粘在一起作谐振动。设，，若以物体刚落至盘中时为计时起点，求系统振动方程。解：以平衡位置为坐标原点，向上为Ｘ轴正向。第24页＋Ｘ依题意，时，物体位置等于达平衡位置时弹簧伸长量，所以则此时物体速度圆频率振幅故振动方程为：第25页17已知一沿Ｘ轴正向传输平面余弦波，当时波形如图所表示，且周期。（１）求点处质点振动初周相；（２）写出该波波动方程；（３）求点处质点振动初周相及振动方程。解：（１）先求相位依题意有又由题意第26页即Ｏ点处质点振动初周相为。（２）因为Ｏ点振动方程为所以，向Ｘ