2024年中考数学基础题型提分练：图形变换（含解析）

专题10图形变换

【考点精说】

必考点1平移

平面图形在它所在平面上的平行移动。确定要素：平移的方向、平移的距离。

【典例1】(2024•四川中考真题)下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是()

【答案】D

【解析】

考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形态、方向是不变的，故选D.

【点睛】

本题考查了图形的平移，坚固驾驭平移的性质即可解题.

【举一反三】

1.(2024•辽宁中考真题)在平面直角坐标系中，将点。(3,1)向下平移2个单位长度，得到的点p’的

坐标为()

A.(3,-1)B.(3,3)C.(1,1)D.(5,1)

【答案】A

【解析】

解：将点尸(3,1)向下平移2个单位长度，得到的点P的坐标为(3,1-2),即(3,-1),

故选：A.

【点睛】

本题考查了坐标与图形改变-平移，熟记平移中点的改变规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下

移减是解题的关键.

2.(2024•山东中考真题)在平面直角坐标系中，将点A(1,-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2

个单位长度，得到点屋，则点A，的坐标是()

A.(-1,1)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

【答案】A

【解析】

已知将点A(1,-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点卜，依据向左平移横坐

标减，向上平移纵坐标加可得点A，的横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1,即A，的坐标为(-1,1).故

选A.

考点：坐标与图形改变-平移.

3.(2024•甘肃中考真题)如图，在平面直角坐标系中，将四边形A3CD向下平移，再向右平移得到

四边形45£2，已知A(—3,5),8(—4,3),4(3,3),则点耳坐标为()

【答案】B

【解析】

图形向下平移，纵坐标发生改变，图形向右平移，横坐标发生改变.A(-3,5)到4(3,3)得向右平移

3—(—3)=6个单位，向下平移5—3=2个单位.所以B(—4,3)平移后艮(2,1).

故选B.

【点睛】

此题考查图形的平移.，驾驭平移的性质是解题关键

必考点2轴对称

一个(两个)平面图形沿某条直线对折能够完全重合。

【典例2】(2024•北京中考真题)下列提倡节约的图案中，是轴对称图形的是()

【答案】C

【解析】

解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，故此选项错误.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合.

【举一反三】

（2024•辽宁中考真题）下面四个图形中，属于轴对称图形的是（）

【答案】C

【解析】

依据轴对称图形的定义可知：选项A、B、D所给的图形均不是轴对称图形，只有选项C的图形是轴对称图

形.

故选C.

【点睛】

此题考查轴对称图形的推断，解题关键在于握推断一个图形是否为轴对称图形的方法.

11.（2024•湖北中考真题）在下列图形中是轴对称图形的是（）

A.B.

【答案】B

【解析】

A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，

B.是轴对称图形，故本选项符合题意，

C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，

D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.

故选B.

【点睛】

本题考查了轴对称的学问，轴对称图形的关键是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合.

12.（2024•湖南中考真题）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科

技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标记是轴对称图形的是（）

地，B©©

【答案】B

【解析】

尔不是轴对称图形，故本选项错误；

氏是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

A不是轴对称图形，故本选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的学问，轴对称图形的关键是找寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

必考点3中心对称

一个图形旋转180°能与自身重合

【典例3】（2024•黑龙江中考真题）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对

称图形的是（）

c-©

【答案】B

【解析】

由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180。后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心

对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.

故选B.

【举一反三】

1.（2024•福建中考真题）下列图形中，肯定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.

A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形

【答案】D

【解析】

解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；

C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重

合，中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后两部分重合.

2.（2024•江苏中考真题）下列图案中，是中心对称图形的是（）

A.JB.JJC.卜D.口

【答案】D

【解析】

A、不是中心对称图形，故不符合题意；

B、不是中心对称图形，故不符合题意；

C、不是中心对称图形，故不符合题意；

D、是中心对称图形，故符合题意，

故选D.

【点睛】

本题考查了中心对称图形的识别，娴熟驾驭中心对称图形的概念是解题的关键.

3.（2024•贵州中考模拟）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】D

【解析】

分析：依据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

详解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误;

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确.

故选：D.

点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是找寻对称轴，图形两部分沿对

称轴折叠后可重合；中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后与原图重合.

【考点精炼】

1.(2024•山东中考真题)如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋

转90°，得到线段AB,则点B的对应点B，的坐标是()

X

A.(-4,1)B.(-1,2)C.(41)D.(12)

【答案】D

【解析】

将线段AB先向右平移5个单位，点B(2,1),连接OB,顺时针旋转90°,则B'对应坐标为(1,-2),

故选D.

【点睛】

本题考查了图形的平移与旋转，娴熟运用平移与旋转的性质是解题的关键.

2.(2024•江苏中考真题)如图，菱形ABC。的对角线AC,BD交于点。，AC=4,BD=16,将ABO

沿点4到点C的方向平移，得到V49C,当点4与点C重合时，点4与点3,之间的距离为()

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

由菱形的性质得AO=OC=C0=2,BO=OD=B'O'=S

ZAOB=ZAO'B'=90°

为直角三角形

AB'=\lAO'2+B'O'2=yj62+82=10

故选C

【点睛】

本题主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性质，本题关键在于利用菱形性质求出直角三角形的两条边

3.（2024•四川中考模拟）在6X6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方

A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格

【答案】D

【解析】

由图可知，图①中的图形N向下移动2格后得到图②.故选D.

4.（2024•河北中考模拟）下列图形具有两条对称轴的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形

【答案】C

【解析】

A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；

B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；

C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；

D、正方形有4条对称轴，故本选项错误，

故选C.

【点睛】

本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形,

圆等等.

5.（2024•江苏中考真题）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

【答案】C

【解析】

A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；

C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故符合题意；

D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意，

故选C.

【点睛】

本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能

够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，假如把一个图形绕某个点旋转180。后，能与原图形

重合，那么就说这个图形是中心对称图形.

6.（2024•辽宁中考真题）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

【答案】C

【解析】

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重

合，中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后两部分重合.

7.（2024•吉林中考真题）如图，在四边形中，AB=1O,BD±AD.若将ABCD沿折叠，点C与

边的中点E恰好重合，则四边形3CDE的周长为.

B

E

c

DA

【答案】20

【解析】

解：VBD±AD,点E是AB的中点,

1

.,.DE=BE=-AB=5,

2

由折叠可得，CB=BE,CD=ED,

四边形BCDE的周长为5义4=20,

故答案为：20.

【点睛】

本题主要考查了直角三角形的性质及折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形

态和大小不变，位置改变，对应边和对应角相等.

8.（2024•山东中考真题）小明将一张正方形纸片按如图所示依次折叠成纸飞机，当机翼绽开在同一平面

时（机翼间无缝隙），NAC归的度数是

【解析】

在折叠过程中角始终是轴对称的折叠,

ZAO3=225x2=45°

故答案为：45°

【点睛】

考核学问点：轴对称.理解折叠的本质是关键.

9.（2024•山东中考真题）在平面直角坐标系中，点P（4,2）关于直线％=1的对称点的坐标是

【答案】（—2,2）

【解析】

•.•点P(4,2),

点P到直线x=1的距离为4—1=3,•..点P关于直线x=1的对称点P'到直线x=1的距离为3,

二点尸'的横坐标为1—3=—2,

•••对称点尸'的坐标为(—2,2).

故答案为：(-2,2).

【点睛】

本题考查了坐标与图形改变-对称，依据轴对称性求出对称点到直线x=l的距离，从而得到横坐标是解题

的关键，作出图形更形象直观.

10.(2024•广西中考模拟)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,