2024人教版七年级上册数学期末复习：常考热点知识点选择题分类练习题（含答案解析）

人教版（2024）七年级上册数学期末复习：常考热点知识

点选择题分类练习题

一、有理数

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家，若收入200元记作

+200元，则支出2024元记作（）

1一r1一

A.+2024元B.-2024兀D.---------兀

U+而产2024

2.在数0,4,--3,一1.5中，属于负整数的是（）

A.0B.2C.-3D.—1.5

3.下列各式中,化简正确的是（）

A.—(—6)=—6B.—(+6)=-6

C.+(—6)=6D.-[+(-6)]=-6

4.下列各数：，一|一2|,0,-（-）+13。普中，正有理数的个数是（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

5.若|a|=—a,贝Ua一定是（）

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

6.a,6是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-6按照从小到大

的顺序排列()

ab

-3-2-10123

A.—b<—a<a<bB.—a<—b<a<b

C.a<—b<b<—aD.—b<b<—a<a

二、有理数的运算

7.6月23日，我国的北斗卫星导航系统(80S))星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高

度大约是21500000米.将数据21500000用科学记数法表示为()

A.0.215X108B.2.15X107C.2.15X106D.21.5x106

8.近似数3.70所表示的准确值a的范围是()

A.3.60<a<3.80B.3.700<a<3.705

C.3.695<a<3.705D.3.695<a<3.705

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9.下列各组数中，相等的是()

A.32与(一3)2B.(_2尸与23C.-32与(-3)2D.-23与23

10.下列计算正确的是()

A.(—1)X(—2)X(—3)=6B.(—36)+(—9)X1=—4

2121

C.D.(-4)+万X(—2)=16

3'"''3

11.在简便运算时，把24x(-99葛)变形成最合适的形式是()

A.24x(-100+=)B.24x(-100-1)

V48/\487

C.24x(—99-”)D.24x(—99+”)

V48/V48/

12.点/、B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b.对于下列四个结论:

@b-a>0；②|。|<仍|;③a+b>0；(4)^>0；(5)ab<0.其中正确的是()

-3a03~丁

A.①②③④B.①②③⑤C.①③⑤D.②③④

13•一根1m长的铜丝，第一次剪去铜丝的%第二次剪去剩下铜丝的方如此剪下去，第2。24

次剪完后剩下铜丝的长度是()

/1、2024/1、2023/2、2024ZQ\2023

A.Q)mB.(-)mC.(JmD.(-)m

三、代数式

14."m的平方与"的2倍的和"，用代数式表示为()

A.2m+2nB.m2+nC.m2+2D.m2+2n

15.某种型号的电脑标价为rn元，为提高销售量，商场推出促销活动.若王先生购买这款电

脑的付款金额为(90%6-200)元，则下列说法中，能正确表示促销活动的是()

A.先在标价基础上打九折，再减200元B.先在标价基础上减200元，再整体打九折

C.先在标价基础上打一折，再减200元D.先在标价基础上减200元，再整体打一折

16.某服装店新开张，第一天销售服装。件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售

量比第二天的2倍多10件，则第三天销售了()件.

A.2(a-14)+10B.2a+12C.2a+10D.2(a+14)+10

17.当x=2时，整式a/+bx—1的值等于-loo,那么当％=—2时，整式a*3+6万—i的

值等于()

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A.100B.-100C.98D.-98

18.学科素养•分类讨论若=5,\n\-2,且九异号，则的值为（）

A.7B.3或一3C.3D.7或3

19.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24,我们发现第1次输出的结果为12,

第2次输出的结果为6,……则第2024次输出的结果为（）

A.6B.3C.24D.12

20.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸

片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律

排列下去第8个图中黑色正方形纸片的张数为（）

4C4m

图①图②图③图④

A.33B.25C.24D.17

四、整式的加减

21.下列说法正确的是（）

A.单项式3ab的次数是1

B.3a—2a2%+2ab是三次三项式

C.单项式等的系数是2

D.—4a26,3a/?,5是多项式—4。2人+3ab-5的项

22.若关于a,b的多项式（M+2a2b一b）—（ma2b—2a2—b）中不含a2b项，则zn的值为（）

A.-1B.1C.2D.3

23.已知一个三位数a和一个两位数b,将a放在b的左边，形成一个五位数交换a和b的

位置，形成另一个五位数贝伊-8的值为（）

A.ab-baB.999b—99aC.999a—99bD.99a—999b

24.若/=3血2-5租+2,8=3m2-5m-2,则/与8的大小关系是（）

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A=BA>BC.A<BD.无法确定

25.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|c-b|+|a-c|-|a+口的结果为（）

bca

-101

A.0B.2a-2bC.-2bD.2a

26.按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7

根小棒，搭2025个这样的小正方形需要小棒（）

A.6064根B.6066根C.6076根D.6077根

a

27.已知整数a2,a3,ar…满足下列条件:i=一1，a2=—\a1+1|,a3-—\a2+2|,

a4=-|a3+3|,an+1=-\an+n\（"为正整数），依此类推，贝!Ja2024的值为（）

A.-1009B.-1010C.-1011D.-1012

五、一元一次方程

28.已知下列方程：①x+1=3（2）5%=8；③，=4x+1；@x2+2久一3=0；⑤x=1；

⑥3x+y=6.其中是一元一次方程的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

29.若a,6是有理数，关于x的方程3a（2久-1）-b=6-3bx有至少两个不同的解，则另

一个关于x的方程（a+b}x+3=6x+6的解的情况是（）

A.有至少两个不同的解B.有无限多个解

C.只有一个解D.无解

30.关于x的方程57n+4x=1+2%的解比关于x的方程2x+5m=77n的解大2,则m的值

为（）

3c3〃5r5

AA.—B.-C.-D.—

7777

31.一件商品按进价提高50%后标价，再按标价的八折出售，可获利80元，则其实际售价

为（）

A.480元B.460元C.400元D.200元

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32.某车间有42名工人，每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母，1个螺钉配2个螺母,

为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（）

A.30名，12名B.12名，30名C.18名，24名D.24名，18名

33.方程卷一芍二=1，可以化成（）

0.50.4

34.文化情境•数学文化《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本

框架，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载："今有共买羊，人出五，

不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？"译文："假设有若干人共同出钱买羊，

如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍差3钱，求买羊的人数和羊的

价钱."设羊价是X钱，可列方程为（）

.%—45X—3x+45x+3

A.------=——

x-45_x+3x-45x-3

35.小明从家骑自行车到学校，每小时骑15km,可早到10分钟；每小时骑12km就会迟到

5分钟，问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程

是（）

36.有一些相同的房间需要用地板装修地面，每天4名熟练的装修工人还差3m2就能装修5

间房；每天6名初级装修工人除了能装修7间房以外，还可以多装修5m2.已知一名熟练工

人每天比一名初级工人多装修3m2,设每个房间地面面积Km?，一名初级工人每天装修ym2,

下列方程中正确的有（）

5x+3_7x-5+3，^2）5X-37X4-5_3,（^4（y+3）+3_6y-5.g^4（y+3）-3_6y+5

46465757

A.①③B.①④C.②③D.②④

六、几何图形初步

37.如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③,

则蚂蚁选择第②条路径的理由是（）

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B.两点之间线段最短

C.经过一点有无数条直线D.两点之间线段的长度叫做两点间的距离

38.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）

A.五边形B.长方形C.三角形D.圆

39.下列现象能说明"面动成体"的是（）

A.旋转一扇门，门运动的痕迹

B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线

C.雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕迹

D.时钟的秒针旋转时扫过的痕迹

40.若乙4=50。25，，则乙4的补角为（）

A.40°25'B.39°35'C.129°35,D.140075,

41.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"中"字所在的面相对的面上标的字

C.设D.国

42.在平面内有三点4,B,C,且48=10,BC=4,则AC的长度为（）

A.14B.6C.14或6D.不能确定

43.一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，它从上面看到的形状如图所示，其中小正方

形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（）

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44.如图，将若干个相同的小正方体堆成如图所示的立体图形.若每个小正方体的棱长为3cm,

则这个立体图形的表面积为（）

A.150cm2B.180cm2C.450cm2D.540cm2

45.如图，线段力B=16cm,点C为线段4B上的一点，点D,E分别为线段力C,BC的中点.则

线段DE的长为（）cm.

ADCEB

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

46.如果Na和40互余，且Na>z/?,贝!I下歹！J表示N0的补角的式子中：①180。一N/?,②Na+

90°,③2（Na+N£）,④24a—N0,⑤2Na+N0,正确的有（）

A,①②B.③④C.①②⑤D.②③④

47.如图，在灯塔。处观测到轮船4位于北偏西54。的方向，同时轮船8在南偏东15。的方向，

那么乙4OB的大小为（）

A.69°B.111°C.129°D.141°

48.如图，已知点。是直线48上一点，乙40c=90。,NE。。=90。,则图中互余的角共有（）

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EC

C.3对D.4对

49.如图，将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点0,乙A0C+4D0B=（

C.180°D.145°

50.用相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和上面看它的图形如图所示.这个几何体

最少需要的小正方体个数为（）

从正面看从上面看

A.6个B.7个C.8个D.9个

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参考答案：

1.解：由题意得，收入200元记作+200元，

回收入用正数表示，支出就用负数表示，

回支出2024元记作-2024元.

故选：B.

2.解：A、0是整数，但不是负数，故不符合题意；

B、2是正整数，故不符合题意；

C、-3是负整数，故符合题意；

D、-1.5是负数，但不是整数，故不符合题意.

故选C.

3.解：A.—(—6)=6,原化简错误，不符合题意；

B.—(+6)=—6,原化简正确，符合题意；

C.+(—6)=—6,原化简错误，不符合题意；

D.—[+(—6)]=6,原化简错误，不符合题意；

故选：B.

4.解：在数，,—|—2|,0,—(—§,+13,0.伊中，其中正有理数的有：3—(—£)、+13、0.17,

共4个.

故选：B.

5.解：:|a|=-a,

a<0,为非正数.

故选：D.

6.解：由数轴可得a<0<b,\a\>\b\,

则a<—b<.b<—a,

故选：C.

7.解：21500000用科学记数法表示为2.15X107,

故选：B.

8.解：近似数3.70精确到百分位，是由千分位上的数字四舍五入得到的.

若干分位上的数字大于或等于5,百分位上的数字应是"9",十分位上的数字应是"6",此时

。的最小值为3.695；

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若千分位上的数字小于5,百分位上的数字应是"0",十分位上的数字应是"7",即此时a<

3.705,

准确值a的范围是：3.695Wa<3,705.

故选：C.

9.解：A、32=9,(—3)2=9,故32与(—3)2相等，故本选项符合题意;

B、(一2尸=-8,23=8,(-2)3与23不相等，故本选项不符合题意；

C、—32=—9,(—3)2=9,—32与(—3)2不相等,故本选项不符合题意；

D、-23=-8,23=8,-23与23不相等，故本选项不符合题意；

故选：A.

10.解：A.(―1)X(—2)X(—3)=—6,故选项计算错误；

B.(—36)+(—9)X1=4,故选项计算错误；

c.|x(—(-1)=|,故选项计算错误；

D.(-4)-|x(-2)=16,故选项计算正确；

故选D.

11.解：•••-99—=-100+—,

4848

.•.把24X(-9%)变形成最合适的形式是24X(-100+^),

故选：A.

12.解:由数轴可得，a<0<b,|a|<\b\,

0b—a>0,a+b>0,-<0,ab<0,

a

回①②③⑤正确

故选：B.

13.解：第一次剪去铜丝的;，剩下铜丝的长度是1—=

444

第二次剪去剩下铜丝的;，剩下铜丝的长度是：x；=仁丫m,

4444\47

zo\2024

第2024次剪完后剩下铜丝的长度是(J)m.

故答案为：C.

14.解："ni的平方与九的2倍的和"用代数式可表示为/+2?1,

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故选：D.

15.解：根据王先生购买这款电脑的付款金额为(90%200)元，电脑标价为m元，

得出促销活动是："先在标价基础上打九折，再减200元"，

故选：A.

16.解：团第一天销售服装。件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量比第二天的

2倍多10件,

回第二天销售服装(a-14)件，则第三天的销售量是［2(a-14)+10］件.

故选：A.

17.解：0当x=2时，整式a/+久—1的值等于-100,

08a+2/?-1=-100,

即8a+26=-99,

则当x=-2时，

ax3+bx-l=-8a-2b-1=-(8a+2b)-1=-(-99)-1=98,

故选：C.

18.解:0|m|=5,|n|=2,

0m=±5,n=±2,

又回m、n异号,

0m=5,n=—2或m=—5,n=2；

当m=5,n=—2时，—川=|5—2)|=7；

当m=-5,n=2时，—n|=|—5—2|=7.

综上，|根-九|的值为7.

故选A.

19.解：当输入x=24时，第一次输出24x^=12；

当输入久=12时，第二次输出12x^=6；

当输入久=6时，第三次输出6X3=3；

当输入久=3时，第四次输出3+3=6；

当输入x=6时，第五次输出6xj=3；

当输入％=3时，第六次输出3+3=6,

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自从第二次开始，第偶数次输出的为6,第奇数次输出的为3,

13第2024次输出的结果为：6.

故选：A.

20.解：由图可知：后一个图形比前一个图形多2个图形，

回第〃个图形有：3+5—1)x2=(2n+1)张黑色正方形纸片，

回第8个图中黑色正方形纸片的张数为2x8+1=17.

故选：D.

21.解：A.单项式3a6的次数是2,故不正确，不符合题意；

B.3a—2a2。+2ab是三次三项式，正确，符合题意；

C.单项式等的系数是|,故不正确，不符合题意；

D.—4a2b,3ab,—5是多项式-4出人+3ab-5的项，故不正确，不符合题意；

故选B.

22.解：(a2+2a2b—b)—(ma2b—2a2—b)

=a2+2a2b—b—ma2b+2a2+b

=3a2+(2—m)a2b,

团该多项式中不含a2b项，

团2—TH=0,

0m=2.

故选：C

23.解：由题意可知，A=100a+b,B=1000b+a,

A-B=100a+b-(1000Z)+a)=99a—999b,

故选：D.

24.解：若A=3zn2—5M+2,8=3血2—5租—2,

则/—8=(3m2—5m+2)—(3m2—5m-2)=3m2—5m+2—3m2+5m+2=4>0,

所以A—8>0,

所以反

故选B.

25.D解:根据数轴可得：b<c<0<a,\b\>\a\>\c\

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团c-b>0,a—c>0,a+b<0,

回|c一b|+|ci—c\—|a+b|

=c—b+a—c—(—CL—/?)

=c-b+a—c+a+力

=2a,

故选：D.

26.解：搭1个正方形需要4根小棒；

搭2个正方形需要4+3x1=7根小棒；

搭3个正方形需要4+3X2=10根小棒；

…，

搭几个这样的正方形需要4+3(n-1)=(3n+1)根小棒，

搭2025个这样的正方形需要3X2025+1=6076(根)小棒.

故选C.

27.解：由题意可得，

a1—­—1,

0.2=—|-1+1|=0,

a3=-I。+2|=-2,

%=-I—2+31=—1j

a5=—|—1+4|=—3,

=-I—3+5|=—2,

a7=—|—2+6|=—4,

奇数项和偶数项呈现的规律为：

〃为奇数：。九=一等，

〃为偶数时册=1-p

•••。2024=1一=一1°1L

故选：C.

28.解：①%+1=|,不是整式方程，即不是一元一次方程；

②5%=8,是一元一次方程；

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③：=4%+1,是一元一次方程；

④%2+2%-3=0,未知数的最高次数是2,不是一元一次方程；

⑤％=1,是一元一次方程；

@3x+y=6,含有两个未知数，不是一元一次方程；

・•・一元一次方程有3个，

故选：B.

29.解：解方程3a(2%-l)—b=6-3b%,

可得：(6a+3/?)x=3a+b+6,

团有至少两个不同的解，

回6。+3b=0,3a+b+6=0,

即a=-6,b=12,

把a=-6,b=12代入(a+b)x+3=6%+力中得：

6%+3=6%+12,

团方程(a+b)x+3=6%+b无解.

故选：D.

30.解：解方程5m+4%=1+2%得久=1

解方程2%+5m=7zn得第=m,

根据题意得号-爪=2,

解得m

故选：A.

31.解：设该商品的进价是久元，则实际售价是［0.8X(1+50%)久］元,

根据题意得：0.8x(1+50%)x一x=80,

解得：%=400,

所以0.8X(1+50%)X400=480,

所以该商品的实际售价是480元.

故选：A.

32.解:设分配支名工人生产螺母，则有(42-久)名工人生产螺钉，

根据题意得：1800%=2X1200(42-%),

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解得：x-24,

则42-x=42-24=18(人)，

则应安排生产螺母24人，生产螺钉18人.

故选：C.

33.解：分子分母同时乘以10得：吧—竺二巴=1即6x—3=1.

542

故选：A.

34.解：团每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍差3钱，设羊价是汽钱,

团可列方程为望二亨,

故选：D

5

35.解：根据题意，得3+券=尚9

15601260

故选：B.

36.解：设每个房间的地面为xm2,

回每天4名熟练工人可装修5个房间，结果还剩3m2未能装修，

回一名熟练工人每天装修等m2,

团每天6名初级工人除了能装修7个房间以外，还可以多装修5m2,

回一名初级工人每天装修笆m2,

6

国一名熟练工人每天比一名初级工人多装修3m2,

—.5X—37x4-5仁

团-----------二3；

46

设一名初级工人每天装修ym2,则一名熟练工人每天装修(y+3)m2,

回每个房间的面积为也等gm2,等n^,

04(y+3)+3_6y-5

U5―7，

团正确的有②③，

故选：C.

37.解：在两点之间的连线：曲线、折线、线段，在这些所有连线中线段最短.

故选：B.

38.解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为

圆形.

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故选D.

39.解：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明"面动成体"，故本选项正确；

B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明"点动成线”，故本选项错误；

C、雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕迹说明"线动成面"，故本选项错误；

D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明"线动成面"，故本选项错误.

故选：A.

40.解：180°-N4=180°-50°25'=129°35'；

故选C.

41.解：回正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

回在此正方体上与"中"字相对的面上的汉字是"美

故选：A.

42.解：平面内有三点4