2025高一物理专项复习：力和运动（非平衡态）含答案

第4讲力和运动（非平衡态）

2025新高一物理短期班

◎专题目录

【专题一】加速度

【专题二】牛顿第二定律

【专题三】常见运动

【专题四】匀变速直线运动的规律

qy知识讲解

专题一、加速度

速度改变快慢的描述——加速度

1.加速度

（1）定义：为了描述物体运动速度变化的快慢这一个特征，我们引入加速度（acceleration）的概念：加速

度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用。代表.

不同物体的运动，速度变化的快慢往往是不同的.例如，飞机在地面从静止加速到刚离开地面的过

程中，速度是逐渐加快的.约在30s内，飞机的速度由0增加到300km/h（相当于83m/s）,发射炮弹时，

炮弹在炮筒中的速度在0.005s内就可以由0增加到250m/s,显然，炮弹速度的变化要比飞机起飞速度

的变化快得多.

（2）公式：若用Av表示速度在时间单位间隔4内发生的变化，则有：a=—

有时也使用公式〃=匕%（。=生=匕％==）

tAtt-0t

（3）物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量.

（4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m・s".

加速度不但有大小，而且有方向，是矢量，在匀变速直线运动中，加速度的方向跟速度的改变量的

方向相同.在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的

方向与速度方向相反.

2.加速度与速度的区别：

比较项目速度加速度

物理意义描述物体运动快慢的物理量描述物体速度变化快慢的物理量

xvAx或一包

定义式V=—或v=—q

tAttAr

单位m/s（或m・s~i）m/s2（或nrs-2）

方向与位移的变化量Ax同向与速度变化量匕-%（或Av）同向

3.匀变速直线运动的加速度特点：

根据匀变速直线运动的定义可知，它的加速度是一个恒量，即加速度的大小和方向都不随时间变化，

如果用图象来描述，匀变速直线运动的〃-/图象就是一条平行于/轴的直线，匀变速直线运动的丫-1图

象是一条倾斜的直线，图象的斜率是加速度.

a

【例1】下列说法正确的是（）

A.物体的速度改变量增大时，其速度一定增大

B.物体有加速度，且。＞0时，速度必然增大

C.物体的加速度增大时，速度一定增大

D.物体的速度的变化率增大，其加速度一定增大

【例2】沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法中正确的是（）

A.物体运动的速度一定增大B.物体运动的速度一定减小

C.物体运动速度的变化量一定减小D.物体运动的路程一定增大

【例3】下列说法中正确的是（）

A.速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置的变化大

B.速度变化很大，加速度可能很小

C.加速度就是速度对时间的变化率，描述物体速度变化的快慢

D.速度、速度的变化量、加速度均是矢量，它们的方向一定相同

【例4】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2,那么在任意Is内（）

A.物体的末速度一定等于初速度的2倍

B.物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.物体的末速度一定比前Is内的末速度大2m/s

D.物体的末速度一定比前Is内的初速度大2m/s

【例5】物体以5m/s的初速度沿光滑斜坡槽向上做匀减速直线运动，经4s滑回原处时速度大小仍为5m/s,则

物体的速度变化为,加速度为.（规定初速度方向为正）

【例6】小球以匕=3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经加=0.01s后以％=2m/s的速度[

沿同一直线反弹，如图所示，则小球在这0.01s内的平均加速度的大小为—m/s2,

f

方向为.

【例7】图为一物体做直线运动的v—图象，则在Of和％〜灰时间内（）

A.速度方向相同，加速度方向相同

B.速度方向相同，加速度方向相反

C.速度方向相反，加速度方向相同

D.速度方向相反，加速度方向相反

【例8】甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s,加速度是Im/s：物体

乙的速度是2m/s,加速度是6m/s?；物体丙的速度是Ym/s,加速度是2m/sL则下列说法中正确的

是（）

A.通过A点时，物体甲最快，乙最慢

B.通过A点前1s时，物体丙最快，乙最慢

C.通过A点后1s时，物体乙最快，丙最慢

D.以上说法都不正确

【例9】火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时速度为10.8km/h,Imin后变成54km/h,又需经多少时

间，火车的速度才能变成64.8km/h?

专题二、牛顿运动定律

1.牛顿第二定律

（1）牛顿第二定律（Newtonsecondlaw）:物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比.加速

度的方向跟合力的方向相同.

（2）数学公式：博=ma或者a=%.（其中七、m、〃均取国际制单位）

m

变形式型是运动加速度的决定式，说明物体的加速度与所受的合力成正比，与物体的质量成反

m

比.要与加速度的定义式4=包区别开来.

At

2.牛顿第二定律与牛顿第一定律的关系

牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的思想基础.牛顿第一定律反映的是不受

外力作用时，物体保持原来运动状态的特性：牛顿第二定律则反映了在外力作用下物体加速度与哪些因素

相关和物体运动状态改变的规律.

3.牛顿第二定律的一般解题方法

（1）明确研究对象

（2）进行受力分析和运动状态分析，画出示意图

（3）求出合力F合

（4）由尾=ma列式求解

用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力.物体的加速度既和物体的受力相联系，

又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带.故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受

力情况和运动情况的分析.

加速度的重要作用：连接力与运动

a=—（由力决定）----加速度----a=—（表现运动）

mNt

单对象非平衡态

【例10】下列对牛顿第二定律的表达式产=7.及其变形公式的理解，正确的是（）

A.由尸=〃闷可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

B.由机=£可知，物体的质量与其的受合力成正比，与其运动的加速度成反比

a

C.由a=£可知物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比

m

D.由机=£可知物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出

a

【例11】关于运动和力，正确的说法是)

A.物体速度为零时,合外力一定为零

B.物体作曲线运动,合外力一定是变力

C.物体作直线运动,合外力一定是恒力

D.物体作匀速运动,合外力一定为零

【例12】设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力/和其速度v成正比.则雨滴的运动情况是（）

A.先加速后减速，最后静止

B.先加速后匀速

C.先加速后减速直至匀速

D.加速度逐渐减小到零

【例13】力P作用于甲物体产生的加速度大小为生,此力作用于乙物体产生的加速度大小为0,若将甲乙物体

合并仍用同一力，产生的加速度大小为（）

A%+<^2BI%一gIc%%D4+"2

22q+/a1a2

【例14】一质量为机的物体，放在粗糙水平面上，在水平推力厂作用下产生加速度a,物体所受摩擦力为斗,

当水平推力变为2歹时（）

A.物体的加速度小于2aB.物体的加速度大于2a

C.物体的加速度等于2aD.物体所受摩擦力变为2%

【例15】汽车空载时的质量是4xl（）3kg,它能运载的最大质量是3x103kg要使汽车在空载时加速前进需要牵引

力是2.5XK）4N,那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是.（摩擦力不计）

【例16]质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a

分别向上、向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为小x2；若空气阻

力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为占'、芯.则（）

A.^l+xl=x1+x'2B.x[+x1<x2+x'2

C.4+M=%+工2D.x[++x2

—.多对象非平衡态

【例17】如图所示，A、3两条直线是在A、3两地分别用竖直向上的力尸拉质量是

和mB的物体，实验得出的两个加速度。与尸的关系图线，由图分析可知（

A.mA<mBB.两地重力加速度g/>gB

C.m^>mBD.两地重力加速度

【例18】如图所示，一个弹簧测力计的秤盘和弹簧质量都不计,

并处于静止的物体尸，弹簧劲度系数左=300N/m,

力使尸从静止开始始终向上作匀加速直线运动，在这过程中,

是变力，之后歹是恒力，则

(1)P作匀加速运动的加速度大小为多少？

(2)厂的最小值、最大值分别为多少？(g=10m/s：

【例19】用水平力拉动物体在水平面上做加速直线运动.当改变拉力的大小时，-----------一

8___________乙________

物体运动的加速度也随之变化，。和尸的关系如图所示.g取lOm/s?..N/

4二一N_二二二二

(1)根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因o「N----------------.

数；-21357

(2)若改用质量是原来2倍的同种材料的物体，请在图的坐标系上画出这种情况下的图线.(要求写出

作图的根据)

专题二、高中常见运动形态

单对象物体的运动形态由初速度V,和加速度a决定!

运动形态成因运动示例

直线运动静止v=0,a=0地面上不动的物体

匀速直线运动v=#0,a=0只存在于理论中

匀变速直线运动v#=0,a恒定a、v共线加速、刹车

非匀变速直线运动v=#0,a不恒定a、v共线汽车直踩油门启动

曲线运动曲线运动vWO，有aa、v不共线轨迹不是直线即可

平抛vWO,a恒定a、v初始垂直水平扔石子

匀速圆周运动vWO,a恒定a、v始终垂直旋转着的陀螺的边缘

非匀速圆周运动v#=0,a不恒定a、v失重垂直过山车等

简谐振动来回摆动a有规律的变大和减小及反向振子、单摆等

（此表为高一阶段所学习的运动形式）

专题三、匀变速直线运动的规律

当合外力（即加速度）和物体初速度方向相同时，物体做匀变速直线运动

1.速度和时间的关系

（1）速度公式的导出：

由加速度的定义式a=―—―得：匕=%+at

（2）v—/图象

UT图象直观地反映了速度随时间的变化规律,如图所示.根据V-%图象，可以确定的是:

①初速度的大小%,即图象中纵轴截距.

②判断是加速运动，还是减速运动，在图中,甲是加速的，乙是减速的.

③算出加速度，a=生，即为图线的斜率.

④确定某时刻的速度或达到某速度所需要的时间.

2.平均速度公式

（1）平均速度的一■艇表达式：v=—

t

此式表示作变速运动的物体通过的位移与通过这段位移所用时间的比值为物体在这一段位移上的

平均速度，此式适于任何形式的运动.

（2）匀变速运动的平均速度公式：万二%±竺

2

即平均速度为初、末速度的算术平均值.注意：上式成立的条件是物体作匀变速直线运动.

3.位移和时间的关系

（1）匀速直线运动的位移X=M,位移X的大小可由v-t图象上的〃面积〃的大小表示，

如图所示.

（2）匀变速直线运动的位移

①根据平均速度的意义，作任何变速运动物体的位移都可表示为％=立，此式具

有普遍性，即任何情况下都成立.而在匀变速直线运动中，平均速度少=%土匕，

2

所以匀变速直线运动的位移x=D/=为上^f

2

②位移公式尤=3+；加2的推导

（公式代入法）

由于位移x=vt，而“=",又因为匕=%+〃，在此三式中消去V和斗，

得到位移公式x=+

（图象法）

在"v-f”图像中，将时间f分成很多的小段，我们将每小段起始的速度乘

以对应的时间，近似地当作每小段中物体的位移.用所有这些小段的位移之和，近似的代表物体在整个

过程中的位移.如下图：

如图所示为物体作匀变速直线运动的v-t图象，在时间t内的位移由〃面积”的数值可以表示出来.位

移X大小等于梯形面积：x=^（OC+AB\AOf因为OC=%,AB=vt,OA=tf又因为匕=%+〃，所

12

以％=成.

4.速度和位移的关系式

由于工=五=及土"人又有心=竺二%即r="二b,代入前式可得:

2a

丫_%+匕匕-%,即：2〃X=匕2-%2,这便是速度和位移的关系式.

2a

5.需要记忆的公式:

1.速度和时间公式：匕=%+成.

VV,2

2.位移和时间公式：x=vt=°~^tx=vot+^at.

3.速度位移公式：2依=42-%2.

公式中物理量的含义：

公式描述的是一段匀变速直线运动的运动过程。X代表位移、t代表运动的时间、Vo代表起始时刻的速度（初

速度）、vt代表末速度、a代表加速度。a>0为匀加速直线运动，a<0为匀减速直线运动。

一.单对象非平衡态

【例20】对于公式匕=%+〃，下列说法中正确的是（）

A.适用于任何变速运动B.只适用于匀加速直线运动

C.适用于任何匀变速直线运动D.%和4只能是正值，不可能为负值

【例21】某质点的速度随时间而变化的关系为v=5+2f,式中v与f的单位分别是m/s与s,则质点的初速度与

加速度分别为（）

A.0与2m/s2B.5m/s与0

C.5m/s与2m/s2D_5m/s与4m/s2

【例22】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2,那么（）

A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍

B.在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

D.第力s的初速度一定比第（〃-l）s的末速度大2m/s

【例23】物体做匀加速直线运动，初速度%=2m/s,加速度a=0.1m/s2,则第3s末的速度为m/s,5s末的

速度为m/s.

【例24】飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是—m/s2.

【例25］做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2V时经过的位移是s,则它的速度从v增加到3V时发生的

位移是.

【例26】从车站开出的火车，做匀加速运动，最初一分钟行540m,那么它在最初10s行驶—m.

【例27】某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h,一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停

止，量得刹车痕迹s=9m,问这车是否违章？

【例28】物体从静止开始，以2m/s2的加速度运动，到第6s内的平均速度是多少？位移是多少？

【例29】汽车以20m/s的速度做匀速运动，刹车后的加速度为5m/s2,那么刹车后2s与刹车后6s汽车通过的路

程比为()

A.1：2B.3：1C.3：4D.4：3

【例30】汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2,

则：

(1)汽车经3s的速度大小是多少？

(2)经5s汽车的速度是多少？

(3)经10s汽车的速度是多少？

【例31］质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s速度达到10m/s,然后匀速度运动了20s,接着经2s匀减速

运动到静止，则质点在加速阶段的加速度大小是多少？在第26s末的速度大小是多少？

【例32】在平直公路上，一汽车的速度为15m/s,从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运

动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？

【例33】汽车刹车前的速度为5m/s,刹车获得的加速度大小为0.4m/s2

(1)求汽车刹车开始后20s内滑行的距离.

(2)求从开始刹车到汽车位移为30m所经历的时间.

(3)静止前2.5s内汽车滑行的距离.

【例34］如图所示为一物体沿南北方向做直线运动的V—图象，若规定向北为正

方向，由图可知()

A.3s末物体回到f=0时的位置

B.物体加速度的方向一直向北

C.物体加速度的方向一直向南

D.前3s与后3s物体的加速度方向相反

【例35】右图是一质点做直线运动的v-r图象，据此图象可以得到的正确结论是(

A.质点在第1秒末停止运动

B.质点在第1秒末改变运动方向

C.质点在第2秒内做匀减速运动

D.质点在前2秒内的位移为零

二.多对象非平衡态

【例36】质点甲、乙做直线运动的位移一时间图像如图所示，贝I()

A.在运动过程中，质点甲比质点乙运动的快B.当七八时刻，两质点的位移相同

C.当时刻，两质点的速度相同D.质点甲的加速度大于质点乙的加速度

【例37］如图所示，甲、乙两物体同时、同点沿同一方向做匀减速直线运动,

由v-f图可知（）

A.4时刻甲在乙前面B.4时刻乙在甲前面

C.6时刻两物体相遇D.甲物体先停止运动

乙冏演测

1.静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力作用，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是

（）

A.物体立即获得加速度和速度

B.物体立即获得速度，但加速度仍为零

C.物体立即获得加速度，但速度仍为零

D,物体的速度和加速度均为零

2.放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力厂改为2p（仍然水平方向）,

物体运动的加速度大小变为a'.则（）

A.a'=aB.a<a'<2aC.a'=2aD.a'>2a

3.质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2,若初速度大小为20m/s,则经4s质点的速度为m/s.

4.一质点从静止开始以Im/sz的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时

Po=0VBVCPD=O

间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加t—i一k

ABCD

速度是多大？

5.右图是做物体做直线运动的VT图象，由图象可得到的正确结果是()

W(ms】)

时物体的加速度大小为

A.t=lsLOm/s?3.0

B.t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s22.0

1.0

C.第3s内物体的位移为1.5m0

1234567r/s

D.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大

6.一滑块在斜面上从静止开始做匀加速直线运动，如果在前5s内的位移为50cm,求:

(1)第6s内的位移和前6s内的位移；

(2)第6s初和第6s末的速度；

(3)通过第4个1cm所用的时间.

7.已知。、A、B、C为同一直线上的四点，然间的距离为3c间的距离为一物体自。点由静止出

发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过段与段所用的时间相等，求

。与A的距离.

第4讲力和运动(非平衡态)

。专题目录

【专题一】加速度

【专题二】牛顿第二定律

【专题三】常见运动

【专题四】匀变速直线运动的规律

知识讲解

专题一、加速度

速度改变快慢的描述一加速度

1.加速度

(1)定义：为了描述物体运动速度变化的快慢这一个特征，我们引入加速度(acceleration)的概念：加速

度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用。代表.

不同物体的运动，速度变化的快慢往往是不同的.例如，飞机在地面从静止加速到刚离开地面的过

程中，速度是逐渐加快的.约在30s内，飞机的速度由0增加到300km/h(相当于83m/s),发射炮弹时，

炮弹在炮筒中的速度在0.005s内就可以由0增加到250m/s,显然，炮弹速度的变化要比飞机起飞速度

的变化快得多.

(2)公式：若用Av表示速度在时间单位间隔4内发生的变化，则有：a=—

At

有时也使用公式0=匕%3=生=口==)

tAtt-0t

(3)物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量.

(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s?或mV-.

加速度不但有大小，而且有方向，是矢量，在匀变速直线运动中，加速度的方向跟速度的改变量的

方向相同.在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的

方向与速度方向相反.

2.加速度与速度的区别：

比较项目速度加速度

物理意义描述物体运动快慢的物理量描述物体速度变化快慢的物理量

xAx或

定义式v=—或v=——a"

tMtAt

单位m/s(或m・s~i)m/s2(或m・s-2)

方向与位移的变化量At同向与速度变化量V,-%(或Av)同向

3.匀变速直线运动的加速度特点:

根据匀变速直线运动的定义可知，它的加速度是一个恒量，即加速度的大小和方向都不随时间变化，

如果用a-f图象来描述，匀变速直线运动的a-f图象就是一条平行于f轴的直线，匀变速直线运动的V—图

象是一条倾斜的直线，图象的斜率是加速度.

【例38】下列说法正确的是()

A.物体的速度改变量增大时，其速度一定增大

B.物体有加速度，且a>0时，速度必然增大

C.物体的加速度增大时，速度一定增大

D.物体的速度的变化率增大，其加速度一定增大

【考点】加速度的定义【难度】2星【题型】选择

【答案】D

【例39】沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法中正确的是（）

A.物体运动的速度一定增大B.物体运动的速度一定减小

C.物体运动速度的变化量一定减小D.物体运动的路程一定增大

【考点】加速度的定义【难度】2星【题型】选择

【答案】D

【例40】下列说法中正确的是（）

A.速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置的变化大

B.速度变化很大，加速度可能很小

C.加速度就是速度对时间的变化率，描述物体速度变化的快慢

D,速度、速度的变化量、加速度均是矢量，它们的方向一定相同

【考点】加速度的定义【难度】3星【题型】选择

【答案】BC

【例41】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2,那么在任意Is内（）

A.物体的末速度一定等于初速度的2倍

B.物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.物体的末速度一定比前Is内的末速度大2m/s

D.物体的末速度一定比前Is内的初速度大2m/s

【考点】加速度的定义【难度】3星【题型】选择

【答案】BC

【例42】物体以5m/s的初速度沿光滑斜坡槽向上做匀减速直线运动，经4s滑回原处时速度大小仍为5m/s,则

物体的速度变化为，加速度为.（规定初速度方向为正）

【考点】加速度的定义【难度】3星【题型】填空

【解析】速度的变化和加速度均是矢量，运算时一定要注意方向.物体运动方向出现反向时，则两个方向上的

速度一定有一个方向的速度为正值，另一个方向上的速度为负值，这样两个方向的速度之差一定要按

矢量相减的方法进行.

物体减速上滑时，加速度方向与初速度方向相反，然后反向往下滑时，速度反向但加速度未反向，所

以又做匀加速下滑，全过程中加速度恒定不变，做的是匀变速直线运动.

速度变化：Av=v,-v0=（-5m/s）-5m/s=-10m/s

Av_-10m/s

加速度:=—2.5m/s2

Af4s

负号表明Av,。的方向都与正方向相反.

【答案】-10m/s,-2.5m/s2

【例43】小球以V]=3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经A/=0.01s后以%=2m/s的速度

沿同一直线反弹，如图所示，则小球在这0.01s内的平均加速度的大小为—m/s2,「逐生广'；

方向为—,

【考点】加速度的定义【难度】3星【题型】填空

【答案】500水平向左

【例44]图为一物体做直线运动的v-f图象，则在0~。和乙〜与时间内（）

A.速度方向相同，加速度方向相同

B.速度方向相同，加速度方向相反

C,速度方向相反，加速度方向相同

D.速度方向相反，加速度方向相反

【考点】加速度的定义【难度】3星【题型】选择

【答案】B

【例45】甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s,加速度是Im/s：物体

乙的速度是2m/s,加速度是6m/s?；物体丙的速度是Ym/s,加速度是2m/sL则下列说法中正确的

是（）

A.通过A点时，物体甲最快，乙最慢

B.通过A点前1s时，物体丙最快，乙最慢

C.通过A点后1s时，物体乙最快，丙最慢

D.以上说法都不正确

【考点】加速度的定义【难度】3星【题型】选择

【解析】速度是描塑物体运动快慢的物理量，通过A点时甲的速度大，运动最快，通过A点前1s时，由速度公

式可求得甲的速度为5m/s,乙的速度为Tm/s,丙的速度为-6m/s,B正确.通过A点后1s时，甲的

速度为7m/s,乙的速度为8m/s.丙的速度为-2m/s,C正确.

【答案】ABC

【例46】火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时速度为10.8km/h,Imin后变成54km/h,又需经多少时

间，火车的速度才能变成64.8km/h?

【考点】加速度的定义【难度】3星【题型】计算

【解析】题中给出了火车在三个不同时刻的速度，分别设为马、%、丫3，火车的运动示意图如图所示.三个不

同时刻的速度分别为

匕=10.8km/h=3m/s

v2=54km/h=15m/s

v3=64.8km/h=18m/s

解法I:由速度公式匕=%+at得

a="一%=%—匕=-^-^m/s2=0.2m/s2

t.60

则时间t2=乜二"=更二"s=15s

a0.2

解法n：此运动过程中加速度不变.由于0=生

所以上*=gk匕一”

故t2=

G’2%一匕

18-15

♦=x60s=15s

15-3

解法田：用V-/图象求解.因为物体加速度不变，其丫-/图象如图所示，由图中的相似三角形可知:

匕一匕

匕一匕％

18-31?

代入数据60+

15-360

解得J=15s

【答案】15s

专题二、牛顿运动定律

1.牛顿第二定律

（1）牛顿第二定律（Newtonsecondlaw）:物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比.加速

度的方向跟合力的方向相同.

（2）数学公式：取=:3或者（其中已、办。均取国际制单位）

m

变形式型是运动加速度的决定式，说明物体的加速度与所受的合力成正比，与物体的质量成反

m

比.要与加速度的定义式4=包区别开来.

Ar

2.牛顿第二定律与牛顿第一定律的关系

牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的思想基础.牛顿第一定律反映的是不受

外力作用时，物体保持原来运动状态的特性：牛顿第二定律则反映了在外力作用下物体加速度与哪些因素

相关和物体运动状态改变的规律.

3.牛顿第二定律的一般解题方法

（1）明确研究对象

（2）进行受力分析和运动状态分析，画出示意图

（3）求出合力F合

（4）由这=ma列式求解

用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力.物体的加速度既和物体的受力相联系，

又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带.故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受

力情况和运动情况的分析.

加速度的重要作用：连接力与运动

（由力决定）----加速度----a--（表现运动）

mAf

一.单对象非平衡态

【例47】下列对牛顿第二定律的表达式尸=;根及其变形公式的理解，正确的是（）

A.由尸=〃口可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

B.由加=£可知，物体的质量与其的受合力成正比，与其运动的加速度成反比

a

c.由。=£可知物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比

m

D.由机=£可知物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出

a

【考点】牛顿第二定律的定义【难度】2星【题型】选择

【答案】CD

【例48】关于运动和力，正确的说法是（）

A.物体速度为零时,合外力一定为零

B.物体作曲线运动,合外力一定是变力

C.物体作直线运动,合外力一定是恒力

D.物体作匀速运动,合外力一定为零

【考点】牛顿第二定律的定义【难度】2星【题型】选择

【答案】D

【例49】设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力/和其速度v成正比.则雨滴的运动情况是（）

A.先加速后减速，最后静止

B.先加速后匀速

C.先加速后减速直至匀速

D.加速度逐渐减小到零

【考点】牛顿第二定律的定义【难度】2星【题型】选择

【答案】B

【例50】力厂作用于甲物体产生的加速度大小为4,此力作用于乙物体产生的加速度大小为出，若将甲乙物体

合并仍用同一力,产生的加速度大小为（

A+%B&_“21C口4+%

,2--2~-q+4

【考点】牛顿第二定律【难度】3星【题型】选择

【答案】C

【例51】一质量为机的物体，放在粗糙水平面上，在水平推力E作用下产生加速度a,物体所受摩擦力为储,

当水平推力变为2b时()

A.物体的加速度小于2aB.物体的加速度大于2a

C.物体的加速度等于2aD.物体所受摩擦力变为2%

【考点】牛顿第二定律【难度】3星【题型】选择

【答案】B

【例52】汽车空载时的质量是4xl()3kg,它能运载的最大质量是3x103kg要使汽车在空载时加速前进需要牵引

力是2.5XK)4N,那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是.(摩擦力不计)

【考点】牛顿第二定律【难度】3星【题型】填空

【答案】4.4X104N

【例53］质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a

(aVg)分别向上、向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为小x2；若空气阻

力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为％、¥.则()

r

A.x［+xl=x2+x2B.x［+x1<x2+

C.+芯=再+々D.4+%；〈药+x2

【考点】牛顿第二定律【难度】3星【题型】选择

【关键词】2006,四川理综

【解析】忽略空气阻力小球向上运动时，由牛顿第二定律有a=殳二螫，解得占="心+幻,同理可得向下运

mk

动时％当不能忽略空气阻力时，设空气阻力为了，根据牛顿第二定律有々=g’7郎一/,

km

解得x="(g+a)+),同理可得向下运动时x\」n(ga)一于.由以上各式联立可得

kk

占+一"—,…=2，ga)W占+无，=工+乂=照，故C正确.

kkk

【答案】C

二.多对象非平衡态

【例54］如图所示，A3两条直线是在4B两地分别用竖直向上的力厂拉质量是根A产

和外的物体，实验得出的两个加速度。与尸的关系图线，由图分析可知/%

A.mA<mBB.两地重力加速度~*

C.m^>mBD.两地重力加速度gA=gB|