2025春新高考数学专项复习：基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【六大题型】

专题7.1基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【六大题型】

【新高考专用】

►热点题型归纳

【题型1空间几何体的结构特征】..............................................................5

【题型2空间几何体的表面积1..................................................................................................7

【题型3空间几何体的体积】...................................................................9

【题型4斜二测画法及其应用】................................................................11

【题型5最短路径问题】......................................................................14

【题型6空间几何体的截面问题】..............................................................17

►考情分析

1、基本立体图形、简单几何体的表面积与体积

考点要求真题统计考情分析

2023年新高考I卷：第12题，

⑴认识柱、锥、台、球及5分立体几何是高考的热点内容.空间

简单组合体的结构特征，2023年新高考II卷：第14题,几何体的结构特征与斜二测画法是立体

能运简单物体的结构12分几何的基础，空间几何体的表面积和体

（2）知道球、棱（圆）柱、棱2023年全国乙卷（理数）：积是高考的重点与热点，主要以选择题、

（圆）锥、棱（圆）台的表面第8题，5分填空题的形式考查，难度较易；有时作

积和体积的计算公式，并2024年新高考I卷：第5题，为解答题的一个构成部分考查几何体的

能解决简单的实际问题5分表面积与体积，难度中等；在复习时，

⑶能用斜二测画法画出2024年全国甲卷（文数）：要加强几何体表面积和体积的解题训

简单空间图形的直观图第14题，5分、（理数）：练.

第14题，5分

►知识梳理

【知识点1空间几何体的结构特征】

1.多面体的结构特征

棱柱棱锥棱台

有两个面互相平行，其余各面

有一个面是多边形，其余用一个平行于棱锥底面

都是四边形，并且相邻两个四

定各面都是有一个公共顶的平面去截棱锥，底面和

义边形的公共边都互相平行，由

点的三角形，由这些面所截面之间那部分多面体

这些面所围成的多面体叫做

围成的多面体叫做棱锥.叫做棱台.

棱柱.

图

s

形■、

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正

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，底面

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1

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0

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示

点

锥

四棱

。(或

-/8C

棱锥S

F

D'E

B'C

-A'

DEF

ABC

棱柱

D

ABC

CD-

AB

棱台

C)

S-A

0)

棱柱4

(或六

，

平行

互相

底面

、下

结(1)上

；

图形

相似

且是

形；

多边

面是

(1)底

；

全等

行且

相平

面互

构(1)底

特

；

角形

是三

面都

(2)侧

；

边形

行四

是平

面都

(2)侧

于

线交

延长

侧棱的

征(2)各

;

~"点

.

共顶点

一个公

侧面有

.(3)

平行

互相

，且

相等

棱都

(3)侧

形.

为梯

侧面

(3)各

几

的就叫

锥截得

由几棱

就

边形

是几

底面

棱锥的

叫几

形就

几边

面是

的底

分棱柱

类

锥截

由三棱

如，

台，例

锥、棱

，三棱

，例如

棱锥

叫几

四棱