2025届高考物理二轮复习讲义：动量观点在电磁感应中的应用（含解析）

动量观点在电磁感应中的应用

课前学习任务

学习目标:

1.掌握应用动量观点处理电磁感应中的动量、电荷量、时间及位移等问题。2.掌握动量和能量观点处理电磁感应中的能

量转化问题。

核心精讲

在导体切割磁感线做变加速运动时，若运用牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题。

求解的

应用示例

物理量

;B;

•XXX;

-B\L\t=mv2-mv1，XXX；

电荷量或速度L；

即-BqL=mv2-mv\c」XXX；

IXXX;

-------=O-mvo,

R总

位移

x

即BL_Q_m

R息A

-BILAt+F其他\t=mv2-mvi,

时间&fl-BLq+F其他\t=mv2-mv\，

已知电荷量q、F其他（产其他为恒力）

课堂学习任务

考点一动量定理在电磁感应中的应用

例1（多选）如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形线框（右

边框平行于磁场边界）由位置1以4.5m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，经过位置II,当运动到位置

III时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过

程中通过线框横截面的电荷量分别为g、⑴，线框经过位置II时的速度为V。则下列说法正确的是（）

4.qi=q2Bqi=2q2

C.v=1.0m/sD.v=1.5m/s

变式训练

变式1（多选）如图所示，足够长、光滑、电阻不计的金属导轨尸。、水平平行放置在绝缘水平面上，左端接有一定

值电阻R,在垂直导轨分界线ab、cd间有竖直向下的匀强磁场9，在分界线cd、^之间及^右侧区域均有竖直向上

的匀强磁场，磁感应强度大小均为及，且8尸3珍。一金属棒以初速度出进入磁场，经过cd、处时的速度分别为葭、

葭，金属棒从演至cd过程，回路产生的焦耳热为Q,通过电阻R的电荷量为qi，金属棒位移为尤1，经历的时间为小

金属棒从cd至^过程，回路产生的焦耳热为Q,通过电阻R的电荷量为仅，金属棒的位移为尬，经历的时间为心

金属棒始终与导轨垂直，贝卜）

A3

c-1=i

变式2（多选）（2024•黑龙江省二模）如图所示，倾角为30。、间距为L、足够长的光滑平行金属导轨的底端接阻值为R的

电阻；质量为m的金属棒通过跨过轻质光滑定滑轮的细线与质量为4m的重物相连，滑轮左侧细线与导轨平行；金属

棒的电阻为R长度为L金属棒始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为8

的匀强磁场中。现将重物由静止释放，其下落高度/Z时达到最大速度V,重力加速度为g,空气阻力及导轨电阻不计,

此过程中（）

A.细线的拉力一直减小

B.金属棒所受安培力的冲量大小为学

C.金属棒克服安培力做功为

D.该过程所经历的时间为R+生

7mgR7g

考点二动量守恒定律在电磁感应中的应用

例2（多选）如图所示，水平放置的足够长的平行光滑金属导轨仍和cd处在磁感应强度大小为8、方向竖直向下

的匀强磁场中，两导轨间距为L。现将质量为2根的导体棒/■和质量为m的导体棒g/z放置在导轨上，两导体棒的

电阻均为R长度均为3导轨电阻不计。仁0时刻，给导体棒的"水平向右、大小为3Vo的初速度，同时也给导体

棒g/7水平向左、大小为w的初速度，若运动过程中两导体棒未发生碰撞，两导体棒始终垂直导轨且与导轨接触良

好，则下列说法正确的是（）

3B2L2V

A.r=0时刻，两导体棒受到的安培力大小均为0

2R

B.导体棒gh的速度大小为0时，导体棒行的速度大小为京o

C.从两导体棒开始运动到速度不再变化，导体棒gh受到安培力的冲量大小为|〃10

D.两导体棒运动过程中，回路中产生的焦耳热为争

变式训练

变式3（多选）如图，足够长的粗糙平行金属导轨倾斜固定在水平面上，与水平面的夹角均为0=37。，导轨间距为L

长为L的金属杆油和加垂直导轨放置，质量分别为根和2〃z,电阻均为R,与导轨间的动摩擦因数大小均为0.75,整

个装置处于方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为及现同时使金属杆ab和cd分别获得大小为vo

和2.5w的初速度，方向如图所示，运动过程中两金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好。从开始运动到运动稳定的过

程中，tan0=0.75,下列说法正确的是（）

A.刚开始运动ab杆的电流方向从b到a

B.通过油杆的电荷量为第

2BL

C.回路产生的热量为5

D.杆必、cd间距离缩小了”磬

变式4（多选）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d,处于竖直向上

的磁场中，磁感应强度大小分别为28和瓦已知导体棒的电阻为R、长度为d,导体棒尸。的电阻为2R、长度为

2d,的质量是的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为工的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒

在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电

阻不计。下列说法正确的是（）

28：：：

N

A.弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流

B.P。速率为v时，所受安培力大小为竺沪

3R

C.整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1

D.整个运动过程中，通过的电荷量为警

考点三用力学三大观点分析电磁感应问题

例3如图，质量为根的均匀金属棒仍垂直架在水平面甲内间距为3L的两光滑金属导轨的右边缘处。下方的导

轨由光滑圆弧导轨与处于水平面乙的光滑水平导轨平滑连接而成（图中半径OM和。'?竖直），圆弧导轨半径为R、

对应圆心角为60。、间距为3L,水平导轨间距分别为3L和L。质量也为m的均匀金属棒cd垂直架在间距为L的

导轨左端。导轨脑VT与PP,NN与均足够长，所有导轨的电阻都不计。电源电动势为召、内阻不计。所有水

平部分的导轨均有竖直方向的、磁感应强度为B的匀强磁场，圆弧部分和其他部分无磁场。闭合开关S,金属棒

仍迅即获得水平向右的速度（未知，记为⑹做平抛运动，并在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在

圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑。已知重力加速度为g,求:

水平面乙

(1)空间匀强磁场的方向;

(2)棒ab做平抛运动的初速度vo;

⑶通过电源E某截面的电荷量q；

(4)从金属棒ab刚落到圆弧轨道上端起至棒ab开始匀速运动止，这一过程中棒ab和棒cd组成的系统损失的机械

能

课后学习任务

一、单选题

1.如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为8,足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左

右两部分的间距分别为/、21；质量分别为机、2优的导体棒心6均垂直导轨放置，导体棒。接入电路的电阻为R,其

余电阻均忽略不计；。、。两棒分别以W、2"的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好

接触，。总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法

正确的是（）

A.a棒加速度大于b棒的加速度

B.稳定时。棒的速度为1.5vo

C.电路中产生的焦耳热为々"说

D.通过导体棒a的某一横截面的电荷量为劈

2.如图所示，正方形线框边长L=0.5m,质量机=0.5kg,电阻R=0.2Q,水平放置在粗糙绝缘水平面上，开始

时线框/边紧靠匀强磁场左边界平行的边界与尸。之间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁场宽度为23磁

感应强度大小B=0.4T,现对线框施加一水平向右的拉力F,使线框以a=6m/s2的加速度由静止开始匀加速进入匀强

磁场，当线框）边到达磁场左边界时，撤去拉力，当线框）边到达磁场右边界时，线框速度恰好减为零。已

知重力加速度g取10m/s2,线框与水平面间的动摩擦因数〃=02,下列说法正确的是（）

A.整个过程中线框达到的最大速度为2m/s

B.整个过程中线框中感应电流的最大值为2A

C.线框进入磁场过程中拉力的功率与时间的函数关系为P=7.2/+24"W）

D.线框从ab边刚离开边界PQ到cd边抵达边界尸。经历的时间为0.6s

3.如图甲所示，一固定竖直倒放的“U”形足够长金属导轨的上端接一定值电阻R,整个装置处于方向垂直轨道平面向

里的匀强磁场中。现将一质量为机的金属棒从距电阻R足够远的导轨上某处，以大小为P。的初动量竖直向上抛出,

金属棒的动量随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒

和导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（）

R

~|=^~~

XXXX)

XXXX>

XXXX

XXXX>X

XXXX><|X

甲乙

A.时刻金属棒的加速度为零

B.金属棒的最大加速度大小为2g

C.金属棒上升过程安培力的冲量大小为Po-〃取。

D.金属棒上升过程定值电阻产生的焦耳热等于匹

2m

4.某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为£的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定

值电阻相连，导轨3。段与3G段粗糙，其余部分光滑，A4右侧处于磁感应强度大小为5方向竖直向下的匀强磁场

中，441、BB1、CG均与导轨垂直，一质量为根的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过AA

进入磁场，最终恰好停在cq处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为凡与粗糙导轨间的动摩擦因数为〃,

AB=BC=d,导轨电阻不计，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

ABc

XXXXXXXX

RXXXXXXXX

XXXXXXXX

c,

-ddT

A.金属杆经过3耳的速度为，

B.在整个过程中，定值电阻尺产生的热量为:相说-

p2r27

C.金属杆经过田区域过程，其所受安培力的冲量大小为2四

R

D.若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离等于原来的2倍

5.如图（a）,水平面内有两根足够长的光滑平行固定金属导轨，间距为d。导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁

场，磁感应强度大小为瓦两导体棒M、N静止放置在足够长的导轨上。已知M的质量为相，阻值为R,导体棒N

D

的质量未知，阻值为,，导轨电阻不计。现给M棒一水平向右的初速度%,其速度随时间变化关系如图（b）所示,

两导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（）

A.导体棒N的质量为葭B.导体棒N的最终的速度为

C.在0~4内导体棒M产生的热量为皿D.在。~%内通过导体棒M的电荷量为咨

93Bd

6.如图所示，两水平平行金属导轨由宽轨”|乂、MM，窄轨。出、2鸟两部分组成，宽轨部分间距为23窄轨部

分间距为心现将两根材料相同、横截面积相同的金属棒"、〃分别静置在宽轨和窄轨上。金属棒的质量为加，

电阻为R,长度为2L,金属棒cd的长度为L两金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。除金属棒的电阻

之外其余电阻不计，宽轨和窄轨都足够长。金属导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给金

属棒湖水平向右的初速度%,此后金属棒ab始终在宽轨磁场中运动，金属棒cd始终在窄轨磁场中运动，不■一■切

摩擦。下列说法正确的是（）

A.金属棒ab刚开始运动时，加棒中的电流方向为

B.当两金属棒匀速运动时，油棒的速度为之

2

C.金属棒必从开始运动到匀速的过程中，通过油棒的电荷量为饕

3BL

D.金属棒仍从开始运动到匀速的过程中，油棒中产生的热量为:〃琢

二、多选题

7.一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接质量为加、边长为£的正方形金属线

框仍cd,另一端连接质量为2根的物块。虚线区域内有磁感应强度大小均为8的匀强磁场，其方向如图所示，磁场边

界I、II、III、IV均水平，相邻边界间距均为L。最初拉住线框使其点边与I重合。1=0时刻，将线框由静止释

放，仍边由n运动至iii的过程中，线框速度恒为匕。已知线框的电阻为R,运动过程中线框始终在纸面内且上下边框

保持水平，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

XXXX

•

-

XXXX

A.必边由III运动至IV的过程中，线框速度恒为匕

=mgR_

,12B2G

cr=卷?+注时刻，/边恰好与U重合

4BLrmgR

D.〃边由I运动至II与由ni运动至w历时相等

8.如图，两根足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为2乙和3OO'左侧是电阻不

计的金属导轨，右侧是绝缘轨道。左侧处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为Bo；右侧以0为

原点，沿导轨方向建立x轴，沿Ox方向存在分布规律为B=Bo+kx（左＞0）的竖直向下的磁场（图中未标出）。—

质量为m、阻值为R、三边长度均为L的U形金属框，左端紧靠OO'静置在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）。

导体棒。、b质量均为m,电阻均为R,分别静止在立柱左右两侧的金属导轨上。现同时给导体棒。，b大小

相同的水平向右的速度vo,当导体棒b运动至OO'时，导体棒a中已无电流（a始终在宽轨上）。导体棒b与U

形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒。、6、金属框与导轨始终接触良好，导体棒«被立柱挡住没有进入

右侧轨道。下列说法正确的是（）

7xxx飞柱x

A.导体棒。到达立柱时的速度大小为gvo

B.导体棒b到达OO'时的速度大小为|vo

C.导体棒6与U形金属框碰撞后连接在一起后做匀减速运动

D.导体棒b与U形金属框碰撞后，导体棒6静止时与的距离为也誓

5左2/4

三、解答题

9.如图所示，水平地面上竖直放置一个边长为2L=0.2m、质量机=0.8kg、总电阻为R=1x10-4。的正方形单匝导

体框MNPQ,竖直面内存在两个矩形匀强磁场区域abed和统心宽度均为3乙且足够高，磁感应强度大小均为8=0.1

T,方向均垂直纸面向里，cd水平且在地面以下，g/z水平且与地面相距L反与e/z的水平距离为2心导体框的

边刚好和温重合。对导体框施加一个水平向右的拉力，使导体框由静止开始做加速度大小为。=0.6m/s2的匀加速运

动，直至导体框恰好离开磁场区域abed,之后令其做匀速直线运动。已知重力加速度为g=10m/s2,导体框平面始终

与磁场垂直，导体框与地面的动摩擦因数为〃=01，6=1.7。求:

3Lf

XXXX

XXXX

22L

XXXX

XXXX

XXXX

：XXXX：

XXXX

xxxM

XXXX

Q\xxxPx'

；XXXX;

d

⑴导体框的N尸边刚离开A边时，拉力的大小bo；

⑵导体框从开始运动到恰好离开磁场区域abed的过程中，拉力冲量〜的大小;

⑶导体框从开始运动至NP边到达fg边的过程中与地面摩擦产生的热量Qo

10.如图所示，相距Z=2m的平行金属导轨，左侧部分水平，分布着竖直向上的匀强磁场，右侧部分倾斜，倾角为

，=37。，倾斜导轨上的。、d两点处各有一小段绝缘导轨(长度可忽略不计)，在必连线到N。连线之间分布着垂直

导轨向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为8=1T,倾斜导轨上端河、尸之间接有阻值为R=1Q的电阻，其余导轨

电阻不计，水平与倾斜导轨连接处平滑过渡。金属棒1与2的质量都为相=lkg,有效接入导轨间的长度都为

L=2m,电阻都为r=1。。金属棒1从而连线上方再=lm处由静止释放，/与之间距离超=5m,cd与NQ之间距

离W=8m,cd与NQ之间棒与导轨间的动摩擦因数为〃=0.75,其余部分导轨均光滑，金属棒2初始静止，到NQ距离

为X4=8m。金属棒1进入磁场后，在运动到前已达到稳定速度，在运动到NQ前已再次达到稳定速度。运动过程

中，两棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直，不计金属棒经过N。时的能量损失，若两棒相碰则发生弹性碰撞。(已

知sin37。=0.6,cos37。=0.8,重力加速度g取10m/s?)求：

⑴金属棒1运动到川前达到的稳定速度％的大小;

(2)金属棒1运动到NQ时，金属棒2的速度大小；

(3)最终稳定时金属棒1所在位置，以及全过程金属棒1产生的焦耳热。

答案精析

课堂学习任务

例1BD［根据行竽=等可知，线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量矶=2伙，故A错误，B正确；线框

RR

从开始进入到位置H,由动量定理有-她£加尸mv-wo，&fl-BLq\=mv-mv（）f同理线框从位置II到位置HI,由动量定理有

-BI2L/^t2=0-mv,BP-BL^2=0-mv,联立解得v=[o=1.5m/s,故C错误，D正确。]

变式1AC［设金属棒质量为根，从到cd过程，有

从cd到过程，有

02二刎罗-刎争之

整理有方耳，故A正确;

0.2.5

设导轨间距为L,金属棒从仍至cd过程，由动量定理有

-BIL\t=mv2-mv\

又因为7i书

所以整理有-BiqiL=]zvo-wwo

从cd到^过程，同理可得

11

-B2q2L=-mvo--mvo

整理有qi=0,故B错误;

根据法拉第电磁感应定律有百聋

又因为7=袅，1*

R总At

所以整理有q与半

R总R总

整理有转，故C正确;

金属棒从必至cd过程，平均速度大，位移小，所以金属棒从浦至cd过程经历的时间一定小于从cd至尊•过程经过的

时间，即fi<72，故D错误。］

变式2BCD［根据题意，对重物和金属棒组成的系统受力分析可得4mg-加gsin30。-F安=5mmFkBJL旦;：随着系

2H

统开始运动，棒的加速度沿金属导轨向上，速度逐渐增大，安培力逐渐增大，则系统做加速度逐渐减小的加速运动，直

至加速度为0时系统以速度V做匀速直线运动。对重物受力分析可得4mg-FT=4ma,根据上述分析可知细线的拉力一直

增大，速度最大后拉力大小保持不变，故A错误；金属棒所受安培力的冲量为/安•LAU第，故B正确；

ARZi\

由能量守恒定律得4冲/1二冲E皿30。+1(徵+4附，+0总，解得。总二|皿78%-57)，根据功能关系可知金属棒克服安培力做的

功为W=Q总=fi(7g/z-5，)，故C正确；对系统列动量定理可知(4mg-mgsin30。)•△卜/安=5w,联立解得八片£^：+答,故

D正确。］

例2BD［U0时刻，整个回路产生的感应电动势大小为E=EI+E2=4①>o,感应电流的大小/=5=竺学，导体棒受到的

安培力大小为43辽二空彩，故A错误；导体棒^和导体棒g/z受到的安培力等大反向，导体棒^和导体棒。组成

的系统动量守恒，当导体棒g/z的速度为。时，有6MVO-MVO=2机v,导体棒的速度为v=|vo，故B正确；最终两导体棒

以相同速度向右匀速运动，设此时速度为次，贝U有6mvo-mw=3根也，解得也二|"0，根据动量定理可知导体棒g/z受到的

安培力的冲量/=|mvo-(-mvo)=|mvo,故C错误；对两导体棒运动过程，根据能量守恒定律可得回路中产生的焦耳热为

2222

2=|x2mx(3vo)+|mvo-jx3mx(^)=ymv0,故D正确。］

变式3ACD［同时使金属杆仍和cd获得大小为vo和2.5吨的初速度，根据题意可以判断，两电动势方向相反，所以

根据右手定则可以判断，刚开始运动刃杆的电流方向由cd杆决定，从b到〃，故A正确；因为〃=tan仇且两棒安培

力等大反向，所以系统合力为零，动量守恒，mvo+2mx2.5vo=(m+2m)v,解得v=2w，对cd分析2n：x2vo-2Mx2.5w=-8〃U-

BLq,解得疔三2,故B错误；根据能量守恒，回路产生的热量为Q=1WO2+：X2加<(2.5咐2各3»(2⑹2,解得。吟加植，

BL2224

故C正确；根据疔第，解得心=答等，故D正确。］

变式4AC［弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确；任意时刻，设电流

为/,则尸。所受安培力*0=2/2d,方向向左，MN所受安培力FM卡2BId,方向向右，可知两棒系统所受合外力为零，

动量守恒，设PQ质量为2m,则MN质量为m,PQ速率为v时，则有2mv=mv',解得v'=2v,回路中的感应电流

/=现管丝=等，MN所受安培力大小为FMN=2BN=竺手,选项B错误；设整个运动过程中，某时刻与P。的

速率分别为也、v2,同理有机也=2根也，可知MN与尸。的速率之比始终为2：1,则MN与尸。的路程之比为2：1,故

C正确；两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得mxi=2mx2，X^X2=L,可得最终MN向左移动沏二不，PQ

2LL

向右移动X2=g，则q=l3二异选项D错误。］

3R口3R3R

例3⑴竖直向上(2)/^证(3严察(4)畀咫尺

解析(1)闭合开关S,金属棒就迅即获得水平向右的速度，表明金属棒受到水平向右的冲量，所以安培力水平向右,

因为金属棒湖中的电流方向为由。指向b,根据左手定则，空间匀强磁场的方向竖直向上。

⑵金属棒ab做平抛运动，其竖直方向有3氏=a?，vy=gt

由于金属棒在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，有tan60。=段，解得加=也诵

(3)金属棒"弹出瞬间，规定向右为正方向，由动量定理

BI'x3L\t=mvo-O

又因为7=3整理有3所力』所，解得q="萼

△七3BL

⑷金属棒仍滑至水平轨道时，有

22

m^[37?+7?(l-cos60°)]=|mv-|mv0

解得v=3y[gR

最终匀速运动，电路中无电流，所以棒就和棒cd产生的感应电动势大小相等，即

此过程中，对棒。。由动量定理有

-BI'x3L・At'=mvab-mv

对棒cd,由动量定理有5/'Z"=Wcd-0

联立解得收方磊4^，Vcd=iQ4^

由能量守恒定律可知该过程中机械能的损失量为AE=)n弓相%/-如42,解得AE嗡mgR

课后学习任务

1.C

【详解】A.根据牛顿第二定律

FBII

aa=-=---

mm

FBI21BII

W=2m7^~=2m=m-----

则a、b棒加速度大小相等，故A错误；

B.对a、b棒，根据动量定理有

BII-A/=mva-mv0

BI•2/•△才=2m•2v0—2mvh

稳定时有

Blva=B•2lvb

可得

%=2Vb

联立解得

%=2%，%=%

故B错误；

C.由能量守恒定律可知，动能的损失等于焦耳热，则电路中产生的焦耳热为

2=2皿2%产-1相（2%y-1-2mv；=|相片

故C正确；

D.对。，根据动量定理可得

BII•Az=mva-mv0

q=I-A?

%=2%

联立解得

蟹

Bl

故D错误。

故选C。

2.C

【详解】A.线框先以0=6m/s2加速，撤去拉力后，线框在摩擦力作用下减速，则在撤去拉力时线框速度最大，由运

动学公式得

u；=2aL

解得

匕=A/6m/s

故A错误；

B.当线框速度最大时，其感应电动势最大

E]=BLvx

由欧姆定律得

1R

联立解得

/1=^6A

故B错误；

C.线框进入磁场得过程中，由牛顿第二定律得

F—"ing—BIL—ma

其中

I=,v=at

R

代入数据得

F=4+1,2f(N)

则线框进入磁场过程中拉力的功率与时间的函数关系为

尸=7.2产+24f(W)

故C正确；

D.在撤去拉力后到湖边刚到达尸。的过程中，由牛顿第二定律得

/jmg=ma2

由运动学得

22

Vj-v2=2a[L

解得ab边到达PQ时线框速度

v2=2m/s

线框从ab边离开PQ到cd边抵达PQ的过程中，由动量定理得

BlLZ-fjmgt=Q-mv2

其中

BLv

R

由微元法可知

fBILAt==—=—

乙乙RRR

解得

，=0.9s

故D错误。

故选c。

3.C

【详解】A.%时刻金属棒的速度为零，则电路中感应电动势为零，金属棒所受安培力为零，则金属棒仅受重力作

用，加速度为g,故A错误；

B.由金属棒在运动中

F

E=BLv,F要-BIL,I=—

R

可得

厂B2l}v

由图可知金属棒向下运动动量大小为。.5po时

p=O.5po=mv1

解得

m

金属棒所受安培力竖直向上，且重力与安培力大小相等，则

B2CxO.5Po

mg=

mR

在r=0时，金属棒向上运动的速度最大,所受向下的安培力最大。由

P。=机%

解得金属棒向上运动的最大速度

m

可知金属棒向下最大的安培力大小为

8%%

=2mg

R

金属棒的最大加速度大小为

加g+是m

=3g

m

故B错误;

c.设金属棒上升过程安培力的冲量大小为/,竖直向下为正方向，对金属棒利用动量定理得

-mgt0-l=0-pa

解得

I=p0-mgt0

故C正确；

D.金属棒的初动能为

E

k02m

金属棒上升过程由动能定理可知

%+也=o-%

金属棒上升过程克服安培力所做的功等于定值电阻产生的焦耳热，小于左，故D错误。

2m

故选C。

4.B

【详解】AC.设平行金属导轨间距为L,金属杆在抽2出区域向右运动的过程中切割磁感线有

,E

E=BLv,I=—

2R

金属杆在AA与8区域运动的过程中根据动量定理有

-BIL-At=mAv

则安培力的冲量

2

Bl},人

---------vL•MA=mAv

2R

由于"=、＞,加，则上面方程左右两边累计求和，可得

B2l}d

mV

2R=B加%

则金属杆在AAAB区域安培力冲量的大小为

w=g乌BS处的速度

2R

B213d

设金属杆在B4GC区域运动的时间为f。，同理可得，则金属杆在区域运动的过程中有

B2I：d

2R"mgt。=mvB

解得

B2l3d

力=op+m

2mR

综上有

%+*%

B222

则金属杆经过B片的速度大于三。故AC错误;

B.在整个过程中，根据能量守恒有

12

~mv0=ptmgd+Q

则在整个过程中，定值电阻R产生的热量为

111

QR=-Q=~mv0--pnigd

故B正确;

D.根据A选项可得，金属杆以初速度%在磁场中运动有

B2L2x2iZ

——------Mmgta=-mv0

金属杆的初速度加倍，设此时金属杆在2月GC区域运动的时间为全过程对金属棒分析得

^^-jumgt'=-2mv0

联立整理得

-------------=jumg（2t0-t）

分析可知当金属杆速度加倍后，金属杆通过B与CC区域的速度比第一次大，故可得

x>4d

可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍，故D错误。

故选B。

5.D

【详解】A.导体棒M、N受到的安培力大小相等，方向相反，所以两导体棒组成的系统动量守恒，取向右为正方

向，且两导体棒最终速度大小相等，有

mv0=（根+）x才

解得

恤=2m

故A错误；

B.根据题意可知，两棒组成回路，电流大小相同，M棒受安培阻力做变减速直线运动，N棒受安培动力做变加速直

线运动，当两者的速度相等时，电流等于零，两棒不再受安培力，则达到共同速度做匀速直线运动，导体棒N的最终

的速度为故B错误；

C.在0~力内回路产生的总热量为

Q根%2（根+2根）x%i4

所以导体棒M产生的焦耳热为

解得

22

QM=g,nvo

故C错误；

D.取向右为正方向，由动量定理可知，在0〜〃内导体棒N有

BIdt{=2〃ZX£-0

通过导体棒M的电荷量

解得

故D正确。

故选D。

6.C

【详解】A.金属棒湖刚开始运动时，根据右手定则可知油棒中的电流方向为故A错误;

B.依题意，金属棒加的质量为枭电阻为g匀速运动时，两棒切割产生的电动势大小相等

B,2.Lvab=BLvcd

得末速度

对棒

-BI-2LAZ=mvab-mv0

对cd棒

—JTL

BILNt=-vcd

解得

V"+V”=%

则