辽宁特殊教育师范高等专科学校《生物统计与数学模型》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页辽宁特殊教育师范高等专科学校《生物统计与数学模型》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，3、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.44、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.5、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)6、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.7、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.8、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.9、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)10、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求定积分的值为____。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。4、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。5、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，且不是常数函数。证明：存在，使得和存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，，证明：存在，，使得。3、（本题10分）设函数在区间[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本

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