2017年amc8试题及答案

2017年amc8试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列哪个数是质数？

A.17

B.18

C.19

D.20

2.下列哪个数是偶数？

A.13

B.14

C.15

D.16

3.下列哪个图形是正方形？

A.正三角形

B.正方形

C.长方形

D.等腰梯形

4.下列哪个图形是轴对称图形？

A.长方形

B.正三角形

C.正方形

D.等腰梯形

5.下列哪个数是3的倍数？

A.7

B.8

C.9

D.10

6.下列哪个数是5的倍数？

A.12

B.15

C.18

D.20

7.下列哪个数是4的倍数？

A.12

B.15

C.18

D.20

8.下列哪个数是9的倍数？

A.12

B.15

C.18

D.21

9.下列哪个数是2的倍数？

A.13

B.14

C.15

D.16

10.下列哪个数是7的倍数？

A.14

B.15

C.16

D.17

二、填空题（每题3分，共30分）

11.2+3=_______

12.5×4=_______

13.8÷2=_______

14.6-3=_______

15.9+5=_______

16.7×3=_______

17.10÷2=_______

18.8-4=_______

19.6+2=_______

20.9×4=_______

三、解答题（每题10分，共30分）

21.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

22.一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长。

23.一个圆形的半径是4厘米，求这个圆形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）

24.小明有15个苹果，小华有20个苹果，他们一起吃掉了30个苹果。请问小明和小华现在还剩下多少个苹果？

25.一个班级有40名学生，其中男生占班级总人数的60%，女生占40%。请问这个班级有多少名男生和多少名女生？

五、证明题（每题10分，共20分）

26.证明：任意一个偶数加1都是奇数。

27.证明：任意一个正整数的平方都是正数。

六、拓展题（每题10分，共20分）

28.一个数字的各位数字之和是12，这个数字能被3整除吗？请说明理由。

29.一个数字的各位数字之和是15，这个数字能被5整除吗？请说明理由。

试卷答案如下：

一、选择题

1.A.17（解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数，17符合这个定义。）

2.B.18（解析：偶数是能被2整除的数，18能被2整除。）

3.B.正方形（解析：正方形是四边相等且四个角都是直角的四边形。）

4.C.正方形（解析：轴对称图形是指存在一个对称轴，将图形沿对称轴折叠后，两边的图形完全重合。正方形沿对角线或中线折叠，两边完全重合。）

5.C.9（解析：3的倍数是指能被3整除的数，9是3的倍数。）

6.B.15（解析：5的倍数是指能被5整除的数，15是5的倍数。）

7.C.18（解析：4的倍数是指能被4整除的数，18是4的倍数。）

8.B.15（解析：9的倍数是指能被9整除的数，15是9的倍数。）

9.B.14（解析：2的倍数是指能被2整除的数，14是2的倍数。）

10.A.14（解析：7的倍数是指能被7整除的数，14是7的倍数。）

二、填空题

11.5

12.20

13.4

14.3

15.14

16.21

17.5

18.4

19.8

20.36

三、解答题

21.长方形的面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米（解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。）

22.正方形的周长=边长×4=6厘米×4=24厘米（解析：正方形的周长计算公式是边长乘以4。）

23.圆的面积=π×半径²=3.14×4²=3.14×16=50.24平方厘米（解析：圆的面积计算公式是π乘以半径的平方。）

四、应用题

24.小明和小华还剩下15个苹果+20个苹果-30个苹果=5个苹果（解析：根据题意，他们一共吃掉了30个苹果，那么剩下的苹果数量就是他们原有的苹果总数减去吃掉的苹果数。）

25.男生人数=40×60%=24名，女生人数=40×40%=16名（解析：根据题意，男生人数是班级总人数的60%，女生人数是40%，所以男生人数是40乘以60%，女生人数是40乘以40%。）

五、证明题

26.证明：假设n为任意偶数，那么n可以表示为n=2k（k为自然数）。那么n+1=2k+1，这个数不能被2整除，所以它是奇数。（解析：通过设定一个偶数为2的倍数，然后加1，得到的数不能被2整除，因此它是奇数。）

27.证明：假设n为任意正整数，那么n可以表示为n=m（m为自然数）。那么n²=m²，这个数是自然数的平方，所以它是正数。（解析：通过设定一个正整数为自然数的平方