2019年小学三年级数学下册全册易错题归纳

2019年小学三年级数学下册全册易错题归纳

错例录

1.位置和方向

1.1认识东北、东南、西北、西南....................................(**)5

1.2位置与方向...............................................(**)7

1.3认识东南西北.............................................(**)9

2.除数是一位数的除法

2.1除数是一位数的除法、包含除的数量关系............................(**)10

2.2倍数关系的应用题............................................(**)12

2.3一步计算的除法问题..........................................(**)13

2.4.1除法问题................................................(**)14

2.4.2除法问题.................................................(**)16

2.5除数是一位数的除法问题.......................................(**)17

2.6有余数除法的问题............................................(**)19

2.7商的定位，商是几位数........................................(**)20

3.统计

3.1统计问题...................................................(**)22

4.年、月、日

4.1计算结束时间.............................................(**)23

4.2.1计算经过时间........................................(**)25

422计算经过时间..............................................(**)27

423计算经过时间..............................................(**)29

4.2.4计算经过时间..............................................(**)31

5.两位数乘两位数

5.1整十、整百数乘整十数........................................(**)33

5.2两位数乘两位数进位乘法.......................................(**)34

5.3两位数乘两位数笔算乘法.......................................(**)35

5.4乘法的估算()里最大填几....................................(**)36

6.面积

6.1正方形的面积计算..........................................(**)38

6.2.1长方形、正方形的面积计算..................................(**)40

6.2.2长方形、正方形的面积计算....................................(**)42

6.2.3长方形、正方形的面积计算..................................(**)44

6.3正方形和长方形的周长、面积................................(**)46

6.4长方形面积.................................................(**)48

7.小数的初步认识

7.1小数加减法.................................................(**)50

8.解决问题

8.1连乘应用题.................................................(**)51

10.总复习

10.1年月日的复习.............................................(**)52

10.2面积和面积单位..............................................(**)53

浙教版

1.旅游中的数学问题

1.1三位数除以整十数.............................................(**)55

2.篮球场上的数学问题

2.1长方形周长(二)............................................(**)57

2.2乘法分配律.................................................(**)58

2.3面积单位的换算.............................................(**)62

2.4两位数乘两位数(**)64

2.5数与数之间的关系............................................**)67

5.1生活中的时间................................................(**)69

5.2长方形面积的计算............................................(**)71

二、原始错例

三年级下册典型错例

米集

采集样本36错误率33%采集者竦州市育英小学

学校

错题来源第一单元基本课时V新授课V

题目出处课堂作业本第4页题综合V时单元课练习课

型机型

认识东北、东南、西北、西

相关知识拓展总复习复习课

南

知识属性陈述性知识（）程序性知识（V）策略性知识（）

学生已经学习了东南西北四个方向，并会在图㈣以及实际生活中进行运用。

教学简述这节课学习东北、东南、西北、西南四大方向。在学习中，学生能在方位图中较

准确地写出这四个方向，但在具体语境的运用中较容易出错。

♦典型错题：在格子里填一填下列同学可能坐的位置。

李至

张芳

1号同学坐在李军的西南面；2号同学坐李军的东面，张芳的西北面；3号同学坐在张芳的

北面，李军的东北面。

学生错误：

I讲台I

李军2

张芳

讲台

3

李至

张芳

♦原因£

1.读题不慎重

对于第一种错误,老师进行访谈时,有学生说："我只看到了2号同学要坐在李军的东面。

所以这个位置也是李军的东面，我就填了。"有的说："后面的半句话——张芳的西北面。我

想想是关于张芳的，我没有多想，就将它忽略了。"学生读题的习惯不是很好，往往是只看几

个关键字，而不去从整句话中进行理解，有时还只看半句话，后面的索性就忽略了.

2.题意不理解

对于第二种错误,学生告诉我："我不懂这句话的意思,一坐在张芳的北面，李军的东

北面。我以为是两个分开的句子，我就写了两个3。"但凡是写了两个2或是两个3的同学，

几乎都是因为不理解这句话的要求，以为是两个分开的句子，所以写了两个代号。

3.教师在课堂教学中缺少对此类题目的讲解

课堂中，我在教学方位的认知与进行相关练习时，缺少对这一类型题目的练习与讲解，因

而当学生遇到这一新的题型要求，一些理解能力较弱的学生就出现了诸多错误。

♦教学建议

L强化读题能力，学生的读题能力与习惯都需要长期不断地进行培养。对于许多学生来说,

能准确快速地理解题目的意思，也是提高解题准确率至关重要的一方面。读懂题是解答问题的

基础，老师在教育学生读题时，应指导他们要边读边想、找出关键词、将整句话读完整等。

2.老师在备课时，要参阅练习本、独立作业等，收集一些不同类型的练习题，让学生在课

堂上练习，老师适当指导，这样可以帮助学生提高作业的准确率，减少一些错误。

♦大样本问卷调查结果：错误率47.0%

三年级下册典型错例

采集

采集样本36错误率55.6%采集者**嫌州市育英小学

学校

错题来源第一单元题基本时课时V课新授课V

题目出处课堂作业本P4型综合V机单元型练习课

相关知识位置与方向拓展总复习复习课

知识属性陈述性知识（）程序性知识W）策略性知识（）

这是在新授课《认识东南、东北、西南、西北》后的一道练习题。通过本节

课的学习，学生了解了除东南西北之外，还有东南、东北、西南、西北四个方向，

能结合情境辨认八大方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。这是本单元的

教学简述

第三个课时，在前几课时中学生接触较多的是“*在*的（）面"，而对于"*在*

的（）面，在*的（）面"练习是第一次接触。学生对后半句的主语不清，导

致描述位置出错。

♦典型错题

看图填一填

1.儿童公园在城市广场的（）面，商场在城市广场的（）面。

2.朝阳小区在城市广场的（）面，在工商银行的（）面。

3.实验小学在城市广场的（）面，在电影院的（）面，在工商银行的（）面。

学生错解

其中第2小题第二个括号填"东”的占16.7%,填"西南”的占22.2%

第3小题第二个括号填“西”占11.1%,填"东北”的占33.3%。第三个括号填“东”的

占13.9%,填"西北”的占44.4%

♦原因分析

1.教师层面

教师在新授课时注重了知识的教学，却忽视了对学生语言表述严密性和逻辑性上的引导，

在用方位词描述一个物体的具体位置时，没有强调主语是谁，谁作为"标准”存在,导致学生

在作业过程中主语和标准混淆不清，位置描述出错。

2.学生层面

(1)读题习惯差，理解能力有待提高。不少学生读题之后欠缺思考，尤其是像2、3小题

这种由两句话组成的，在填写后半句时，断章取义地把接近的物体拉来作主语，才导致出现牛

头不对马嘴的错误。

(2)作业中缺乏标示意识。没有在图中用箭头等方式标示出方向和方位。

3.教材层面

教材上多为单纯性指出方向的练习，缺少此类"某一物体相对于另一物体"的方向的练习，

所以学生对此类练习接触较少，虽然对八大方位了然于心，但在这些复杂的相对关系中难免也

会被弄得"晕头转向"。

♦指导建议

1.加强辨别“相对方向”的能力

课堂上可以提供实际生活中的场景，让学生充分利用"**在**的()面"来说一句话，

在反复的说和相似语句的对比过程中，了解语句表述不同，表达的意思截然不同。明确"相对

位置”的概念。

2.加强读题方法的指导

指导学生反复读题，边读题，边标示出标准是谁，并画出方向箭头，再根据箭头得出方向。

养成边读边悟、边读边画的作业习惯。

3.注重培养语言表述上的严密性和逻辑性，锤炼数学思维

数学是一门讲究严谨的学科，无论是教师的语言,还是学生回答问题的语言上,都能体现

出学生思维过程中出现的小遗漏。我们要善于捕捉语言中的小错误，并加以分析，及时弥补和

纠正。注重语言表述的严密性和逻辑性，以此来锤炼学生的数学思维。

♦大样本问卷调查结果：错误率70.3%

三年级下册典型错例

采集

采集样本36错误率39%采集者**嫌州市育英小学

学校

错题来源第一单元基本课时新授课

题时课

题目出处单元独立作业综合V单元V练习课V

型机型

相关知识认识东南西北拓展总复习复习课

知识属性陈述性知识（）程序性知识（V）策略性知识（）

教学刖学生在日常生活中对东南西北等方向的知识已经有所积累，并已会用

上下左右前后等对物体做出描述。通过一个单兀系统地学习东、南、西、北，学

教学简述

生们在简单形象的路线图中能较准确地作出判断，但在实际应用中还会出现错

误。

♦典型错题：黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。

学生错解

1.黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（西）面，左面是（北）面，右面是（南）面。

错误率：19%

2.黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（东）面，左面是（北）面，右面是（南）面。

错误率：14%

♦原因分析

1.第一种情况是学生对题目没有进行细致地分析理解。学生访谈记录："我没有看到黄

言两个字。”平时我们在练习时或课堂中老师会提到“早晨面对太阳时，就是面朝东面。"受

这一认知的影响，学生看到“面对太阳"便会草草地认为是”面向早晨的太阳一东方”。尤

其是读题不够仔细的同学，做题比较冲动，只会粗心地读题，而不加以斟酌。

2.第二种情况学生已经注意到“黄昏"两个字，知道自己面朝西面，但是由于空间想象

能力弱，以及对方位的认知不是很深刻，因此在判断左右两面的方向时就错误地认为左面是（北）

面,右面是（南）面。

♦教学建议

1.加强对方位的认知教学，以加深学生对这一知识的理解。

2.联系生活实际，让学生在真实情境中多进行方位的判断练习。

3.指导学生认真读题，引导学生能对题目做出细致地分析理解。

♦资源链接：相关题目的练习

早晨，当你面对太阳时，你的前面是（），左面是（），右面是（）。

黄昏，当你面对下山的太阳时，你的后面是（），左面是（），右面是（）。

当你面对北极星时，你的右面是（），左面是（），后面是（）。

上课时，如果教室的黑板在南面，你坐着听课是面朝（），背朝（），左面是（），

右面是（）。

♦大样本问卷调查结果：错误率58.0%

三年级下册典型错例

采集绍兴县齐贤镇中心

采集样本52错误率28.9%采集者**

学校小学

错题来源第二单元基本课时V新授课

题目出处《课堂作业本》P10综合V单元练习课

题时课

除数是一位数的除型机型

相关知识法、包含除的数量关拓展总复习复习课

系

知识属性陈述性知识（）程序性知识（V）策略性知识（）

二年级学生已经学生包含除的除法，三年级学习除数是一位数，商是两位数

教学简述

的除法。这是除数是T立除法的第一节新课的随堂作业。

♦典型错题

题目

有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，这些鲜花大约可以送给

多少人？

学生错解：（主要是第二个问题）

错解一：没有估算错24人，占12%

错解二：84+2=42束11人占5.5%

♦原因分析

1.从学生角度看：由于刚接触除法的估算,学生尚没有形成估算这样的的意识。其次是学

生的审题能力不够。对于第一种错法有一部分是没有看到"大约"两个字。有一部分学生是没

有注意到“每4朵扎一束"，"平均每人送2束"，这两种方法的不同，以为只是过是数量发

生变化而已。

2.从教师教的角度看：由于本节课的重点是除数是一位数，商是两位数除法的笔算方法，

重点关注了笔算的教学，咐于本题解决问题的难点估计不足。或是在新课教学忽略了相关的解

决问题的练习。

♦教学建议

1.对于学生，要求仔细阅读题目，提醒有阅读困难的学生可以采用划一划、圈一圈等方式

弄清题意。同时要分析第二个问题的解决与第一个问题是否有关。

2.在教学中结合具体情境加强估算练习，不能蜻蜓点水，一带而过，而且要注重题目的灵活性

和应用性。如结合实际选取最合适的近似数，运用估算来解决问题等，使学生更真切地感受到估算

知识与生活实际的紧密联系，从而体现估算的价值。

♦大样本问卷调查结果：错误率18.7%

三年级下册典型错例

采集绍兴县齐贤镇中心

采集样本51错误率71.2%采集者**

学校小学

错题来源第二单元基本课时V新授课

题目出处《数学课本》综合单元练习课7

P27题时课

除数是一位数的除型机型

相关知识法、倍数关系的应用拓展V总复习复习课

题

知识属性陈述性知识（）程序性知识（）策略性知识（V）

学生二年级已经学了表内乘除法及相关的倍数关系的应用题，三年级学习了

教学简述

除数是一位数的除法。这是在巩固练习除法时安排的一道练习题。

♦典型错题

题目：参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童有多少人？

学生错解：人，占

456+2=2286834%0

456x2=912

♦原因分析

1.求1倍数和多倍数两种方法不能区分。

2.不知道和倍问题，不会找对应关系。

3.教师较少引导学生用画一画等多种手段解决问题。

4.教材编排有一定的难度。这道练习设计相对跳跃性较大，对于学生来说要求过高了。

（星号题中）

♦教学建议

1.对学生进行审题习惯的训练。

让学生明白分析应用预最关键是理解数量之间的关系，而理解倍数关系句又是解答倍数应

用题的关键。通过题组的训练，让学生明白求1倍数与求多倍数的不同。

2.指导学生画线段图理解数量关系。

（1）指导学生学会画线段图。线段图在认知上是由直观具体的"图"向较为抽象的“线段"

过渡，这是帮助学生理解数量关系、解决问题的一种有效手段。因此，教师应将重点放在画线

段图的方法指导上，让学生根据以往的知识基础，理清数量关系，讨论得出线段图的画法：先

画什么（一倍数），用一条线段表示；再画什么（多倍数），再用一条线段表示，同时让学生

明确这条线段的长度和第一条之间的联系；最后标出相应的条件和问题。

（2）让学生根据线段图说条件、问题和思考方法，促使学生进一步正确理解数量关系。

3.适当补充和倍，差倍等相关的数学问题让学生解决。

♦资源链接

解读〃和倍问题〃

问题阐述

和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题.

解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，

从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是物较小数看

作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数。和

倍问题的数量关系式是：

和X倍数+1）=小数

小数X倍数二大数或和一小数二大数

如果要求两个数的差，要先求1份数。

1份数X（倍数.1）=两数差

解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好地弄清各数量之间的关系。

教学重点

1.学会分析题意并且能正确熟练地画出线段图。

2.掌握用和倍的方法解决问题。

⑴I倍、

甲：（-1

?米卜28米

JIU

乙：Ia«1,

算式:__________________

【解析】列式：28+（3+1）=7（米）

【巩固一】小敏有14元，小花有10元,小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？

【解析】小花现在的钱数:（14+10）+（1+2）=8（元），小花给小敏：10-8=2（元）

【巩固二】小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍,爷爷比小华大多少岁？

【解析】小华：724-（14-7）=9（岁），

爷爷：9x7=63（岁），63-9=54（岁）或9x（7-l）=54（岁）.

♦大样本问卷调查结果：错误率50.6%

三年级下册典型错例

采集绍兴县齐贤镇中心

采集样本53错误率50.9%采集者**

学校小学

错题来源第二单元基本课时V新授课V

题时课

题目出处课堂作业本P13综合单元练习课

型机型

相关知识一步计算的除法问题拓展V总复习复习课

知识属性陈述性知识（）程序性知识（）策略性知识”）

这是学生学习了除数是一位数除法后安排的练习题，在此之前，学生接触了

教学简述

一些常用的数量关系和用一步计算解决的问题。

♦典型错题

题目：管理员收了366元小轿车的停车费，收了610元中巴车的停车费。

1.管理员分别收了多少辆小轿车和中巴车的停车费？

2.如果管理员收的停车费都是从停的大客车中收取的，那么停车场有多少辆大客车？

停车场收费标准：小轿车每辆3

元

学生错解：

问题1:管理员分别收了多少辆小轿车和中巴车的停车费？

错解一：计算出错占出错人数的三分之一

错解二：第一个问题没有分清分别的意思。连在一起计算7人.

问题2:如果管理员收的停车费都是从停的大客车中收取的，那么停车场有多少辆大客车？

错解一：122+122=244辆

错解二：366+8=45辆......6元。

错解三：610+8=76辆……2元。

♦原因分析

1.学生层面：一个长句成了学生解题的拦路虎，有些学生还没读题，就被这长长的文字阵

势给吓着了，失去了读下去的信心，胡乱解决了一下。

2.教师层面：在平时教学中没有重视和生活数学的接轨。

3.教材层面：由于新课标把解决问题纳入到计算教学上，没有单独进行解决问题相关数量

关系分析的课，因而，造成学生解决问题的能力较弱。

♦教学建议：

1.教师要通过浅显的提问一步一步引导孩子分析，允许学生各抒己见并鼓励一切正确的

想法，帮助学生树立信心。让学生明白：只要认真地完整地阅读整个句子，可以结合单位名称

法、关键词句法、信息确定法等多种途径，把需要的能帮助理解题目的字、词、句圈一圈，写

一写，仔细理解，前后联系，就一定能弄懂这些长句的意思，进而顺利解题。

2.在日常教学中，要允许孩子用各种方式表达，并经常性地开展这种理解性的交流活动。

3.孩子不明白数学在生活中的价值，为了解题而解题，才会如此，所以，数学学习还应培

养学生联系生活实际的能力。在教学中，引导学生联系自己经历过的或身边发生的生活实例，

模拟一些生活场景，或者适时地组织各种形式的实践活动，让学生走进生活，增进体验，真正

感受数学问题来源于生活，服务于生活。

♦大样本问卷调查结果：错误率53.0%

三年级下册典型错例

采集

采集样本35错误率50%采集者**嫌州市育英小学

然

错题来源第二单元基本课时新授课

题时课

题目出处课堂作业本P19讣口V单元V练习课V

型机型

相关知识除法问题拓展总复习复习课

知识属性陈述性知识（）程序性知识W）策略性知识（）

这是本单元练习课中的一道习题。学生在解决问题的过程中，能应用基本数

教学简述量关系来解决。能解决较简单的“多余信息"和"隐藏条件〃的问题，但处理信

息的能力参差不齐。

♦典型错题

题目：制作每只蝴蝶标本需10分钟。李老师："我6天制作了12盒蝴蝶标本。”已

知每盒蝴蝶标本有5只。

（1）李老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？

（2）李老师在这6天中制作标本花了多少时间？

学生错解：第（1）小题错误16.7%其中1296=2（只）占8.3%

第（2）小题错误33.3%其中12x10=120（分）占5.6%

♦原因分析

1.受到多余信息的干扰

学生在平时解决问题训练中也有接触"多余信息"、"隐藏条件"等实际问题，但一般出

现的“多余信息"和"隐藏信息"都比较明显，学生比较容易辨别。但这一练习中的信息都是

相关的，只是在解决不同的问题时成了"多余信息”，因此对学生产生的干扰比较大。

2.对信息的处理能力不强

三年级学生在解决问跛过程中受到思维特征的影响，大部分学生习惯采用从信息到问题的

思考过程（即分析法），而此题在解决过程中最佳方法是从问题出发，提取相应的信息，再来

解决（即综合法），而这类思维的训练平时接触不多，因此不少学生在看到这么多的相关信息

后变得脑子一片模糊，以致于不能正确提取相关的有用信息。

3.基本数量关系不够熟练

不少学生基本数量关系的应用不够熟练。虽然基本数量关系烂熟于心，但在解决实际问题

的时候却是为了解决问题而解决问题，缺乏一定的概括提取能力。

♦指导建议

1.加强专项练习，提高学生的信息处理能力。

教师可以在教学中设计一些有针对性的练习，比如提供两个信息，你能从中知道什么？或

者提供一个问题，让学生自己来寻找信息，你想知道些什么？通过此类练习，可以提高学生的

信息处理能力。

2.反复读题，删选有用信息，排除干扰。

3.熟悉常用数量关系。

♦大样本问卷调查结果：错误率55.6%

三年级下册典型错例

采集绍兴县齐贤镇中心

采集样本53错误率53.8%采集者**

然小学

错题来源第二单元基本课时新授课

题时课

题目出处课堂作业本P19综合V单元V练习课V

型机型

相关知识除法问题拓展总复习复习课

知识属性陈述性知识（）程序性知识W）策略性知识（）

这是学生学习了除数是一位数除法后安排练习题，在此之前，学生接触一些

教学简述

常用的数量关系，用解决一步计算的解决问题。

♦典型错题

题目：制作每只蝴蝶标本需10分钟。李老师："我6天制作了12盒蝴蝶标本。”已

知每盒蝴蝶标本有5只。（1）李老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？（2）李老师在这6天中

制作标本花了多少时间？

学生错解：

问题1:李老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？

错解一：6x12x6=360只

错解二:10x6x12x5=3600只

问题二：李老师在这6天中制作标本花了多少时间？

错解一:5x12x10+6=100分

错解二：360+6=60分。

♦原因分析

1.学生层面

（1）问题和信息的呈现显得上儆凌乱，图文结合、位置跳来跳去，给学生看清问题和寻找

信息增加了一定的难度。

（2）两个问题之间看似无关又相连，每个问题又都不能直接知道，得饶来饶去动一番脑筋。

（3）解决每一个问题的方法并不唯一，思维非常开阔，但是对于数学思维并不十分好的学

生来说，这无疑是雪上加霜，重重阻挠。

2.教师层面：平时教学中没有重视与生活数学的接轨。

3.教材层面：同时，由于新课标把解决问题纳入到计算教学上，没有单独进行解决问题相

关数量关系分析的课，因而，造成学生的解决问题的能力较弱。

♦教学建议

1.教师要通过浅显的提问一步一步引导孩子理解题意，允许学生各抒己见并鼓励一切正

确的想法，帮助学生树立信心。同时让学生明白：只要认真完整地阅读完整个句子，并结合单

位名称法、关键词句法，信息确定法等多种途径，把需要的能帮助理解题目的字、词、句圈一

圈，写一写，仔细理解，前后联系，就一定能弄懂这些长句的意思，进而顺利解题。

2・在日常教学中，要允许孩子用各种方式表达，并经常性地开展这种理解性的交流活动。

3.教学中，一定要通过层层递进的设问，让学生理清思路，明白自己每一步都在干什么。

同时要引导学生和组内的伙伴说说自己的解题思路及步骤，在合作讨论中逐渐理解数量间的关

系，形成方法技能。在书写时，要关注每一步的单位（单位名称法），检验是否正确。

♦大样本问卷调查结果：错误率55.6%

三年级下册典型错例

采集绍兴县齐贤镇中心

采集样本52错误率46.2%采集者**

然小学

错题来源第二单元基本V课时V新授课

题时课

题目出处数学课本P37综合单元练习课V

型机型

相关知识除数是一位数的除法问题拓展总复习复习课

知识属性陈述性知识（）程序性知识W）策略性知识（）

这是学生学习了除数是一位数除法后安排的一节练习课，在此之前，学生接

教学简述

触了一些常用的数量关系和用一步计算解决的问题。

♦典型错题

题目：

杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？

学生错解：

问题一：杨叔叔4天卖了多少钱？

错解一：30x8x3x4=28805人占2.5%

错解二：30x3x4=3607人占3.5%错解三：30x8x4=96011人占5.5%

问题二：杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？

错解一：30x3x8:4=180根。21人占10.5%

错解二:30x8=240根3人占1.5%

错解三：30x8+4=120根12人，占6%

♦原因分析

1.学生层面：基本数量关系不会分析，多种信息一起，不会提取有用的信息。

2.教师层面：在平时教学中算法与解决问题的教学相脱离,不重视数量关系的分析。

3.教材层面：图文并茂对学生解题有一定的影响；同时，由于新课标把解决问题纳入计算

教学上，没有单独进行解决问题相关数量关系分析的课，因而，造成学生的解决问题的能力较

弱。

♦教学建议

1.强化信息提取能力的训练。教师在课堂练习中要安排设计多信息的练习题，培养学生根

据问题选择有效信息和运用有效信息解决问题的能力。

2.重视数量关系的分析，引导学生运用图表法展示综合法和分析法。

如：要求"平均每天卖多少根？“一般要知道什么条件？然后引导学生根据问题找有用信

息、，表达出数量关系。总的根数：卖的天数二平均每天卖的根数。要求：平均每天卖多少元？

一般要知道"总共卖了多少元"和"卖的天数。”这两个条件。

匕的加热二声的不勃

近杓句:不寺衾小粗

平均每天卖多少根

3.让学生多口述解题思路。

根据什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么？

♦资源链接：数量关系表达问题设计：

要求下列问题一般要知道哪些条件？

1.平均每天种树多少棵？

（种的总棵数、天数）

2.山雀每天比青蛙少吃害虫多少只？

（青蛙每天吃害虫的只数-山雀每天吃害虫的只数）……

♦大样本问卷调查结果：错误率45.2%

三年级下册典型错例

采集

采集样本34错误率20%采集者**绍兴市秀水小学

学校

错题来源第二单元题基本时课时课新授课

题目出处自行设计题型综合机单元V型练习课V

相关知识有余数除法的问题拓展V总复习复习课

知识属性陈述性知识（）程序性知识（）策略性知识”）

《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部

教学简述分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。能灵活

运用所学知识解决生活实际问题也是今后继续学习除法的基础。

♦典型错题

题目：一辆吉普车限载4人，运送298名运动员，至少需要（）辆车。

学生错解：298+4=74（辆）……2（人）答：至少需要74辆。

♦原因分析

1.学生没有结合具体生活情境理解本题，认为商即是答案，而忽略了余下的2人。

2.本题是除数是一位数当中的一道练习，学生能写出这个答案说明他们对于除法计算还是

有一定基础的，只是在解决生活实际问题方面考虑彳导不够全面。

3.被问题中的“至少”两字给迷惑了，以为至少就是把多余的人去掉。

♦教学建议

在教学中，我们可以采用让学生自查或教师质疑的方法来解决这道问题：

1-当学生说至少是74辆时，我们可以让学生验算一下，74辆吉普车一共载走了多少人，这时

学生会发现只能载296人,那还有2人怎么办？从而得出"至少"的意思是把全部运动员运送完,

也应该要一辆吉普车，从而得出答案是75辆。

2.教师也可以反问学生：真得是74辆吗？这时学生肯定会注意余数2，那余下的2人怎么办？

得出还要加一辆车。

♦资源链接

生活实际问题练习：

1.三年级数学兴趣小组一共有19人，每两人合坐一张课桌，活动室有9张课桌，够吗？

2.为了吸引顾客，超市准备用"3支牙膏，4条毛巾"进行捆绑，制成礼盒进行销售。牙膏

有24支，毛巾有30条，超市的这些存货可以制成多少个礼盒？

♦大样本问卷调查结果：错误率

三年级下册典型错例

采集

采集样本52错误率15.4%采集者**新昌城东小学

捌

错题来源第二单元基本课时新授课

题目出处期末检测卷题综合时单元课练习课

型机型

商的定位，商是几位

相关知识拓展V总复习V复习课V

数

知识属性陈述性知识（）程序性知识（）策略性知识（V）

这是在期末的综合检测卷中，考查"除数是一位数除法”知识的一道填空题，

教学简述初次出现这样的题，学生的错误率较高，类似这样的题在复习检测卷中屡屡出现

频频练习,可为何还有那么一些学生顽固出错呢？

♦典型错题

题目：535；口，要使商是三位数，口里最大可填几？要使商是两位数，口里最小可填几？

学生错解：91

♦原因分析

访谈发现：有一些学生的目光集中在"最小"和"最大"上面，第一反应最小是1,最大

是9。还有的学生不理解题目表述的意思，搞不清何时最小？何时最大？比如有学生会想成商

是三位数，口里最大可填几？商是两位数，口里最小可填几？还有的学生混同想成口35：5,要使

商是三位数,口里最小可填几？要使商是两位数，口里最大可填几？

♦教学建议

1.沟通联系，理解商的定位。

理解除法中"商的定位"问题是解决问题的根本,可以借助竖式的书写，帮助学生理解,

什么情况下，商是三位数，即商的最高位在百位上；什么时候商是两位数，商的最高位在十位

上。

口535□535

2.仔细思考，分清两种情况。

商是三位数，被除数最高位上是5,除数可以是几？（6-9?5-9?1-4?1-5?）填5行吗?

填6为什么不行？所以商是三位数，看被除数最高位上是5,除数可以是1・5,最大是5,当除

数与被除数最高位上同是5,商的百位正好够商1。当除数大于被除数的最高位数字,被除数的

最高位不够商1,所以商是两位数，被除数最高位上是5,除数可以是6-9。

3.重视表述，强化训练。

学习有时需要一定量的重复训练，才能使学生对这一知识由陌生变为熟悉,达成“熟能生

巧”的效果。通过一定的类似、对比练习，学生在充分思维和表述的过程中，理清了被除数最

高位与除数的联系，理清了最大、最小的含义。也可让学生互出类似的题目进行解决，形成技

能。

♦资源连接

1.要使口58：7,商的最高位是百位，口里最小可以填（），要使商的最高

位是十位，口里最大可以填（）。

2.618-n,要使商是三位数，口里最大可填（），要使商是两位数，口里最小可填（）。

3.6口0:7（口表示一个数字），商是（）位数。

4.12口6+6,要使商中间有0,□里最大填（）。

♦大样本问卷调查结果：错误率

三年级下册典型错例

采集

采集样本34错误率45%采集者**绍兴市秀水小学

学校

错题来源第三单元基本课时V新授课

题时课

题目出处自行设计题综合V单元练习课V

型机型

相关知识统计拓展总复习复习课

知识属性陈述性知识（）程序性知识（V）策略性知识（）

平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平

均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在教学中要让学生明

教学简述白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个

"虚拟"的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。但学生在解决比较灵活的

问题时，往往错误较多。

♦典型错题

题目：小红、小明和小军折纸鹤，小红折了15个，小明折了13个，小军上午折7个，

下午折9个，平均每人折多少个？

学生错解：（15+13+7+9）+4=11（个）答：平均每人折11个。

♦原因分析

在教学“平均数”时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上，即"总数量♦总份数二平

均数"的计算公式上，轻视了意义的理解。学生知道了算法但不理解平均数的真正含义，解决

问题时只是简单的模仿：看到有四个数字，就简单地认为是总数量

♦教学建议

1.要重视对平均数意义的理解。在教学中，教师要重视学生的学习过程，要着眼于让学生

经历、体验、感受平均数的产生，并借助教具、学具，用直观的方式帮助学生真正理解平均数

的本质含义，理解平均数的解题策略。

2.要让学生体验到平均数的价值。平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应

用最普遍的概念,它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标,

教学时要有意识地让学生体验到平均数的价值。例如，坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童

可以免票，这里的"110厘米"就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在制定政

策中的作用。

3.要教育学生养成仔细审题的好习惯。在解决实际问题时，要提醒学生仔细审题,在理解

总数量的同时，一定要弄清楚"把总数量平均分成了几份"，找到与总数量相对应的总份数，

正确地解题。

♦资源链接：2009.04小学教学