浙江省台州市2024-2025学年高二上学期期末质量评估数学试题2

台州市学年第一学期高二年级期末质量评估试题数学命题：丁君斌（台州市第一中学）王智宇（台州市路桥中学）审题：陈清妹（台州中学）一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，点在坐标平面内射影的坐标为（）A.B.C.D.2.已知直线的一般式方程为，则（）A.直线的截距式方程为B.直线的截距式方程为C.直线的斜截式方程为D.直线的斜截式方程为3.已知椭圆的标准方程为，下列说法正确的是（）A.椭圆的长轴长为2B.椭圆的焦点坐标为C.椭圆关于直线对称D.当点在椭圆上时，4.设等比数列的前项和为，若，则的值为（）A.1B.2C.3D.45.台州学子黄雨婷夺得巴黎奥运会10米气步枪比赛1金1银两块奖牌后，10米气步枪射击项目引起了大家的关注.在10米气步枪比赛中，瞄准目标并不是直接用眼睛对准靶心，而是通过觇孔式瞄具来实现.这种第1页/共5页瞄具有前后两个觇孔（觇孔的中心分别记为点）与这两个觇孔的中心对齐，以达到三圆同心的状态.若某次射击达到三圆同心，且点，点，则点的坐标为（）A.B.C.D.6.在四面体中，与平面所成角为，则（）A.1B.C.D.27.已知等差数列的首项为，公差为，前项和为，数列满足：，则下列说法正确的是（）A.，数列为递增数列B.，使得数列为递减数列C.及正整数，使得成等比数列D.，数列的最小项为8.已知椭圆的左右焦点分别为是椭圆上第一象限的一点，的内心为，若，则椭圆的方程为（）AB.C.D.第2页/共5页二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.关于曲线，下列说法正确是（）A若，则曲线表示圆B.若，则曲线表示抛物线C.若，则曲线表示椭圆D若，则曲线表示双曲线10.对于数列为周期数列.下列数列中为周期数列的是（）A.B.C.D.已知正方体的棱长为为的中点，为的中点，为平面内的动点，则（）A.平面B.平面与平面所成角的正切值为C.若与所成角为，则点的轨迹为圆D.周长的最小值为三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共分.12.已知双曲线的离心率为，则__________.13.已知曲线（写出满足条件的一个方程即可）14.用表示两数中的较大者，记，若第3页/共5页，则的取值范围是__________.四､解答题：本大题共5小题，共分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知直线，圆.（1）若直线把圆分成面积相等的两部分，求实数的值；（2）若直线与圆相切，求实数的值.16.如图，在直三棱柱中，，，.（1）用表示；（2）求直线与直线所成角余弦值.17.设函数，数列满足：.（1）若，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.动点到直线与直线的距离之积为，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若点为曲线与抛物线的一个公共点，点.①求的取值范围；②当，且时，求直线斜率的取值范围.19.把元有序实数组称为维向量，类似平面向量与空间向量，对于维向量，也可定义两个向量的加法运算和减法运算；数乘运算；向量的长度（模）第4页/共5页；两个向量的数量积（表示向量的夹角，量在向量上的投影向量的模维向量为我们解决数学问