广东省珠海市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题01

上学期高一数学1月月考试题01考试时间：120分钟，满分：150分卷Ⅰ（选择题，60分）一、选择题：（共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题中有四个选项，其中有且只有一项是符合题目要求的。）1．已知全集，则等于()A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{1}D．{4}2．sin600°的值是（）A． B． C． D．3．设，，，则的大小顺序为（）A. B. C. D.4．设向量，则的夹角等于（）A.B.C.D.5．函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.36．已知点P（）在第三象限，则角是 （）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角7．已知∈(,)，sin=,则tan()等于（）A.B.7C.D.7８．已知在区间上是增函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．９．在△ABC中，，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定10.设单位向量、夹角是，，，若、夹角为锐角，则t的取值范围是()A．t>1且t≠1B．t>-1C．t<1且t≠1D11.函数的最小值是（）A.B.-2C.1D.12.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）A． B． C． D．卷Ⅱ（非选择题，90分）二、填空题：（共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题纸相应位置。）13.已知集合，则．14.已知向量．若向量，则实数的值是 ．15.已知，cos(αβ)=,sin(α+β)=,那么sin2α=.16．下列6个命题中(1)第一象限角是锐角(2)角终边经过点(a,a)(a0)时,sin+cos=(3)若的最小正周期为,则(4)若,则(5)若∥，则有且只有一个实数，使(6)若定义在上的函数满足,则是周期函数请写出正确命题的序号。三、解答题:（共6个小题，满分70分，其中第17题10分，1822题每题12分。请将解答过程写在答题纸相应位置。）17.（本小题满分10分）已知集合A=，B=． (1)若A∩B＝，求实数a的取值范围； (2)若AB，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围．19.（本小题满分12分）已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点=1\*GB2⑴求使取最小值时的；=2\*GB2⑵对（1）中的点，求的余弦值。20.（本小题满分12分）已知函数其中，（I）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。21.（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值；22.（本小题满分12分）已知向量，且x∈[0，]，求（1）；（2）若的最小值是，求实数的值。

参考答案三、解答题：17、（本小题满分10分）解：（1）由A∩B＝得：，………3分解得：………5分（2）由得：……………8分所以：……………10分18、（本小题满分12分）（2）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以．因此，即的取值范围为．20.（本小题满分12分）解法一：（I）由得即又（Ⅱ）由（I）得，,依题意，又故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当,即,从而，最小正实数是偶函数当且仅当对恒成立亦即对恒成立。即对恒成立。故从而，最小正实数（2）由(1)及题设知：，设