江苏省无锡市梁溪区2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷【含答案】

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省无锡市梁溪区2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个实数中属于无理数的是(

)A.π B.227 C.9 2.一次函数y=2x+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，∠DAC=∠BCA，添加下列条件后仍不能判定A.BC=DA

B.AB=4.已知2<a<3，则下列符合条件的A.1 B.3 C.6 D.95.一个等腰三角形的两边长分别为3，6，则这个等腰三角形的周长是(

)A.12 B.12或15 C.15 D.无法确定6.如图，一次函数y1=ax+b(a,b为常数)与正比例函数y2=kA.x≥−2

B.x≤−27.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有(

)

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种8.在平面直角坐标系中，已知点P坐标为(0,−3)、点Q坐标为(5,1)，连接PQ后平移得到PA.19 B.18 C.8 9.我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步，欲知为田几何？”问题大意：如图，在△ABC中，AB=13里，BC=14

A.80平方里 B.82平方里 C.84平方里 D.86平方里10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD，BE是△ABC的高，AD，BE相交于点H，连接DE，EF垂直平分AB，交AA.①②

B.①③

C.①③第II卷（非选择题）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.25=

．12.点P(2,−6)到13.若一个正数的两个不同的平方根为2m−6与m+3，则m14.已知函数y=(m−115.如图，以Rt△ACB的两边AB，BC为边向外所作正方形的面积分别是26cm2，

16.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标满足x−2y+3=0，则我们称点P为“健康点”；若点Q(17.如图，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果可节省的金额为______元

18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D是边AB上的动点，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折得到

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

求下列各式中的x．

(1)4x2−20.(本小题6分)

如图，已知：AB=DE，∠B=∠E，BF21.(本小题6分)

如图，在△ABC中．

(1)尺规作图：在边BC上找到一点D，使得DA=DC，连接AD.(保留作图痕迹)22.(本小题8分)

在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线．

(1)如图①，过点D作DG/​/BC交23.(本小题8分)

已知一次函数的图象经过点(1,−1)，(2,1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B．

(1)求一次函数的表达式及△AOB24.(本小题10分)

随着人民生活水平提高，环境污染问题日趋严重，为了更好治理和净化河道，保护环境，河道综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)220180(1)求表中a，b的值；

(2)25.(本小题10分)

(1)如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是边BC上一点，AB=EC，BE=CD，连接AE、DE.判断△AED的形状，并说明理由；

(2)在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，点B(5,126.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B的坐标为(6,4)，线段AB/​/x轴.动点P从点B出发，沿B→A方向运动；同时，动点Q从原点出发，沿x轴向右运动，动点P，Q的运动速度均为1个单位长度/秒.当点P到达终点A时，点Q也随之停止运动.连接PQ，过PQ的中点M作垂直于PQ的线段MN，点N在PQ右侧且MN=12PQ，如图①.设运动时间为t秒．

(1)当t=3时，点M的坐标为______；点N1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】5

12.【答案】6

13.【答案】1

14.【答案】−115.【答案】2π16.【答案】(317.【答案】8

18.【答案】15或30或60

19.【答案】解：(1)4x2−64=0，

4x2=64，

x2=16，

x=20.【答案】证明：(1)∵BF=EC

∴BF+CF=EC+CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△21.【答案】解：(1)如图，点D即为所求．

(2)由作图可知DA=DC，

∴∠DAC=∠C22.【答案】(1)证明：∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠ABD=∠DBC，

∵DG/​/BC，

∴∠DBC=∠BDG，

∴∠BDG=∠ABD，

∴DG=BG，即△GBD是等腰三角形；

(2)解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，

23.