扎兰屯职业学院《数学能力与思维（进阶）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页扎兰屯职业学院《数学能力与思维（进阶）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.2、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.134、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)7、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求的值为____。2、计算不定积分的值为____。3、求极限的值为______。4、设函数，则的最小正周期为____。5、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求和。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函

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