安徽省六安市第九中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含简单答案）

2025年春学期九年级第五次综合素质评价数学试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共1日小题，每小题4分，满分40分）1.2025的相反数是（）A. B.2025 C. D.2.下列计算正确是（）A. B. C. D.3.六安是革命老区，拥有丰富的自然资源和人文景观，如天堂寨、万佛湖、皖西大裂谷、红军广场等著名景点．2024年8月至10月，六安市旅游收入约150亿元．其中150亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图所示为某机械零件的示意图，其左视图是（）A. B. C. D.5.自2016年我国正式实施全面两孩政策以来，六安市学龄儿童人数逐年增长，某校2022年新生入学数是600人，2024年新生入学人数达到726人，若设入学人数的年平均增长率为x，则以下方程正确的是（）A. B.C. D.6.如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.已知a，b，c为实数，且，，则a，b，c之间的大小关系是（）A B. C. D.8.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天9.已知反比例函数与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（）A. B. C. D.10.如图，P是矩形内的任意一点，连接，，，，得到，，，，设它们的面积分别是，，，，矩形的面积为S，，．则下列结论中正确的有（）①若，则周长的最小值为16；②若，则的最小值为；③若，则的最小值为；A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11.分解因式：________．12.如图，是的直径，C，D是上的两点，若，则__________．13.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A，与轴交于点，与轴交于点，若，，则的值为__________．14.如图，在中，，，，M是的中点，N是上任意一点，以为对称轴折叠，得到，点A的对应点为点D（点B，N，D在的同一侧）．（1）当时，__________；（2）当时，的长为__________．三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15计算：．16.2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了，同样用2400元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出关于y轴对称的；（2）画出绕点A逆时针旋转后得到，并直接写出点B旋转到点的过程中所经过的路径长__________．（结果保留）18.观察下列等式的规律：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；…….；按照以上规律，解决下列问题：(1)直接写出第6个等式：(2)请写出你猜想的第n个等式(用含n的代数式表示)，并证明．五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，是外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，，且．

（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．20.如图，它是位于安徽省金寨县红色广场的革命烈士纪念塔．它不仅是金寨的地标，更是中国革命精神的象征．某兴趣小组想测量纪念塔的高度，先在A处仰望塔顶C，测得仰角为，再往塔的方向前进14米到达B处，测得塔顶C的仰角为．求纪念塔的高度．（结果精确到1米；参考数据：，，）六、（本大题2小题，满分2分，21.为深化素质教育，促进学生全面发展，六安九中开展了丰富多彩的社团活动．为了了解七年级新生对选择社团的意向，对我校2000名七年级新生进行了抽样调查．调查问卷1．你最喜欢的社团_________（单选）A．机器人社团B．足球、篮球社团C．庐剧社团D．民乐社团秦奋同学根据有效问卷绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“B．足球、篮球社团”部分所占圆心角的度数为__________；（3）在社团招新生时，七（2）班的甲同学从他喜欢的A．机器人社团、B．足球、篮球社团、C．庐剧社团中随机选择了一个社团，乙同学也从他喜欢的A．机器人社团、C．庐剧社团、D．民乐社团中随机选择了一个社团，求他们进入了同一社团的概率．七、（本大题2小题，满分12分）22.在平行四边形中，分别为边上的点，且，连接．（1）如图，若，在上截取，连接，求证：；（2）如图，若，，求的值．八、（本大题2小题，满分14分）23.已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，对称轴为直线．（1）求二次函数的表达式；（2）若点向下平移2个单位长度，向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值；（3）当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围．

2025年春学期九年级第五次综合素质评价数学试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共1日小题，每小题4分，满分40分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##60度【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.②.##三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】40元四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析，【18题答案】【答案】（1）；（2），证明见解析五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【20题答案】【答案】纪念塔的高度为2