人教版九年级数学下册《28.1锐角三角函数》同步检测题(附答案)

第第页人教版九年级数学下册《28.1锐角三角函数》同步检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________一、单选题1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，那么下列式子中正确的是（

）A．sinA＝57 B．cosA＝57 C．tanA＝57 D．tan2．在△ABC中，∠C=90°，则sinA+cosAA．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不确定，与∠A的值有关3．在RtΔABC中，∠C=90°，下列等式一定成立的是（

）A．a=btanB B．a=ccosB C．4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12AC，则sinBA．255 B．12 C．5．下列计算错误的有（

）①sin60°−sin30°=sin30°；②sinA．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．在平面直角坐标系xOy中，点P(4，y)在第四象限内，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是2，则y的值是()A．－2 B．－8 C．2 D．87．在△ABC中,∠C=90°,若把AB,BC都扩大为原来的m倍,则cosB的值是()A．mcosB B．1mcosB C．mcosB8．如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（）A．35 B．255 C．2二、填空题9．△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=34，则BC的长10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则sinA＝，tanB＝11．在△ABC中，∠A与∠B都是锐角，且|sinA−12|+|12．如图，延长Rt△ABC的斜边AB到点D，使BD＝AB，连接CD，若tan∠BCD＝13，则tan∠A的值是13．正方形网格中∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为．14．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD

三、解答题15．计算：(1)cos245°＋sin

60°·tan

30°－tan30°；(2)sin60(3)co16．已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝32，计算8－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋(17．在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a=3,c=5,求∠A、∠B的三角函数值.18．如图，在△ABC中（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，连接BD，若BD＝9，BC＝12，求∠C的余弦值．参考答案1．A2．A3．B4．A5．C6．B7．D8．B9．210．45；11．等腰三角形12．3213．214．515．解：(1)原式＝（＝1-3(2)原式＝3＝3=3+22=3=-7-43(3)原式=（=1=3−16．∵sin(α+15°)=3∴α=45°，原式=217．∵a=3,c=5，∴根据勾股定理得b=4，如图，利用三角函数的定义：sinA=ac=35,cosA=sinB=bc=45,c