九年级数学第28章(锐角三角函数)单元测试试卷

/九年级数学<下）第三单元自主学习达标检测A卷<时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题<共14小题，每题2分，共28分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝，sinB＝，tanB＝。uxz44Q5Tub2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝3．已知tan＝，是锐角，则sin＝。4．cos2<50°＋）＋cos2<40°－）－tan<30°－）tan<60°＋）＝。xOAyB第5题5．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4EQ\R(,2>单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为xOAyB第5题6．若△ABC中，∠C=90°，则是∠A的_______函数。7．若∠A为锐角，cosA=，则sinA=________。8．<tan70°）2009·<3tan20°）2009=_________。第12题9．△ABC中，若│sinA-|+<-cosB）=0，则∠C=_______。第12题10．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为11．某人沿着坡度i=1:的山坡走了50M，则他离地面M高。第14题12．如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距<相邻两树间的水平距离）是6M，斜坡上相邻两树间的坡面距离是M。uxz44Q5Tub第14题13．在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为______。14．如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离mA为aM，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上n，此时梯子顶端距地面的垂直距离nB为bM，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是M。uxz44Q5Tub二、选择题<共4小题，每题3分，共12分）15．sin2＋sin2<90°－）<0°＜＜90°）等于<）uxz44Q5TubA．0B．1C．2D．2sin216．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 <）A．也扩大3倍B．缩小为原来的C．都不变D．有的扩大，有的缩小17．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 <）uxz44Q5TubA．<cosα，1）B．<1，sinα）C．<sinα，cosα）D．<cosα，sinα）uxz44Q5Tub18．已知a为锐角，sina=cos500则a等于 <）uxz44Q5TubA．200 B．300 C．400 D．50三、解答题<共10小题，共60分）19．计算<4分）<1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45；<2）．20．<4分）△ABC中，∠C＝90°，<1）已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．<2）已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.21．<4分）△ABC中，若∠A，∠B都是锐角，且sinA=，sinB=，你能判断出△ABC的形状吗?uxz44Q5Tub22．<6分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2，c=4，求锐角A的度数.23．<6分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高.<精确到0.1m，已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan24．<6分）已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，sinA、sinB是方程m<x2－2x）+5<x2+x）+12=0的两根。<1）求m的值；<2）求Rt△ABC的内切圆的面积。25．<6分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值。uxz44Q5Tub18°EDCBA26．<8分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。<其中AB=9m，BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算CE。<精确到0.1m）<si18°EDCBA27．<8分）如图，已知mn表示某引水工程的一段设计路线，从m到n的走向为南偏东30°，在m的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取mn上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知mB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28．<8分）阅读下面的材料，再回答问题。三角函数中，常用公式sin<α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ求sin75°的值，即sin75°=sin<30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=。请你用公式cos<α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ求cos75°的值。九年级数学<下）第三单元自主学习达标检测B卷<时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题<共14小题，每题2分，共28分）1．sin30°=________．2．在△ABC中，若│sinA-│+<-cosB）=0，则∠C=_______。3．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，则∠A、a、c关系式是c=。4．若sin28°=cosα，则α=________。5．在Rt△ABC中，∠ACB=900，sinB=，则cosB=。6．如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的1，则四边形ABCD的周长___．第6题7．某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．第6题8．若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为_______．9．锐角A满足2sin<A-15°）=，则∠A=________．10．计算：3tan30°+tan45°-2tan45°-2cos60°=_________．11．已知A是锐角，且sinA=，则cos<90°-A）=________．12．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B′，且BP=2，那么PP′的长为________．uxz44Q5Tub<不取近似值，以下数据供解题使用：sin15°=）第12题第13题第14题第12题第13题第14题13．如图，沿倾斜角为33°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．<精确到0.01m14．为了测量一个圆形铁环的半径<如图），某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的途径得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是______cm．二、选择题<共4小题，每题3分，共12分）15．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是<）uxz44Q5TubA．B．C．D．2第15题第16题第17题第15题第16题第17题16．如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠A．B．C．2D．第18题17．如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C第18题A．<30+20）m和36tan30°mB．<36sin30°+20）m和36cos30°mC．36sin80°m和36cos30°mD．<36sin80°+20）m和36cos30°m18．如图，王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离AAmB100mC150m Dm三、解答题<共10题，共60分）19．<4分）计算：<4分）<1）-2sin60°-<+2）；<2）计算：cos60°+--2-1．uxz44Q5Tub20．<4分）计算：<1）sin30°+cos45°+tan60°-cot30°；<2）．21．<4分）如图，在离地面高度5M处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58°，求拉线下端点A与杆底D的距离AD．<精确到0.01M）uxz44Q5Tub第21题第21题22．<6分）如图，河对岸有一铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16M到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高．uxz44Q5Tub第22题第22题第23题23．如图，为迎接上海2010年世博会，需改变一些老街道的交通状况．在某大道拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离B点3M处的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，问距离B点8M远的保护物是否在危险区内？<取1.73）uxz44Q5Tub第23题24．<6分）如图，一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？uxz44Q5Tub<参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）第24题第24题第25题25．如图我边防战士在海拔高度<即CD的长）为50M的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45°，求该船在这一段时间内的航程．<计算结果保留根号）uxz44Q5Tub第25题26．<8分）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20M到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，<小明的身高不计，结果精确到0.1M）uxz44Q5Tub第26题第26题27．<8分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6M，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为lM的不锈钢架杆AD和BC<杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．uxz44Q5Tub<1）求点D与点C的高度差DH；<2）求所用不锈钢材料的总长度。<即AD+AB+BC，结果精确到0.