2017-2018学年物理人教版选修3-5课时作业164碰撞

16.4课时作业题组一碰撞的特点及可能性分析1．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是()A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D．若两球质量不同，碰后两球都静止答案A解析若两球质量相等，碰前两球总动量为零，碰后总动量也应该为零，由此分析可得A可能、B不可能；若两球质量不同，碰前两球总动量不为零，碰后总动量也不能为零，D不可能；若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开，则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同，与碰前总动量方向相反，C不可能．2.如图1，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是(图1A．A和B都向左运动 B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动答案D解析两球碰撞过程动量守恒，取水平向右方向为正方向，碰撞前系统总动量：p＝mAvA＋mBvB＝m×2v0＋2m×(－v0)＝0，则碰撞后系统的总动量也为零，那么A、B应都静止或向相反方向运动，知D3．(多选)质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的eq\f(1,9)，那么碰撞后B球的速度大小可能是()A.eq\f(1,3)v B.eq\f(2,3)vC.eq\f(4,9)v D.eq\f(8,9)v答案AB解析设A球碰后的速度为vA，由题意有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,9)×eq\f(1,2)mv2，则vA＝eq\f(1,3)v，碰后A的速度有两种可能，因此由动量守恒有mv＝m×eq\f(1,3)v＋2mvB或mv＝－m×eq\f(1,3)v＋2mvB，解得vB＝eq\f(1,3)v或eq\f(2,3)v.4．(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4kg，mB＝2kg，A的速度vA＝3m/s(设为正)，B的速度vB＝－3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为()A．均为＋1m/s B．＋4m/s和－5m/sC．＋2m/s和－1m/s D．－1m/s和＋5m/s答案AD解析由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：Ek前＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝27JEk后＝eq\f(1,2)mAvA′2＋eq\f(1,2)mBvB′2由于碰撞过程中总动能不可能增加，所以应有Ek前≥Ek后，据此可排除B；选项C虽满足Ek前≥Ek后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足Ek前≥Ek后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A、D.题组二碰撞模型的处理5．(多选)下列说法正确的是()A．在弹性碰撞中，系统的动量和机械能都守恒B．在完全非弹性碰撞中，系统损失的机动能最大C．在非弹性碰撞中，系统的动量和机械能都不守恒D．在非弹性碰撞中，系统的动量守恒而机械能不守恒答案ABD6.如图2所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()图2A．A开始运动时 B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时答案D解析对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒．而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值．当A、B速度相等时，可类似于A、B的完全非弹性碰撞，A、B总动能损失最多．此时弹簧形变量最大，弹性势能最大．7．(多选)如图3甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前、后的x－t图象．已知m1＝0.1kg，由此可以判断()图3A．碰前m2静止，m1向右运动B．碰后m2和m1都向右运动C．由动量守恒可以算出m2＝0.3kgD．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能答案AC解析由x－t(位移－时间)图象的斜率知，碰前m2静止，m1速度大小为v1＝eq\f(Δx1,Δt1)＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，方向只有向右才能与m2相撞，A正确，B错误；碰后m2向右运动v2′＝2m/s，m1向左运动v1′＝－2m/s，两球运动方向相反，根据动量守恒定律得，m1v1＝m2v2′＋m1v1′，代入解得m2＝0.3kg，C正确；碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)m1v1′2－eq\f(1,2)m2v2′2，代入解得ΔE＝0，D错误．8.如图4所示，木块A和B质量均为2kg，置于光滑水平面上．B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4m/s的速度向B撞击时，A、B之间由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为()图4A．4JB．8JC．16JD．32J答案B解析A与B碰撞过程动量守恒，有mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝eq\f(vA,2)＝2m/s.当弹簧被压缩到最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以Ep＝eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,AB)＝8J.9.(多选)如图5所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车．现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则()图5A．小球在弧形槽中上升的最大高度为eq\f(v\o\al(2,0),2g)B．小球离车后，对地将向右做平抛运动C．小球离车后，对地将做自由落体运动D．此过程中小球对车做的功为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)答案CD10．质量为80kg的冰球运动员甲，以5m/s的速度在水平冰面上向右运动时，与质量为100kg、速度为3m/s的迎面而来的运动员乙相碰，碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，下列说法中正确的是()A．碰后乙向左运动，速度大小为1m/sB．碰后乙向右运动，速度大小为7m/sC．碰撞中甲、乙的机械能总共增加了1450JD．碰撞中甲、乙的机械能总共损失了1400J答案D解析甲、乙组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：m甲v甲－m乙v乙＝m乙v乙′，解得：v乙′＝1m/s，方向水平向右；碰撞过程机械能损失：ΔE＝eq\f(1,2)m甲veq\o\al(2,甲)＋eq\f(1,2)m乙veq\o\al(2,乙)－eq\f(1,2)m乙v乙′2＝eq\f(1,2)×80×52＋eq\f(1,2)×100×32－eq\f(1,2)×100×12J＝1400J.题组三碰撞模型的综合应用11．如图6所示，光滑水平面上质量为1kg的小球A以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为2kg的大小相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以1.5m/s的速度运动．求：图6(1)碰后A球的速度；(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能．答案(1)1.0m/s(2)0.25J解析(1)碰撞过程，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′代入数据解：vA′＝1.0m/s(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能为：E损＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mAvA′2－eq\f(1,2)mBvB′2代入数据解得：E损＝0.25J.12．如图7所示，质量为m1＝0.2kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B的质量为m2＝1kg.碰撞前，A的速度大小为v0＝3m/s，B静止在水平地面上．由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，试求碰后B在水平面上滑行的时间．图7答案0.25s≤t≤0.5s解析假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v1，则由动量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v1碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为t1，则由动量定理有μ(m1＋m2)gt1＝(m1＋m2)v1解得t1＝0.25s假如两物块发生的是弹